实际问题与反比例函数（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2 实际问题与反比例函数(一),你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1,）体积为,20,cm,3,的面团做成拉面，面条的总长度,y,与面条粗细（横截面积）,s,有怎样的函数关系？,（2,）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗,1,mm,2,，,面条总长是多少？,市,煤气公司要在地下修建一个容积为10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室.,(1)储存室的底面积,S(,单位:,m,2,),与其深度,d(,单位:,m),有怎样的函数关系?,(2)公司决定把储存室的底面积,S,定为,500,m,2,施工队施工时应该向下掘进多深?,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15,m,时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,探究1:,解:,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,sd=,变形得,即储存室的底面积,S,是,其深度,d,的,反比例函数,.,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:,m,2,),与其深度,d(,单位,:,m),有怎样的函数关系,?,把,S=500,代入,得,解,得,d=20,如果把储存室的底面积定为,500 ,施工时应向地下掘进,20,m,深.,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500,m2,施工队施工时应该向下掘进多深,?,解:,根据题意,把,d=15,代入,得,解,得,S666.67,当储存室的深为,15,m,时,储存室的底面积应改为,666.67,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15,m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,解:,挑战记忆,反比例函数图象有哪些性质,?,反比例函数 是由两支曲线组成,当,K0,时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，,y,随,x,的增大而减少；当,K0,时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大,.,3,月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为,120,千米，,（,1,）汽车的速度,v,与时间,t,有怎样的函数关系？,（,2,）原计划,8,点出发，,11,点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？,试一试,P,是,S,的反比例函数,.,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600,N,随着木板面积,S(,m,2,),的变化,人和木板对地面的压强,p(Pa),将如何变化?,探究2:,（1）求,p,与,S,的函数关系式,画出函数的图象.,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600,N,随着木板面积,S(,m,2,),的变化,人和木板对地面的压强,p(Pa),将如何变化?,探究2:,当S=0.2m,2,时,P=600/0.2=3000(Pa),当,P,6000,时,S600/6000=0.1(m,2,),(3)如果要求压强不超过6000,Pa，,木板面积至少要多大?,(2)当木板面积为0.2,m,2,时.压强是多少?,归纳,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,（,2）,d,30(cm),练习,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗,(1)漏斗口的面积,S,与漏斗的深,d,有怎样的函数关系?,(2)如果漏斗口的面积为100厘米,2,，则漏斗的深为多少?,例题,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.,(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位:吨/天),与卸货时间,t(,单位:天)之间有怎样的函数关系?,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内,卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,根据装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到,v,与,t,的函数式。,分析,解：,（1）,设轮船上的货物总量为,k,吨，则根据已知条件有,k=308=240,所以,v,与,t,的函数式为,（,2）把,t=5,代,入 ，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则,平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则,平均每天至少要卸货48吨.,(1)已知某矩形的面积为20,cm,2,，,写出其长,y,与宽,x,之间的函数表达式。,(2)当矩形的长为12,cm,时，求宽为多少?当矩形的宽为4,cm，,求其长为多少?,(3)如果要求矩形的长不小于8,cm，,其宽至多要多少?,考考你,1、通过本节课的学习,你有哪些收获,?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键,:,建立反比例函数模型.,