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,单击此处编辑母版标题样式,2020/12/8,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,D所有的等腰直角三角形都相似,对应角相等、对应边成比例,D、所有的等腰直角三角形，边的比一定相等，而对应角对应相等，故正确故选：D,全等形和相似图形有什么关系呢？,3、经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力。,2）任意两个正方形相似吗？,钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35，所以两个等腰三角形相似，正确；,实例四：F22猛禽和模型,若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。,B、所有的菱形，边的比一定相等，而对应角不一定对应相等，故错误；,我们把形状相同的图形叫做相似图形。,两个图形_，其中一个图形可以看作由另一个图形_得到.,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？请说明原因？,相似多边形和相似比的概念,对应角相等、对应边成比例,1 SIMILARITY OF FIGURES,C、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故错误；,如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度 x.,BY YUSHEN,SIMILARITY OF FIGURES,27.1,图形的相似,TOPIC 27.1 SIMILARITY OF FIGURES,TOPIC 27.1 SIMILARITY OF FIGURES,第二十七章 相似,D所有的等腰直角三角形都相似BY YUSHENSIMILA,BY YUSHEN,CONTENTS,学习目标,1,、通过具体实例理解图形相似的概念。,2,、理解相似多边形和相似比的概念。,3,、经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力。,01,重点,理解相似图形概念。,02,难点,根据多边形相似进行相关计算。,03,BY YUSHENCONTENTS学习目标1、通过具体实例理,BY YUSHEN,1,、通过具体实例理解图形相似的概念。,2,、理解相似多边形和相似比的概念。,3,、经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力。,学习目标,LEARNING OBJECTIVES,PART 01,BY YUSHEN1、通过具体实例理解图形相似的概念。学习目,BY YUSHEN,情景引入,01,实例一：,两个正方体纸盒,实例二：,两个地球仪,观察这两组实例，你发现它们有什么相同点和不同点？,形状相同，大小不同,BY YUSHEN情景引入01实例一：两个正方体纸盒实例二：,D所有的等腰直角三角形都相似,如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度 x.,A、所有的等腰三角形，边的比不一定相等，对应角不一定对应相等，故错误；,D所有的等腰直角三角形都相似,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？请说明原因？,2、理解相似多边形和相似比的概念。,A2 cm2B4 cm2C8 cm2D16 cm2,HOMEWORK PRACTICE,观察这两组实例，你发现它们有什么相同点和不同点？,B、所有的菱形，边的比一定相等，而对应角不一定对应相等，故错误；,若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。,1）解：四边形 ABCD 和 EFGH 相似,观察这两个五边形，你发现了什么？,4）任意两个正n边形相似吗？,已知四条线段长度（a0）如下图，这四条线段长度成比例吗？,想一想这两个相似图形的边和角有什么关系呢？依据呢？,1 SIMILARITY OF FIGURES,BY YUSHEN,情景引入,01,实例三：,应县木塔和模型,实例四：,F22,猛禽和模型,观察这两组实例，你发现它们有什么相同点和不同点？,形状相同，大小不同,D所有的等腰直角三角形都相似BY YUSHEN情景引入01,根据多边形相似进行相关计算。,3、经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力。,观察这两个五边形，你发现了什么？,根据多边形相似进行相关计算,3、经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力。,1 SIMILARITY OF FIGURES,两个图形_，其中一个图形可以看作由另一个图形_得到.,想一想这两个相似图形的边和角有什么关系呢？依据呢？,两个图形_，其中一个图形可以看作由另一个图形_得到.,观察这两个五边形，你发现了什么？,5如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(),2）任意两个正方形相似吗？,对应角相等、对应边成比例,所有的矩形不一定相似,对应角相等、对应边成比例,观察这两组实例，你发现它们有什么相同点和不同点？,对应角相等、对应边成比例,BY YUSHEN,相似,01,相似图形的概念：,我们把,形状相同,的,图形,叫做,相似图形,。,全等形的概念：,能够,完全重合的两个图形,叫做,全等形,。,全等形,和,相似图形,有什么关系呢？,相似图形,全等形,全等形,是,相似图形,的一种特殊形式,根据多边形相似进行相关计算。BY YUSHEN相似01相似图,BY YUSHEN,观察与思考,01,观察下面的相似图形，你发现了什么？,两个图形,_,，其中一个图形可以看作由另一个图形,_,得到.,即：两个图形,_,，其中,_,可以由,_,的图形,_,得到。,放大或缩小,相似,相似,较大（小）,较小（大）,放大（缩小）,BY YUSHEN观察与思考01观察下面的相似图形，你发现了,BY YUSHEN,概念理解,01,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？请说明原因？,相似,因为相似图形的形状相同，而哈哈镜的原理是曲面镜引起的不规则光线反射与聚焦，做成散乱的影像。镜面扭曲的情况不同，成像的效果也会相异。所以哈哈镜中的人像是扭曲的，即哈哈镜所成像与本人不相似。,BY YUSHEN概念理解01你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜,BY YUSHEN,情景引入（投影仪）,01,观察这两个五边形，你发现了什么？,相似,想一想这两个相似图形的边和角有什么关系呢？依据呢？,对应角相等、对应边成比例,两个图形,相似,，其中一个图形可以看作由另一个图形,放大或缩小,得到。,BY YUSHEN情景引入（投影仪）01观察这两个五边形，你,BY YUSHEN,相似多边形的概念,01,相似多边形概念：,相似多边形特征：,若,两个边数相同,的多边形，它们的,对应角相等,、,对应边成比例,，则这两个多边形叫做相似多边形。,对应角相等,、,对应边成比例,A,E,D,C,B,A,B,C,D,E,若下面,两个五边形相似,，你知道它们的角和边有什么关系？,A=,A,B=,B,C=,C,D=,D,E=,E,相似比概念：,相似多边形,对应边的比,BY YUSHEN相似多边形的概念01相似多边形概念：相似多,BY YUSHEN,思考,01,已知四条线段长度（,a0,）如下图，这四条线段长度成比例吗？,a,1.5a,2a,3a,线段一,线段二,线段三,线段四,四条线段长度成比例,BY YUSHEN思考01已知四条线段长度（a0）如下图，,BY YUSHEN,观察与思考,01,1,）任意两个等边三角形相似吗？,2,）任意两个正方形相似吗？,3,）任意两个正五边形相似吗？,4,）任意两个正,n,边形相似吗？,任意两个边数相等的正多边形都相似.,BY YUSHEN观察与思考011）任意两个等边三角形相似吗,BY YUSHEN,1,、通过具体实例理解图形相似的概念。,2,、理解相似多边形和相似比的概念。,3,、经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力。,练一练,HOMEWORK PRACTICE,PART 01,BY YUSHEN1、通过具体实例理解图形相似的概念。练一练,BY YUSHEN,练一练,02,如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的长度,x,.,1,）解：,四边形 ABCD 和 EFGH 相似,它们的对应角相等由此可得,C83，AE118,在四边形ABCD中，,360,-,A,-,B,-,C,81,BY YUSHEN练一练02如图，四边形ABCD和EFGH相,C83，AE118,1 SIMILARITY OF FIGURES,1 SIMILARITY OF FIGURES,它们的对应角相等由此可得,1）解：四边形 ABCD 和 EFGH 相似,等边三角形的角都是60，一定相似，正确；,矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故正确.,3、经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力。,所有的矩形不一定相似,1 SIMILARITY OF FIGURES,若下面两个五边形相似，你知道它们的角和边有什么关系？,矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故正确.,实例四：F22猛禽和模型,若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。,1 SIMILARITY OF FIGURES,对应角相等、对应边成比例,实例四：F22猛禽和模型,BY YUSHEN,练一练,02,1,下列说法中，正确的是（）,A,所有的等腰三角形都相似,B,所有的菱形都相似,C,所有的矩形都相似,D,所有的等腰直角三角形都相似,【详解】,A,、所有的等腰三角形，边的比不一定相等，对应角不一定对应相等，故错误；,B,、所有的菱形，边的比一定相等，而对应角不一定对应相等，故错误；,C,、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故错误；,D,、所有的等腰直角三角形，边的比一定相等，而对应角对应相等，故正确,故选：,D,C83，AE118BY YUSHEN,BY YUSHEN,练一练,02,2.,下列结论中，错误的有：（,）,所有的菱形都相似；,放大镜下的图形与原图形不一定相似；,等边三角形都相似；,有一个角为,110,度的两个等腰三角形相似；,所有的矩形不一定相似,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,【详解】,相似多边形对应边成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故,错误；,放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，,错误；,等边三角形的角都是,60,，一定相似，,正确；,钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是,35,，所以两个等腰三角形相似，,正确；,矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故,正确,.,有,2,个错误，故选,B.,BY YUSHEN练一练022.下列结论中，错误的有：（,A所有的等腰三角形都相似,矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故正确.,对应角相等、对应边成比例,任意两个边数相等的正多边形都相似.,若下面两个五边形相似，你知道它们的角和边有什么关系？,2）任意两个正方形相似吗？,1）解：四边形 ABCD 和 EFGH 相似,根据多边形相似进行相关计算,有一个角为110度的两个等腰三角形相似；,1 SIMILARITY OF FIGURES,D所有的等腰直角三角形都相似,实例四：F22猛禽和模型,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？请说明原因？,观察这两个五边形，你发现了什么？,2、理解相似多边形和相似比的概念。,钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35，所以两个等腰三角形相似，正确；,所有的矩形不一定相似,1 SIMILARITY OF FIGURES,BY YUSHEN,练一练,02,A所有的等腰三角形都相似BY YUSHEN练一练02,BY YUSHEN,练一练,02,5,如图所示，在长为,8 cm,，宽为,4 cm,的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形,(,图中阴影部分,),与原矩形相似，则留下矩形的面积是,(,),A,2 cm,2,B,4 cm,2,C,8 cm,2,D,16 cm,2,BY YUSHEN练一练025如图所示，在长为8 cm，宽,BY
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