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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆与双曲线复习,椭圆与双曲线复习,一、定义及标准方程,一、定义及标准方程,椭圆的定义：,这两个定点叫做椭圆的,焦点,，两焦点间的距离 叫做椭圆的,焦距(记作2c),.,椭圆的定义： 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点,|,MF,1,|+ |,MF,2,|,F,1,F,2,|即ac0时,所得轨迹为,|,MF,1,|+ |,MF,2,|=|,F,1,F,2,|,即,a=c0,时,所得轨迹为,|,MF,1,|+ |,MF,2,|,F,1,F,2,|,即 0,ac0时,所得轨,O,x,y,.,.,Oxy., 两个定点,F,1,、,F,2,双曲线的,焦点;,|F,1,F,2,|=2,c ,焦距.,（1）2,a0,；,的绝对值,（2a小于F,1,F,2,）,注意,双曲线定义:, 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2,讨论a与c的大小关系,双曲线,(1)02a2c:,动点M的轨迹是什么？,a=0:,动点M的轨迹又如何？,(2)02c0:,动点M的轨迹又是如何？,线段F,1,F,2,的垂直平分线,两条射线(即直线F,1,F,2,除去F,1,F,2,之间部分）,轨迹不存在 (违背三角形边的关系)。,讨论a与c的大小关系双曲线(1)02a2c:动点M的轨迹,椭圆,双曲线,定义,方程与图形,焦点在x轴上的方程,图形,方程与图形,焦点在y轴上的方程,图形,a,b,c之间的关系,|,|MF,1,|MF,2,|,|,=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,P,x,y,P,x,y,P,x,y,P,x,y,椭圆双曲线定义方程与图形焦点在x轴上的方程图形方程与图形焦点,1、,椭圆经过点 ，,典型例题,1、椭圆经过点 ，典型例题,3.AB是过 中心0的弦,求：,F,1,AB的最大面积,典型例题,典型例题,1、,焦点在,y,轴上，并且双曲线上两点,P,1,、,P,2,的坐标分别为,设mx,2,+ny,2,=1 （m0）,典型例题,1、焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为设m,二、 性 质,二、 性 质,双曲线与椭圆的性质：,方程,性质,范围,对称性,顶点,渐近线,关于坐标轴对称，关于原点对称,关于坐标轴对称，关于原点对称,无,双曲线与椭圆的性质：方程性质范围对称性顶点渐近线关于坐标轴对,双曲线与椭圆的性质：,方程,性质,范围,对称性,顶点,渐近线,关于坐标轴对称，关于原点对称,关于坐标轴对称，关于原点对称,无,双曲线与椭圆的性质：方程性质范围对称性顶点渐近线关于坐标轴对,椭圆性质4近日点远日点,O,x,y,.,.,椭圆性质4近日点远日点Oxy.,4或16,| |PF,1,| - |PF,2,| |,=,6,例 双曲线的标准方程为：,若,|F,1,|=4,则,|F,2,|=,_,10,P,焦点为,F,1, F,2。,如果双曲线上有一点,，,满足,|F,1,|=10,则,|F,2,|=,_,若,|F,1,|=7,则,|F,2,|=,_,13,4或16| |PF1| - |PF2| | = 6例 双曲线,椭圆与双曲线复习课件,课堂小结,我们借助椭圆与双曲线的定义的内在联系,通过,类比,的方法研究出双曲线的一些基本性质, 将新学的知识利用比较的方法在“同中求异”“异中求同”中纳入自己的认知体系.,课堂小结 我们借助椭圆与双曲线的定义的内在联系,2.,动圆与定圆 相内切且过定圆内的一个定点A（0，,-,2），求动圆圆心P的轨迹方程,作业：,2. 动圆与定圆,椭圆与双曲线复习课件,椭圆与双曲线复习课件,
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