资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两数和乘以这两数的差,（,x,2,)(,x,）,=x,2,5x,2X,10,=,x,2,7x,多项式与多项式是如何相乘的？,10,(a+b)(m+n),=,am+an+bm+bn,规律探索:,请你独立计算下列各题，并思考每一步的依据是什么？,1,、,(a,2)(a,b,c),2,、,(x,3)(x,4),3,、,(y,2)(y,2 ),4,、,(a,b)(a,b),=a,ab ac 2a 2b 2c,=x,4x,3x,12,=,y,2y,2y,4,=a,ab,ab,b,=x,x,12,=y,4,=a,b,1,、以上四道题实际上都是什么,运算,？,2,、以上四道题的计算中，第,3,、,4,两题的答案与第,1,、,2,两题的答案有什么,区别,呢？,(,多项式,多项式,),(,答案只有两项,),3,、满足什么条件的多项式相乘会出现这种情况,（,请和你的同伴交流一下）,4,、你能用一句话归纳出上述发现的规律吗？,应该用什么合适的式子表示？,1,、,(a,2)(a,b,c),=a,ab,ac,2a,2b,2c,2,、,(x,3)(x,4),= x,x,12,3,、,(y,2)(y,2 ),=,y,4,4,、,(a,b)(a,b),=a,b,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,两数,和,与这两数,差,的积,等于,这两数的,平方差,.,公式变形,:,1,、,（,a b ) ( a + b) = a,2,- b,2,2,、,（,b + a )( -b + a ) = a,2,- b,2,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相反为,b,相同为,a,适当交换,合理加括号,相同数,的平方,减去,相反数,的平方,平方差公式,（,x,2)( x,2,）,（,1,3a)( 1,3a,）,（,m,5n)( m,5n,）,（,3y,z)(3y,z,）,计算下列各题,算一,算，比一比，看谁算得又快又准,口答下列各题：,(l)(-a+b)(a+b)=,_,(2)(a-b)(b+a)= _,(3)(-a-b)(-a+b)= _,(4)(a-b)(-a-b)= _,a,2,-,b,2,a,2,-,b,2,b,2,-,a,2,b,2,-,a,2,相同项,的平方,减去,相反项,的平方,(1+,x,)(1-,x,),(-3+,a,)(-3-,a,),(0.3,x,-1)(1+0.3,x,),(1+,a,)(-1+,a,),找一找、填一填,a,b,a,2,-,b,2,1,x,-3,a,1,2,-,x,2,(-3),2,-,a,2,a,1,a,2,-,1,2,0.3x,1,( 0.3x),2,-,1,2,(a-b)(a+b),(a + b ) ( a b ) = a,2,- b,2,用平方差公式计算,例,1,计算：,（,-2x-y,)(,2x-y,),(-y,),2,- (2x),2,x,2,- 4y,2,注意,1,、先把要计算的式子与公式对照,2,、哪个是,a,(,相同项,),哪个是,b,(,相反项,).,相同项,的平方,减去,相反项,的平方,例题,解,:,原式,=(-y-2x)(-y+2x),练习,计算：,=,2,、,解：,(,x+3y)(,x-3y),这里的,( ),相当于公式里的,a,( ),相当于,b,=,(,-x,),2,(,3y,),2,x,2,9y,2,-x,3y,1,、,(5,x,+y,)(5x-y),2,、,(,x+3y)(,x-3y),1,、,解：,(5,x,+y,)(5x-y),=,（,5x),2,y,2,=25x,2,y,2,展示风采,判断正误：,（,1,）,(2b+a)(a-2b)=4,b,2,-,a,2,( ),（,2,）,(mn )(-m -n)=-m,2,-n,2,( ),（,3,）,(x+ y) (-x -y)=,x,2,-y,2,( ),（,4,）,(2a+b)(a-2b)=2,a,2,-,2,b,2,( ),a,2,-4b,2,n,2,-m,2,-x,2,-2xy -y,2,2a,2,- 3ab-2b,2,（,5,）,(3b+2a)(2a-3b)=4,a,2,-9b,2,( ),例2,简便计算：,(,1,),498,502; (2,),999,1001,(,a,b,) (,a,b,),a,2,b,2,例,3,：街心花园有一块边长为,a,米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长,2,米，而东西向要缩短,2,米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？,答,:,改造后的长方形草坪的,面积是（,a,2,4,）平方米,.,解,:(,a,2,)(,a,2,),a,2,4,(,a,b,) (,a,b,),a,2,b,2,北,南,西 东,(1),(3,a,+,2,b,)(3,a,2,b,),9,a,2,4,b,2,小组竞赛,（,2,）,(-2x-y)(-,y+2x,),y,2,-,4x,2,(3),利用平方差公式计算,:,（,a-2)(a+2)(,a,2,+,4),解,:,原式,=,(,a,2,-4,)(a,2,+4),=,a,4,-16,3,、,(8,ab,)(,8,ab,),4,、,(,m,n)(,m,n),2,、,(x,2y)(x,2y),1,、,(5,6x)(5,6x),随堂练习,明确个是,a,哪个是,b.,再动笔,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相反为,b,小结,相同为,a,适当交换,合理加括号,相同数,的平方,减去,相反数,的平方,平方差公式,
展开阅读全文