网络化系统通信序列与控制器设计研究-博士答辩

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,网络化系统通信序列与控制器设计研究,专 业：控制理论与控制工程,主要内容,研究背景、意义和现状,论文创新点,主要研究成果,结论与展望,论文发表与基金项目参与情况,研究背景、意义和研究现状,研究背景,网络化是控制系统发展的必然趋势,随着计算机与通信网络技术的飞速发展和进步，控制系统的应用领域越来越广泛，控制对象日益复杂，控制系统朝着更加分散化、智能化的方向发展。,网络化控制系统的优势,NCS,具有效率高、灵活性和可操作性好、可靠性高、安装和维修简便、成本低等优点，实现了信息资源共享，提高了系统资源的利用率。,网络化控制系统给控制系统带来了新的挑战,网络的介入不可避免地在控制回路中引入了网络诱导时延、数据包丢失等问题，传统的控制方法已无法适用于网络化控制系统，迫切需要研究新的控制理论与方法。,研究背景、意义和研究现状,研究意义,NCS,由网络和控制两部分组成，系统的性能品质,QoP,取决于控制算法的设计，网络的服务质量,QoS,则依赖于网络通信策略和通信质量。两者之间存在着相互影响、相互制约的内在联系。,在网络化控制系统中，从兼顾,QoP,和,QoS,的角度出发，,进行控制与调度协同设计，有利于系统的总体性能的优化。,从控制与调度综合的角度对网络化控制系统合理地建模、分析和设计，是网络化控制系统所必需的理论基础和技术支撑。,目前，有关网络控制系统的研究主要集中在控制和调度两方面，控制与调度协同设计方面的研究还处于初级阶段，因此有必要进行深入研究。,研究背景、意义和研究现状,研究现状,控制与通信协议的协同设计,控制器和通信协议共同设计,设计支持给定协议的控制器,控制与通信序列协同设计,目前有关,控制与访问调度协同设计问题主要集中于控制与静态访问调度的研究上，且大都未考虑网络诱导因素,(,时变,/,随机延迟、丢包和量化等,),的影响。,论文创新点,创新点,1,创新点,2,创新点,3,创新点,4,针对一类具有多个继发时滞的一般时滞系统，提出了其时滞依赖鲁棒,H,渐近稳定所满足的通用条件，并将所得结论应用,NCSs,鲁棒,H,控制中；,针对网络两侧存在时变延迟、数据包丢失和量化影响的情况，提出了网络化系统控制与动态输入通信序列协同设计的新方法；,在同时考虑多包传输、时变延迟和数据包丢失的情况下，提出了动态输出反馈和输入输出通信序列集成设计的新方法；,针对线性时不变网络化控制系统，在考虑时变延迟和随机延迟的基础上，提出了可控,/,可观通信序列和控制器的设计问题。,主要研究成果,主,要,研,究,成,果,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,有限信道下输入通信序列设计方法,有限信道多包传输下输入输出通信序列,设计方法,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,考虑下列具有时变不确定性、噪声、摄动和多个继发延迟的连续时间系统：,.,问题描述,假设,非线性摄动满足：,不确定性可以表示成以下形式：,(2.1),(2.2),(2.3),(2.4),1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,主要思路,1.,定义包含所有延迟组分信息的,Lyapunov-Krasovskii,泛函；,2.,根据,Lyapunov,稳定性理论和相关引理，获得以,LMI,形式表示的稳定性条件；,3.,将所得稳定性结论应用到网络化控制系统中，设计鲁棒,H,控制器；,4.,通过仿真研究，验证方法的有效性和优越性。,1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,稳定性分析,定理,2.1,：,如果存在矩阵,标量 ，满足以下,LMI,：,那么时滞满足,(2.2),的标称系统,(2.1),在无噪声情况下渐近稳定。,说明,2.1,：在以上定理证明过程中，使用了如下形式的,Lyapunov-Krasovskii,泛函：,(2.5),1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,鲁棒,H,性能分析,定理,2.2,：如果存在矩阵,满足以下线性矩阵不等式,那么延迟满足,(2.2),，不确定性满足,(2.4),的系统,(2.1),以干扰抑制水平,鲁棒,H,渐近稳定。,(2.5),1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,考虑下列具有两个继发时滞的参数不确定系统：,推论,2.1,：,如果存在矩阵,满足,那么具有不确定性系统,(2.6),以干扰抑制水平 鲁棒,H,渐近稳定。,(2.6),1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,仿真算例,算例,2.1,：,为了与现有方法的鲁棒,H,性能进行比较，考虑以下系统：,1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,2.5,3.0,3.5,4.0,5.5,6,73,67,0.0875,0.1524,0.1926,0.2202,0.2688,0.2791,81,0.0961,0.1677,0.2111,0.2406,0.2917,0.3024,推论,2.1,0.2043,0.3056,0.6265,0.8493,1.0537,1.1569,表,2.1,最大容许延迟 结果比较,0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,73,67,2.3053,2.5766,2.9752,3.6174,4.7845,7.3958,81,2.2879,2.5209,2.8480,3.3495,4.1997,5.8767,推论,2.1,2.2294,2.3974,2.7762,3.1973,4.1553,5.8244,表,2.2,最小容许 结果比较,1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,算例,2.2,：,为了说明本文提出的鲁棒,H,稳定性分析方法的有效性，,考虑参数如下的不确定性系统,(,2.1),：,假设输入信号噪声形式如下：,非线性摄动表示如下：,1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,图,2.1.,状态响应曲线,已知 在零初始条件下系统的状态响应曲线如下图所示。,1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,在网络化控制系统中的应用,图,2.2,网络化控制系统典型结构,1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,问题描述,系统模型：,假设,参数不确定满足下列条件：,.,(2.8),1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,定理,2.3,：,给定标量 ，如果存在状态反馈控制器增益矩阵,K,和矩,阵,满足,那么系统,(2.8),渐近稳定。如果以上条件可行，则期望的控制器增益给,定如下：,鲁棒,H,控制器设计,1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,仿真算例,已知 根据定理,2.4,求得,(2.9),(2.10),1.,一类时滞系统的鲁棒,H,稳定性分析,系统,(2.58),在零初始条件下的状态响应曲线如图,2.5,所示。,图,2.3,系统,(2.9),在控制器增益,(2.10),下的状态响应,2.,有限信道下输入通信序列设计方法,问题描述,被控对象给定如下：,状态反馈控制器：,时变延迟：,数据包丢失满足：,图,3.1,m,个执行器共享,r,个输入信道的网络化控制系统,(3.1),(3.2),2.,有限信道下输入通信序列设计方法,介质访问约束,：在任意时刻，可以同时与控制器进行通信的执,行器个数是有限的。使用二值函数,表示执行器,j,在时刻,t,的介质访问状态。,未获得信道访问权,m,个执行器的介质访问状态,(3.3),获得信道访问权,2.,有限信道下输入通信序列设计方法,主要思路,不考虑通信序列影响，根据时滞依赖稳定性分析方法设计状态反馈控制器；,基于设计的控制器，根据切换系统理论，设计相应的切换规则，获得确保系统稳定的动态输入通信序列；,通过数值算例和仿真证实所提出方法的有效性和优越性,。,2.,有限信道下输入通信序列设计方法,稳定性分析,定理,3.1,：,给定控制器增益,K,，如果存在矩阵,满足以下条件,那么闭环系统,(3.2),渐近稳定。,2.,有限信道下输入通信序列设计方法,状态反馈控制器设计,定理,3.2,：,如果存在矩阵,满足以下条件,那么存在状态反馈控制器增益,K,使系统,(3.2),渐近稳定。如果条件,(3.4),存在,可行解，那么控制器增益由下式给定,(3.4),(3.5),2.,有限信道下输入通信序列设计方法,通信序列的设计,切换区域,假设存在 的,Hurwitz,线性凸组合,F,构造如下区域,切换规则,最小规则：,在进行每一次切换时，我们根据以下最小规则,R,确定下一次切换所,使用的通信序列：,(3.6),为了确保切换系统的渐近稳定性，提出以下切换规则,R,：,R,0,： 根据,(3.6),选择 ；,R,1,： 只要状态在区域 内，那么始终使用通信序列 ；,R,2,： 如果在 的边界上运动，那么根据,(3.6),选择下一个通信序列，并转到,R,1,。,构造以下切换区域,:,2.,有限信道下输入通信序列设计方法,稳定性分析,定理,3.4,：,采用,(3.5),中的控制器增益,K,，给定标量 满足,使得以下线性矩阵不等式成立：,那么闭环系统,(3.3),在切换规则,R,下渐近稳定。,2.,有限信道下输入通信序列设计方法,优越性,:,定理,3.4,中的结论与文献,93,所得结论相比，在很大程度上降低,了保守性，具体原因如下：,将的问题转化为线性矩阵不等式,(LMI),的求解问题，避免了求解矩阵范数；,通过求解线性矩阵不等式,(,LMIs,),，获得保持系统稳定的延迟上界，而不是采用预先选择相应矩阵的方法，因此所得延迟上界保守性较低；,本文考虑的延迟：传感器,-,控制器延迟和控制器,-,执行器延迟，是具有不同特性继发时变延迟。然而，文献,93,只针对定常延迟进行了分析。,将 作为一项来处理，避免了,将区间 划分成多个子区间,93,，最终将问题转化为,LMI,问题，降低了问题的复杂性。,2.,有限信道下输入通信序列设计方法,仿真研究,算例,3.2(,有效性,),：,考虑参数如下的系统,(3.1),：,已知,根据定理,3.3,， 求得状态反馈控制器增益如下：,2.,有限信道下输入通信序列设计方法,图,3.3(a),状态响应曲线,图,3.3(b),输入通信序列,根据定理,3.4,，获得确保系统渐近稳定性的通信序列如图,3.3(b),所示,.,此时系统的状态响应曲线如图,3.3(a),所示，初始条件为 。,2.,有限信道下输入通信序列设计方法,算例,3.3(,优越性,),：,给定系统参数如下：,已知,控制器增益给定,如下：,方 法,d,=0,d,=0.3,d,=0.5,93,0.0026,定理,3.4,0.0800,0.0667,0.0444,表,3.1.,不同,d,下的最大延迟上界,2.,有限信道下输入通信序列设计方法,图,3.4(a),状态轨迹,图,3.4(b),输入通信序列,系统的状态轨迹如图,3.4(a),所示，其中初始条件为 确保系统稳定的通信序列如图,3.4(b),所示。,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,问题描述,被控对象形式如下： 动态输出反馈控制器形式如下：,图,4.1,具有大量传感器和执行器的有限信道网络化控制系统,(,NCSs,),(4.1),(4.2),3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,网络诱导延迟,数据包丢失,介质访问约束,m,=1,l.,r,=1,p.,输入通信序列,输出通信序列,(4.3),3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,主要思路,不考虑介质访,问约束的情况,下，设计满足,时滞依赖稳定,性条件的动态,输出反馈控制,器,；,以切换规则的,形式，在设计,好的动态输出,反馈控制器下，,基于切换系统,理论构造通信,策略或通信序,列；,通过仿真研究验证所得结论的有效性和优越性。,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,稳定性分析,定理,4.1,：,给定控制器参数矩阵,(,Ac,Bc,Cc,),，如果存在矩阵,满足以下条件,说明：在证明过程中使用了以下,Lyapunov-krasovskii,泛函,那么的系统,(4.26),渐近稳定。,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,控制器设计,定理,4.2,：,如果存在矩阵,满足以下条件,那么存在形如,(4.2),的动态输出反馈控制器使系统,(4.3),渐近稳定。此外，,如果以上条件可行，那么动态输出反馈控制器,(4.2),可由控制器增益矩阵,(,Ac,Bc,Cc,),唯一确定。,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,所得结论的优越性：,使用了,Jensen,不等式来界定交叉项，且未引入额外零项和松弛变量的方法。,在计算,V,(,t,),导数过程中，并未引入任何模型变换，避免了求取两向量内积边界值，所得结论在很大程度上降低了保守性。,在,Lyapunov-Krasovskii,泛函中未引入延迟项和的最大值，也并未引入对应延迟项和最大值的状态变量，这有助于降低问题复杂性和减少计算量。,综上所述，我们所得结论保守性较低，且由于具有较少的状态变量和矩阵变量，因此简单易行。,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,对于下列特殊系统,104,105,：,我们有以下结论,。,推论,4.1,：,如果存在矩阵 满足以下条件：,那么具有两个继发延迟的时滞系统,(4.4),渐近稳定。,(4.4),3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,方法,矩阵变量,LMI,维数,松弛变量,推论,4.1,2,M,(,M,+1),n,3,M,+5,104,3,M,+5,(,M,+2),n,M,+2,定理,3.1,105,8,M,+1,(4,M,+1),n,4,M,表,4.1,决策变量数量、,LMIs,维数和松弛变量数量,M,继发延迟组分的数量,n,系统维数,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,算例,4.1,：,考虑具有两个继发时滞，参数如下的时滞系统：,假设,给定 求得 ，而于,文献,104,，定理,3.1,或文献,105,，分别求得,和,表,4.2.,不同方法下决策变量数量、,LMI,维数和松弛变量数量比较,方法,矩阵变量,LMI,维数,松弛变量,推论,4.1,4,6,0,104,11,8,4,定理,3.1,105,17,18,8,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,通信序列的设计,(4.5),3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,切换区域：,其中,或,切换规则：,在每一切换时刻，通信序列按照以下规则 进行切换：,R,0,：根据以下准则选择初始通信序列 和 ：,(4.6),R,1,：只要状态 属于区域 ，那么就一直使用通信序列 和 ；,R,2,：如果在 的边界上运动，则根据,(4.6),确定下一次切换使用的一对,通信序列，并跳转到,R,1,。,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,定理,4.3,：,给定标量 ，且,，,如果存在矩阵,通信序列 和 ，,i,=1,2,N,1,，,j,=1,2,N,2,，满足以下,LMIs,：,那么在动态反馈输出控制器,(4.2),下闭环系统,(4.5),在切换规则,R,下渐近稳,定。,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,算例,4.2,：被控对象参数给定如下：,采样周期,h,=1s,，延迟上下界给定如下：,数据包丢失的最大数目为：,根据定理,4.2,，可得动态输出反馈控制器,(4.2),的增益矩阵如下：,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,4.2(a).,传感器通信序列,4.2(b).,执行器通信序列,根据定理,4.3,，获得确保给定网络化控制系统稳定的通信序列分别如图,4.2(a),和图,4.2(b),所示。,3.,有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,图,4.3,状态响应,系统的状态响应曲线如图,4.3,所示，其中初始条件为,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,问题描述,被控对象：,图,5.1,有限信道下的,NCSs,(5.2),(5.1),4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,主要思路,构造保证系统可控性和可观性的通信序列；,基于稳定性准则，获得在所有可行通信序列可能下确保系统稳定的输出反馈控制器；,设计可行通信序列切换策略,仿真验证,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,可控性和可观性通信序列的构造,定理,5.1,：,假设,(,A,B,),为可控矩阵对，当且仅当存在通信序列集合,满足以下条件：,(5.3),其中,(5.4),那么系统,(5.2),在区间 上可达。,定理,5.2,：,系统,(5.2),在区间 上可观的充分必要条件是：对于任意,通信序列集合 ，下列条件成立：,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,通信序列构造算法：,步骤,1,：令,步骤,2,：从,中取出,r,列替代 中相应,r,列，保证 得到可行性,信序列集合,步骤,3,： 用 中的,q,行替代 中相应的,q,行，保证 获得可行性,通信序列集合,步骤,4,： 构造可行通信序列集合 和,;,步骤,5,： 令,i,=,i,+1,，并跳转到步骤,2,。,使用算法,5.1,，我们可以获得所有的可行输出和输入通信序列，即,和 其中,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,时变延迟下控制器和通信序列的设计方法,(5.5),其中,(5.6),假设网络两端的时变延迟满足以下边界条件：,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,定理,5.3,：,对于任意给定的可达和可观通信序列,(5.7),那么闭环,NCS(5.5),在输出反馈控制器,(5.1),下渐近稳定。此外，如果以上,结论成立，那么根据,LMI (5.7),可以确定输出反馈控制器增益,L,。,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,切换规则,S,：,在每一切换时刻，通信序列按照以下规则,S,进行切换：,S0,：根据以下准则选择初始通信序列 和 ：,(5.8),S1,：只要状态属于区域 ，那么就一直使用通信序列 和 ；,S2,：如果在 的边界上运动，则根据,(5.8),确定下一次切换使用的一对通信序列，并跳转到,S1,。,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,定理,5.4,：,在控制器,(5.1),下，给定 标量且 ， 如,果存在,满足,LMI (5.7),和以下条件,那么闭环系统,(5.5),在切换规则,S,下渐近稳定。此外,根据切换规则,S,可构,造确保系统,(5.5),稳定的传感器和执行器通信序列,。,(5.9),4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,随机延迟下控制器和通信序列的设计方法,独立同分布延迟,其中,Markovian,延迟,其中,4.,可,控,/,可观通信序列的反馈控制问题,定理,5.5,：,对于任意给定的可达和可观通信序列 ， ，,如果存在正定对称矩阵,和输出反馈控制器增益,L,， 满足以下条件：,那么闭环,NCS (5.1),在输出反馈控制器,(5.5),下全局均方渐近稳定。,此外，如果以上结论成立，那么根据上式可以确定输出反馈控制,器增益,L,。,(5.10),4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,定理,5.6,：,在控制器,(5.5),下， 给定标量 且 ，如果存,在,满足,LMIs,(5.10),和,(5.9),，那么闭环系统,(5.5),在切换规则,S,下全局均方渐,近稳定。此外，基于切换规则,S,可构造确保系统,(5.5),全局均方渐近稳定,的输入和输出通信序列。,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,定理,5.7,：,对于任意给定的可达和可观通信序列,如果存在矩阵 和输出反馈控制器,增益,L,，使得对于所有 以下矩阵不等式成立：,其中,那么下列系统随机稳定。,(5.11),(5.12),4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,定理,5,.,8,：,在控制器,(5.5),下,给定标量 ，且 ， 如果,存在 满足,LMIs,(5.11),和,(5.9),，,(5.12),在切换,规则,S,下随机稳定。此外,基于切换规则,S,可构造确保系统,(5.12),随机稳,定的传感器和执行器通信序列。,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,仿真研究,算例,5.1,：,两输入输出系统，共享一条输入信道和输出信道，具体参数给,定如下,(,时变延迟,),：,根据定理,5.1,和定理,5.2,，可达和可观通信序列选择如下：,应用定理,5.3,输出反馈控制器增益求得如下：,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,(a).,传感器通信序列,(b).,执行器通信序列,根据定理,5.4,， 获得如图,5.2(a),和图,5.2(b),所示的通信序列。,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,图,5.3,状态响应,当初始状态 时，系统的状态响应如图,5.3,所示。,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,算例,5.2,：,采样周期,T,=,1,s,Markov,延迟 和,其传输,概率矩阵分别给定如下：,根据定理,5.7,，求得控制器增益矩,阵如下：,图,5.4,为初始条件,时，系统的状态响应曲线。,图,5.4,状态响应,4.,可控,/,可观通信序列的反馈控制问题,5.5(a).,传感器通信序列,5.5,(b).,执行器通信序列,总结与展望,总结,针对网络化系统通信序列与控制器设计问题进行了研究，提出了多,种网络诱导因素影响下动态通信序列与控制器设计方法：,1.,针对具有有限多个继发时滞、范数有界不确定性、噪声和有界摄动的,一般时滞系统，提出了这类鲁棒,H,稳定所满足的条件；,2.,在同时考虑时变延迟、随机数据包丢失和量化等网络因素影响的前提,下，根据时滞依赖设计方法和切换系统理论，解决了动态输入通信序列和状态反馈控制集成设计问题；,3.,针对多包传输、时变延迟和数据包丢失等网络因素共存的,NCSs,，提出,了动态输出反馈控制器和输入输出通信序列协同设计的方法；,4.,针对网络两端同时存在时变延迟或随机延迟的线性,NCS,提出了可控可,观动态通信序列存在的充要条件，并在构造的可控和可观通信序列基,础上，解决了输出反馈控制下的协同设计问题。,总结与展望,展望,目前，控制与通信协同设计问题的研究还处于初级阶段，还有大量问,题有待研究。本人认为以下问题有待继续研究，也是本人今后将要努力,的方向。,网络两侧具有不同属性的丢包和延迟，例如一侧为时间驱动，定常延时信号遭受,Markov,丢包，另一侧为事件驱动，信号遭受时变继发延迟。,随机通信序列下控制与通信序列协同设计问题,线性时变以及非线性网络化控制系统通信与控制协同设计问题,通信序列的优化也是一个重要研究方向,Thank You !,希望各位老师多提宝贵意见！,