11.1.3三角形的高、中线与角平分线课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1.3 三角形的高、中线与角平分线,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线,，,顶点,和垂足,D,之间的线段,叫做,三角形这边的高，,简称,三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角,ABC,和垂足的字母.,A,B,C,请你画出BC边上的高.,注意,!,标明,垂直的记号,D,锐角三角形的三条高,O,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点,交点在三角形内部.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,AD是ABC的高,ADBC，,ADC=ADB=90,(高的定义),直角三角形的三条高,A,B,C,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是,;,CB,D,斜边AC边上的高是_.,BD,直角三角形的三条高,交于直角顶点.,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,O,钝角三角形的三条高,所在直线交于一点.,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,BAD=CAD=,BAC,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。,（角平分线的定义）,A,C,B,F,E,D,O,BE是,ABC的角平分线,=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是,ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别,？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.,角平分线的理解,三角形的中线,在,三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,A,B,C,D,AD是 ABC的中线,BD=CD=,1,2,BC,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,E,F,O,（中线的定义）,例1、点,D,是,ABC,的,BC,边上的一点。,BD=CD,，,线段,AD,是,ABC,的,_,BAD=CAD，,线段,AD,是,ABC,的_,ADC=90，,线段,AD,是,ABC,的_,中线,角平分线,高,例题讲解（一）,例2、如图，,AD、AM、AH,分别是,ABC,的角平分线、中线、高。,（1）,AD,是,ABC,的角平分线，,=,=,。,(2),AM,是,ABC,的中线，,=,=,。,（3）,AH,是,ABC,的高，,=,=90,M D H,B,A,C,BAD,DAC,BAC,BM,CM,BC,AHC,AHB,例1、如图，,BD=DE=EF=FC。,AD,是_的中线，,_是,AEC,的中线，,AE,是_和_的中线。,B D E F C,A,例题讲解（二）,ABE,AF,ABC,ADF,2.,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,B,3,.在下图中，如果,AE=ED=DC,，则,BE、BD,分别是,的中线，,图中有没有面积相等的三角形？,ABD、BCE,例2、已知：,AD、AE,是,ABC,中线和高。,AB,=5cm,AC,=3cm,(1)求,ABD,与,ACD,的周长之差；,（2）写出,ABD,与,ACD,的面积关系，并说明理由。,B D E C,A,已知：AD,AM分别是ABC的高和角平分线，B=60，C=40求：MAD的度数.,A,B,C,D,M,小结：,1,、三角形的高、中线与角平分线的定义。,2,、,三角形的三条高所在直线交于一点；,三角形的三条中线相交于一点,交点在三 角形的内部；,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。,