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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,直线的倾斜角与斜率,对于平面直角坐标系内的一条直线,l,，它的位置由哪些条件确定？,问题1,x,y,O,l,探究一、直线的倾斜角,两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线,l,经过点,P,，直线,l,的位置能够确定吗？,x,y,O,l,l,l,P,ThemeGallery is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc.,问题,2,过一点,P,可以作无数条直线,l,1,、,l,2,、,l,3,它们都经过点,P,（组成一个直线束）,这些直线区别在哪里呢？,问题3,x,y,O,l,l,l,P,ThemeGallery is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc.,它们的倾斜程度不同,怎样描述直线的倾斜程度呢？,问题4,x,y,O,l,l,l,P,ThemeGallery is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc.,直线与,x,轴相交时，直线向上的方向与,x,轴正方向所成的角,叫做这条直线的,倾斜角,x,y,B,A,O,1,1,直线向上的方向,与,x,轴正方向,直线倾斜角的定义,思考,1,？,直线的倾斜角范围是多少？,规定：当直线和,x,轴平行或重合时，它的倾斜角为,0,0,180,x,.,p,y,O,x,.,p,y,O,x,.,p,y,O,o,o,.,p,O,y,x,直线倾斜角的范围,思考,2,：,确定直线的要素,x,y,O,l,如图，直线 与直线 共点,一点不能确定一条直线,l,直线 与直线 倾斜角相同,倾斜角不能确定一条直线,l,一个,点,以及,倾斜角,可确定一条直线， 二者缺一不可,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,前进量,升,高,量,问题,探究二、直线的斜率,如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角,的正切”,k,tan,(,90,0,),倾斜角不是,90,的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，通常用,k,表示，即,练习,1,已知直线的倾斜角，求对应的斜率,k,：,（,1,）,3,0,； （,2,）,45,；,（,3,）,120,； （,4,）,135,直线斜率的定义,a,k,O,a,tan,=,k,?,活动一,：,任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有,斜率,.,（ ）,直线的倾斜角为,，则直线的斜率为 （ ）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大,( ),两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等,( ),平行于,x,轴的直线的倾斜角是,( ),直线的斜率的范围是 （ ）,能不能构造一个直角三角形去求？,探究,3,：由两点确定的直线的斜率,如图，当,为锐角时，,倾斜角是锐角时,如图，当,为钝角是，,倾斜角是钝角时,1,、当 的位置对调时， 值又如何呢？,思考？,x,y,o,(3),y,o,x,(4),当直线与坐标轴平行或重合时,又怎样？,o,y,x,k,不存在,思考,=,0,0,时,=,9,0,0,时,综上所述，我们得到经过两点,的直线的斜率公式：,直线上两点的斜率公式,O,x,y,A,C,B,0,角,钝角,锐角,例题,1,已知点,A,（,2,1,）,B,（,-4,1,）,C,（,0,，,-1,）,(1),求直线,AB,BC,CA,的斜率,;,(2),判断这些直线的倾斜角是什么类型的角。,解：,0,2,4,1,1,=,-,-,-,=,AB,k,1,2,0,1,1,=,-,-,-,=,CA,k,2,1,),4,(,0,1,1,-,=,-,-,-,=,BC,k,-,例题,2:,解,:,如图，直线的斜率分别为，则（ ）,A,B,C,D,X,Y,O,C,例题,3,：,倾斜角,斜 率,直线向上的方向,x,轴正方向,定义,范围,0,180,定义,k,tan,(,90,0,),公式,),(,2,1,1,2,1,2,x,x,x,x,y,y,k,-,-,=,学生小结,课后练习,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加标题,Text 1,Text 2,Text 3,单击添加大标题,Your text,谢谢大家！,
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