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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,新思考物理课程网http:/,*,物理解题方法2-极值法,9/30/2024,1,新思考物理课程网http:/,一、利用配方法求极值,将所求物理量表达式化为“y=(x-a),2,+b”的形式，从而可得出：当x=a时，y有极值b。（二次函数求极值法）,9/30/2024,2,新思考物理课程网http:/,例,一矩形线框,abcd,周长为,L,其中通有电流，将它置于一匀强磁场中，且,ab,边与磁感线方向平行，该线框所受磁力矩最大可为多少？,9/30/2024,3,新思考物理课程网http:/,二、利用三角函数法求极值,如果所求物理量表达式中含有三角函数，可利用三角函数求极值。,1若所求物理量表达式可化为“y=A sin cos”形式（即y=sin2）,则在=45,o,时，y有极值A/2。,9/30/2024,4,新思考物理课程网http:/,例,2,如图，,n,个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边，当物体沿不同的倾角无初速从顶端滑到底端，下列哪种说法正确（）,（,A,）倾角为,30,o,时,所需时间最短。,（,B,）倾角为,45,o,时,所需时间最短。,（,C,）倾角为,75,o,时,所需时间最短。,（,D,）所需时间均相等。,9/30/2024,5,新思考物理课程网http:/,2,、,若所求物理量表达式形如“,y=asin+bcos”,则将该式化为,“y=a,2,+b,2,sin(+)”,从而得出,y,的极值,a,2,+b,2,。（即“和差化积”法）,例,3,质量为,10,千克的木箱置于水平地面上，它与地面间滑动摩擦因数,=,，受到一个与水平方向成角斜,向上的拉力,F,，为使木箱作匀速直线运动，拉力,F,最小值为多大？,9/30/2024,6,新思考物理课程网http:/,三、用不等式法求极值,如果所求物理量表达式可化为“Y=Kab”的形式，其中均为a、b变量，但a+b=恒量（a0、b0），则可根据不等式性质ab(a+b),2,/2求极值。（“定和求积法”）,例4一个下端封闭,上端开口的粗细均匀的玻璃管,竖直放置,管全长90厘米,管中有一段长20厘米的水银柱,在温度27,0,C时,水银柱下面空气柱长为60厘米,若外界大气压P,0,=76cmHg,要使管中水银全部溢出,温度至少应升到多少?,9/30/2024,7,新思考物理课程网http:/,四、用二次函数判别式求极值,若所求物理量的表达式为二次函数“Y=ax,2,+bx+c”的形式，将该表达式整理得方程“ax,2,+bx+(c-y)=0”，要使方程有解，该函数判别式=b,2,-4a(c-y)0，由此可解极值。,例5一点光源从离凸透镜无限远处沿主轴移到焦点，移动过程中，点光源和所成的像间距离的变化情况是：（）,（A）先增大，后减小 （B）先减小，后增大,（C）一直增大 （D）一直减小,9/30/2024,8,新思考物理课程网http:/,五、分析物理过程求极值,有些问题可直接通过分析题中的物理过程及相应的物理规律，找出极值出现时的隐含条件，从而求解。,例6如图，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为M的物体悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的拉力F=mg,先拉住物体,使绳处于水平拉直状态,静止释放物体,在物体下落过程中,保持C、D两端拉力F不变,求物体下落的最大速度和最大距离,9/30/2024,9,新思考物理课程网http:/,六、用假设推理法求极值,通过假设法使研究对象处于临界状态，然后再利用物理规律求得极值。（“临界”法）,例7如图，能承受最大拉力为10N的细OA与竖直方向成45,0，,能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA和OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体P最重不得超过多少？,9/30/2024,10,新思考物理课程网http:/,七、用图象法求极值,通过分析物理过程中遵循的物理规律，找到变量间的函数关系，作出其图象，由图象可求得极值。,例8两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V,0,，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开时刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离为S。在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，报持的距离至少应为：（）,（A）S （B）2S （C）3C （D）4S,9/30/2024,11,新思考物理课程网http:/,小结：,“忘”掉具体题文；升华、归纳、牢记其思维方法。,思考题：,根据你见过的题目，给上述七类型各补上1-3道题，以增强对极值法的理解。,9/30/2024,12,新思考物理课程网http:/,谢谢观看,/,欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH,