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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课时12,势能和动能,动能定理及其应用,知识要点,课标要求,学业质量水平,重力势能,理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能,水平1,动能定理,理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象,水平2,考点1,重力做功与重力势能,1.,重力做功的特点：,重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。,2.重力势能：,（1）概念：物体由于被举高而具有的能。,（2）表达式：,。,（3）矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小,这与功的正负的意义不同。,（4）相对性：物体位置的高度总是相对于某水平面来说的，因此,，,重力势能也总是相对于某一水平面来说的，选不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的,。,（5,）系统性：重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的，我们通常简单地说成“物体的重力势能,”。,3.重力做功与重力势能变化的关系：,重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功；重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功。,典例1,质量为,的小球，从离桌面,高处由静止下落，桌面离地面高度为,，重力加速度为,，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为(,1,),A.,，减少,B.,，增加,C.,，减少,D.,，增加,C,解析,以桌面为参考平面，地面在参考平面下方,处，物体重力势能为,，小球下落的高度为,，所以重力做功为,，知小球下落过程中重力势能减少了,。故选C。,考点2,弹力做功与弹性势能,1.弹力做功的特点：,弹簧的弹力在弹簧形变时是一个变力，弹力做功是变力做功，不能用功的定义来计算。,2.弹性势能：,发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。影响弹簧的弹性势能的因素：形变量越大,，,劲度系数越大，弹性势能越大。,3.弹力做功与弹性势能变化的关系：,弹力做正功时，弹性势能减少，减少的弹性势能等于弹力做的功；弹力做负功时，弹性势能增加，增加的弹性势能等于克服弹力做的功。,特别提示,弹簧被拉长或压缩，弹性势能均增加。,典例2,宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识。在人将弓拉开的过程中，下列说法正确的是(,3,),A.,人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变大,B.,人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变小,C.,人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变大,D.,人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变小,C,解析,由于人的拉力与弓的形变方向相同，故人对弓做正功；在拉开过程中由于弓的形变量增大，故弹性势能增大，C正确。,考点3,动能和动能定理,1.,动能：,物体由于运动而具有的能。,公式：,。,单位：焦，,。,2.矢标性：,动能是标量，只有大小，没有方向；动能是状态量，因为,是瞬时速度。,3.动能定理：,内,容,合力对物体所做的功等于物体动能的变化,表达式,各个字母,的含义,表示合力的功,表示动能变化,指末动能与初动能之差。若,表示动能不变;若,表示动能增加;若,表示动能减少,适用范围,（1）动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,（2,）,既适用于恒力做功,也适用于变力做功,（3）力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同时作用,特别提示,1,.在高中阶段，一般对单个物体应用动能定理分析相关问题。高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系。,2,.动能定理揭示了功和能之间的一种关系：合力做功等于物体的动能变化。,3,.动能定理中涉及的物理量有,、,、,、,、,、,、,等,在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。,典例3,一质量为,的物体在水平恒力,的作用下沿水平面运动，在,时刻撤去力,，其,图像如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则下列关于力,的大小和力,做功,的大小关系式正确的是(,5,),A.,B.,C.,D.,D,解析,在,时刻前，,，在,时刻以后，,，由以上两式可得,，因此选项A、B均不正确；在0至,时间内，,，在,至,时间内,，,，因此力,做的功为,，选项C错误，选项D正确。,考点4,动能定理在多过程中的应用,由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂，从动力学的角度分析多过程问题往往比较复杂，但是，动能定理由于只需要从力做功和始末两状态动能变化去考虑,无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量,无方向性,所以无论是单过程,、,多过程直线运动还是曲线运动,计算都会特别方便。,特别提示,1.运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。,2.当选择全部子过程作为研究过程，大小恒定的阻力或摩擦力的功的绝对值等于力的大小与路程的乘积。,典例4,2020年浙江1月学考,如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点,分别与水平轨道,和,相连）、高度,可调的斜轨道,组成。游戏时滑块从,点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在,端则视为游戏成功。已知圆轨道半径,，,长,，,长,，圆轨道和,光滑，滑块与,、,之间的动摩擦因数,。滑块质量,且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能,。,忽略空气阻力，各部分平滑连接。,（1）,求滑块恰好能过圆轨道最高点,时的速度,大小；,答案,解析,滑块恰好经过最高点,由,得,（2）,当,且游戏成功时，求滑块经过,点对圆轨道的压力,大小及弹簧弹性势能,；,答案,解析,滑块从,点到,点过程中，由动能定理,得,得,由牛顿第三定律知,，滑块对轨道的压力大小为,滑块从,到,点,得,（,3）,要使游戏成功，求弹簧的弹性势能,与高度,之间满足的关系。,答案,其中,解析,若滑块恰好能过最高点,，从,滑到,代入,得,此时从,到,点,得,若滑块恰好停在,端，则,得,此时,从,到,点,其中,
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