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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.7.1几种简单几何图形及其推理,七年级下册,进,行,新,课,如果两个角的和等于,90,，那么称两个这两个角互为,余角,.,如图,7-16,，在三角尺中，,A=30,，,B=60,，,A+B=90,，那么,A,与,B,互为余角,.,类似地，如果两个角的和等于,180,，那么称这两个角互为,补角,.,1、三角形的内角和定理？,2、怎样比较两个角的大小？,3、角的平分线的定义？,回,顾,旧,知,归,纳,由第,125,页的例,4,，不难总结出：,同角或等角的余角相等.,类似的，还可以总结出：,同角或等角的补角相等.,交,流,同学们答复.,如图，点,A,，,O,，,B,在同一条直线上，射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,BOC,，图中那些角互为余角？,跟,踪,训,练,练一练,解：因为点,A,，,O,，,B,在同一条直线上，所以,AOC,和,BOC,互为补角,.,又因为射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,BOC,，所以,COD+COE=AOC+BOC,=,（,AOC+BOC,）,=90.,所以，,COD,和,COE,互为余角，,同理，,AOD,和,BOE,，,AOD,和,COE,，,COD,和,BOE,也互为余角,.,）,）,（,3,A,B,C,D,1,4,2,（,o,进,行,新,课,对顶角,：如果两个角有公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么称这两个角互为对顶角,.,如图,7-19,，直线,AB,，,CD,相交于点,O,，我们称,1,与,2,为对顶角，,3,与,4,也是对顶角,.,实,践,：如图7-20，直线AB，CD相交于点O.,求证：1=2.,证明：,AOB,是直线，,1+COB=180.,COD是直线，,2+COB=180.,1=2同角的补角相等.,由此得到对顶角的性质：,对顶角相等,.,例、如图7-21，：直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O,COE=55，求BOD的度数.,解：OEAB于点O，,AOE=90垂直定义.,COE=90，,AOC=AOE-COE=90-55=35.,典,例,剖,析,直线AB，CD相交于点O，,BOD=AOC=35对顶角相等.,2,180,1,180,40,140.,解：由邻补角的定义，,1=40,可得,由对顶角相等，可得,3,1,40,4,2,140.,如图,直线a、b相交，假设1=40,求:2、3、4的度数.,？,？,？,40,跟,踪,训,练,1,、如图，,O,是直线,AB,上的点，,OC,是,AOB,的平分线,(1)AOD,的补角是,，余角是,；,(2)DOB,的补角是,BOD,COD,AOD,2、20，那么的余角为_，的补角为_,3、A的补角为130，那么A的余角为_,70,160,40,达,标,检,测,4、假设一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数？,180 x=4(90 x),解得：,x=60,答：这个角的度数是,60.,解：设这个角是 x，那么它的补角是(180 x),余角是(90 x),根据题意得,5,、三条直线,a,、,b,、,c,相交于,O,点，,1=40,，,2=30,，求,3,的度数,.,b,c,a,1,2,3,4,解：4=2=40对顶角相等，,3=180,4,1,=180,40,30=110.,O,40,30,？,答：,3=110.,通过本节课的学习你收获了什么？,作业布置 课本,P,129,练习,2,同学们再见！,
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