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,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习,回顾,：,1、,随机事件,与,基本事件,：,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。,2,、,随机试验,是指满足下列三个条件的试验：,(1)试验可以在相同条件下重复进行；,(2)每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止,一个；,(3)每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次,试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。,3,、,概率,是描述在一次随机试验中的,某个随机事件,发生的可能性大小的度量。,2.1.1,离散型随机变量,高二数学组,问题1：,某人在射击训练中，射击一次,，,命中的环数,.,问题,2,：,掷一枚骰子一次，向上的点数,.,问 题 探 究,：,试验的结果,用数字表示试验结果,试验的结果,用数字表示试验结果,命中,0,环,命中,1,环,命中,2,环,命中,10,环,0,1,2,10,出现,1,点,出现,2,点,出现,3,点,出现,4,点,出现,5,点,1,2,3,4,5,出现,6,点,6,思考,：,从上述,两个问题中你发现它们有无共同的特征？,每一个实验结果都可以用一个确定的数字来表示,.,.,问题,3,：,掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？,还可不可以用其,它,的数字来刻画？,问题,4,：,从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？,试验的结果,用数字表示试验结果,正面向上,反面向上,1,0,试验的结果,用数字表示试验结果,黑色,白色,黄色,红色,1,2,3,4,还可不可以用其,它,的数字来刻画？,每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；,每一个确定的数字都表示一种试验结果,.,同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字,;,观 察 总结,：,实数,随机试验结果,数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量；,一,、,随 机 变 量 定 义,：,在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示,.,在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称为,随机变量,随机变量常用字母,，、,.,等表示,.,例,1,.,判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不,是,随机变量，并说明理由。,（1）某天我校校办接到的电话的个数.,（2）标准大气压下，水沸腾的温度.,（3）在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次.,（4）体积64立方米的正方体的棱长.,（5）抛掷两次骰子,两次结果的和.,（6）袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，其中,所,含白球的个数.,解,:,是随机变量的有,(1)(3)(5)(6),1.,写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：,（1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；,（2）一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数,.,解：,(1),，表示取出个白球三个黑球；,，表示取出个白球两个黑球；,，表示取出个白球一个黑球；,（2）3，表示取出123号球；4，表示取出124，134,234号球；5，表示取出125,135,145，235,245，,345号球；,课堂练习,：,联系：,随机变量和函数都是一种映射；,区别：,随机变量把随机试验的结果映射为实数，,函数把实数映射为实数。,试验结果的范围相当于函数的定义域，,随机变量的取值范围相当于函数的值域。,随机变量和函数,有什么区别和联系呢？,例如：,掷一枚骰子一次，向上的点数,X,是一个随机变量，,其值域是,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,思考：,又,如：,在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X是一个随机变量，,其值域是,0，1,，,2,，,3,，,4,（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，,被取出的卡片的号数；,（2）,某,射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目,标得0分,，,该射手在一次射击中的得分,；,（3）某城市1天之中发生的火警次数；,（,x,=1,、,2,、,3,、,、,10,）,（,Y,=,0,、,1,）,（,X,=0,、,1,、,2,、,3,、,）,离散型,问题1：,下列随机试验的结果能否用随机变量表示?若能,请写出各随机变量可能的取值.,想一想：以上,3,题的随机变量能不能一一列举出来？,所有取值可以一一列出的随机变量,称为,离散型随机变量,.,离散型随机变量定义,：,二,、随 机 变 量,的 分 类：,（,1,）某品牌的电灯泡的寿命,Y,；,（,2,）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场,任意一棵树木的高度,X,（3）,任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与,规定量之差,X.,0,，,+),0.5,，,30,连续型,问题2：,下列,两个问题中的X是离散型随机变量吗？,若随机变量可以取某个区间内的一切值，那么这样的随机变量叫做,连续型随机变量,。,注意：,（1）随机变量不止两种，,高中阶段,我们只研究离散型随机变量；,（2）变量离散与否与变量的选取有关；,比如：,如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少,于,1000小时，那么我们可以,这,样来定义随机变量？,，,，,它只取两个值0和1，是一个离散型随机变量,小结：我们可以根据关心的问题恰当的定义随机变量,.,0，,250,0,强化检测,：,1.,将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是,(),A,.,两次出现的点数之和,B,.,两次掷出的最大点数,C,.,第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的点数,值,D,.,抛掷的次数,D,2.如果,记,上述C选项中的值为,，试问:,“,4,”,表示的试验结果是什么?,3,.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为,，则,所有可能值的个数是_,个；,“,”,表示,9,“,第一次抽1号、第二次抽3号，,或者第一次抽,3,号、第二次抽,1,号，,或者第一次、第二次都抽2号,若用,X,表示,抛掷一枚质地均匀的骰子所得的点数，,请把,X,取不同值的概率填入下表，并求判断下列事件发生,的概率是多少？,（,1,）,X,是偶数,；（,2,）,X,3,；,探究,X,1,2,3,4,5,6,P,解：,P(,X,是偶数,)=P(,X,=2)+P(,X,=4)+P(X=6),P(,X,3)=P(,X,=1)+P(,X,=2),三、离散型随机变量的分布列：,一般地，若离散型随机变量,X,可能取的不同值为：,x,1,，,x,2,，,，,x,i,，,，,x,n,X,取每一个,x,i,(,i,=1,，,2,，,，,n,),的概率,P,(,X,=,x,i,)=,P,i,，则称表：,X,x,1,x,2,x,i,P,P,1,P,2,P,i,为离散型随机变量,X,的,概率分布列,，简称为,X,的分布列,.,有时为了表达简单，也用等式,P,(,X,=,x,i,)=,P,i,i,=1,，,2,，,，,n,来表示,X,的分布列,离散型随机变量的分布列应注意问题：,X,x,1,x,2,x,i,P,P,1,P,2,P,i,1,、分布列的构成：,（,1,）列出了离散型随机变量,X,的所有取值；,（,2,）求出了,X,的每一个取值的概率；,2,、分布列的性质,:,例,2,、在掷一枚图钉的随机试验中，令,如果针尖向上的概率为,p,，试写出随机变量,X,的分布列。,解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是,(1-,p,),于是，随机变量,X,的分布列是,X,0,1,P,1-,p,p,像上面这样的分布列称为,两点分布列,。,如果随机变量,X,的分布列为两点分布列，就称,X,服从两点分布，而称,p,=P(,X,=1),为成功概率。,例,3,、袋子中有,3,个红球，,2,个白球，,1,个黑球，这些球,除颜色外完全相同，现要从中摸一个球出来，若摸到,黑球得,1,分，摸到白球得,0,分，摸到红球倒扣,1,分，试写,出从该盒内随机取出一球所得分数,X,的分布列,.,解：因为只取,1,球，所以,X,的取值只能是,1,，,0,，,-1,从袋子中随机取出一球,所得分数,X,的分布列为：,X,1,0,-1,P,求离散型随机变量分布列的基本步骤：,（,1,）确定随机变量的所有可能的值,x,i,（,2,）求出各取值的概率,P,(,X,=,x,i,)=,p,i,（,3,）列出表格,定值 求概率 列表,课堂练习：,0.3,0.16,P,3,2,1,0,-1,2,、若随机变量,的分布列如下表所示，则常数,a,=_,C,课堂练习：,0.88,思考：一个口袋有,5,只同样大小的球，编号分别为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，从中同时取出,3,只，以,X,表示取出的球最小的,号码，求,X,的分布列。,解：因为同时取出,3,个球，故,X,的取值只能是,1,，,2,，,3,当,X,=1,时，其他两球可在剩余的,4,个球中任选,故其概率为,当,X,=2,时，其他两球的编号在,3,，,4,，,5,中选，,故其概率为,当,X,=3,时，只可能是,3,，,4,，,5,这种情况，,概率为,X,1,2,3,P,随机变量,X,的分布列为,思考：一个口袋有,5,只同样大小的球，编号分别为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，从中同时取出,3,只，以,X,表示取出的球最小的,号码，求,X,的分布列。,小结：,一、随机变量的定义：,二、随机变量的分类：,三、随机变量的分布列：,1,、分布列的性质,:,2,、求分布列的步骤,:,定值 求概率 列表,再见,
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