势差与电场强度的关系解读

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 静电场,物理,（人教版 选修3-1）,情景切入,自主研习,走出误区,探究目标,课后强化作业,题型设计,要点探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,势差与电场强度的关系解读,理解匀强电场中电势差与电场强度的关系,U,Ed,，并且能够推导出这个关系式,会用关系式,U,Ed,进行有关的计算,理解电势与场强无直接的关系.,如图是初中地理中的等高线图(图中数字单位是米)小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？如果把一个球从山坡左右两边滚下(不考虑摩擦)哪边的加速度更大？,现在把图看成是描述电势上下的等势线，图中的单位是伏特，a和b哪一边电势降落的快？哪一边的电场强度大？,1如下图匀强电场中，电荷从A点移到B点，那么静电力做的功W与UAB的关系为 ，从q受的静电力来计算这个功，那么F ，WFd .结合两种计算方法得出的结果，可得UAB .,W,qU,AB,Eq,Eqd,Ed,2在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场方向距离的比值，公式为 也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每 距离上降低的电势,3如下图，在匀强电场中有如下关系：,UAB .,单位,E,d,E,L,cos,.,(1)电场强度和电势差分别是从力和能的角度描述电场的物理量，它们分别与电荷在电场中受的电场力和电场力对电荷做功相联系正像力和功有关系一样，场强与电势差也有一定的关系,(2)在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积,(3)公式：,U,E,d,或,E,U,/,d,(4)说明,公式UEd或EU/d中d必须是沿场方向的距离如果ab间距L不沿场强方向，计算时，d的取值为L在沿场强方向的投影长度，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离如下图,EU/d是用于求匀强电场场强的公式由公式又得出了一个场强的单位：“V/m，且1V/m1N/C.,由UEd可得：场强方向是电势降低最快的方向,场强与电势无直接关系，电场中某点的电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值不同，零电势可以人为地选取，而场强是否为零那么由电场本身决定，电势上下与场强大小无关,特别提醒：,虽然EU/d仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场，可以用它来解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，如U一定时，E大，那么d小，即场强越大，等差等势面越密,(1)如图是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点,比较UAB和UBC的大小,(2)在同一幅等差等势面中，为什么等势面越密的地方场强越大？,答案：,(1)由电场线分布可知，,AB,段的任一点的场强都大于,BC,段任一点的场强，故,AB,段场强的平均值,E,1,大于,BC,段场强的平均值,E,2,，又,U,AB,E,1,AB，U,BC,E,2,BC,，故,U,AB,U,BC,.,(2)在同一幅等势面中相邻等势面间的电势差相等，如果相邻等势面的间距越小(等势面越密)，场强,E,U,/,d,就越大.,物理含义,引入过程,适用范围,是电场强度大小的定义式,F,q,，,E,与,F,、,q,无关，是反映某点电场的性质,适用于一切电场,是真空中点电荷场强的决定式,由,E,和库仑定律导出,在真空中，场源电荷,Q,是点电荷,是匀强电场中场强的定义式,由,F,qE,和,W,qU,导出,匀强电场,区别,公式,特别提醒：,在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件,(1)在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等,当线段与场强平行时，由UEd可知，d相等，U一样；当线段与场强不平行时，只要沿场强方向的长度相等，U一样如下图，ABCD中，UABUDC，UBCUAD.,(2)电势随空间位置变化越快，电场强度越强,由 可知速度是位移对时间的变化率，位移随时间变化越快，速度越大；同理由,E,U,/,d,可知，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小，场强方向是电势降落最快的方向,在匀强电场中取一点O，过O点作射线OAOBOCOD10cm，O、A、B、C和D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V，那么匀强电场场强的大小和方向最接近于(),A70V/m，沿OA方向,B70V/m，沿OC方向,C80V/m，沿OB方向,D80V/m，沿OC方向,解析：由题意知A、C等势，即AC连线是等势线，那么OB连线与AC连线最接近垂直，即OB连线方向最接近电场线方向，又由于沿电场线方向电势降低，故电场线方向最接近OB方向，大小接近于,答案：C,误区1：电场强度、电势、电势差、电势能等概念区分不清，不能正确确定它们之间的关系,点拨：运用比较法，从物理量定义、单位、物理意义、大小、矢标性等方面全面比较，另外把电场与重力场比较，加深对电势、电势差概念的理解明确电势、电势差是电场的能的性质，场强是电场的力的性质，电势能是带电粒子在电场中才具有的，由两个因素决定,图中A、B、C三点都在匀强电场中，ACBC，ABC60，BCq105C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C103J，那么该匀强电场的场强大小和方向是(),A865V/m，垂直AC向左,B865V/m，垂直AC向右,C1000V/m，垂直AB斜向上,D1000V/m，垂直AB斜向下,解析：,把电荷,q,从,A,移到,B,电场力不做功，说明,A,、,B,两点在同一等势面上因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线,AB,即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确,B,点电势比,C,点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于,AB,斜向下，场强大小,1000V/m.选项D正确,答案：D,点评：此题是前几节知识的综合应用，用到的概念较多，解题时要把握好各概念的特点及内在联系，如电场力做功与电势差的关系，电势差与电场强度的关系等透彻理解根底知识是解决综合问题的根底,如下图是匀强电场中的一组等势面，假设A，B，C，D相邻两点间距离为2cm，A和P点间距离为1.5cm，那么该电场的场强E和P点的电势P分别为(),答案：B,解析：,根据,E,可求得,E,1000,P,U,PB,如下图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(),AabcBEaEbEc,Cabbc DEaEbEc,解析：电场线是沿直线的电场，通常有如下图几种情况,题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确其中在前三个图中可由UEd定性分析不管是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，是abc，故A正确,答案：A,点评：此题考察了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，UEd在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意,(2021江苏)如下图，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，那么以下关系中正确的有 (),AAB C BECEBEA,CUABUBC DUABUBC,答案：,ABC,解析：,电势沿电场线方向降低，所以A对；由电场线的疏密程度，可判定B项正确；由等势线的疏密程度可判断C项正确.,如下图，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如下图现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45斜向上，要使质点做直线运动，那么：,(1)微粒带何种电荷？电量是多少？,(2)在入射方向的最大位移是多少？,解析：要使质点做直线运动，所受合力与v0应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，那么需考虑微粒的重力作用,(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且,为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如下图，那么知微粒带正电，且,mgqE，,(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度ag.那么微粒在入射方向的最大位移,答案：(1)正电,点评：,解决问题的关键有两个：一是利用沿着电场线的方向电势降低这一规律，判断出电场的方向，求出电场强度的大小，最后得到静电力的大小和方向，从而得到电荷的种类；二是初学者可能忽略微粒的重力，导致误以为电场力的方向沿着运动方向所以，在解答物体运动问题时一定要把握好受力和运动的关系，挖掘隐含条件,如下图，水平放置的A、B两平行金属板相距h，上板A带正电，现有质量为m，带电量为q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB为多少？,解析：,先分析物理过程；小球运动过程分两个阶段，在,B,板下方时，只受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后，受向下的重力、电场力的作用，向上做匀减速直线运动，选用不同的方法解题,解法一力的观点,对第一个过程：,对第二个过程：设加速度为,a,，,mg,Eq,ma,由题意有：,注意到平行板内部匀强电场的场强与电势差的关系，有UABEh,联立以上各式解得：,解法二能的观点,将动能定理用于运动全过程，注意在全过程中重力做负功，在第二个运动过程中电场力做负功，那么W合Ek得：mg(Hh)qUAB=0,解得：,空气中的负氧离子对于人的安康极为有益人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法如下图一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化针状负极与环形正极间距离为5mm，且视为匀强电场，那么电场强度为_V/m，电场对负氧离子的作用力为_N.,解析：,因为可视为匀强电场，所以,E,V/m1,10,6,V/m，电场对负氧离子的作用为,F,E,q,1,10,6,10,19,10,13,N.,答案：11061013,点评：此题介绍了电离空气，产生负氧离子的实际问题，简化匀强电场后问题变得非常简单,大气中存在着自由运动的带电粒子，其密度随离地面高度的增大而增大，因而可以把离地面50km以下的大气层看做是绝缘体，离地50km以上的大气看做是良导体，由于地球本身带负电，周围存在电场，以匀强电场为模型，探究地面附近的带电量为q1017C，质量为m1015kg的烟尘颗粒受力及运动情况，离地50km处与地面之间的电势差为4105V.(g取10N/kg),解析：,由,E,U,/,d,，可知离地50km以内的电场强度为,E,V/m8V/m,烟尘颗粒所受电场力,F,qE,1,10,17,8N8,10,17,N，方向向上,烟尘重力,G,mg,2,10,15,10N2,10,14,N，方向向下,由于,G,F,，所以烟尘会加速落向地面,