资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人教版A新课标必修5第三章,不等式复习课,教学目的,1、熟悉不等式的性质。,2、会解一元二次不等式。,3、会解有关线性规划问题，能用根本不等式解决一些极值、有关证明等问题。,教学重点：熟悉根底知识，并会应用。,教学难点：熟练应用。,基本知识回顾：,一、不等关系与不等式：,1、实数 大小比较的基本方法,2、不等式的性质：见下表,O,x,y,x,1,x,2,O,x,y,x,b2,a,O,x,y,R,R,R,图像：,二、一元二次不等式 及其解法,三、二元一次不等式组与简单的线性规划问题：,1、用二元一次不等式组表示平面区域的方法：,1画直线用实线或虚线表示，2代点常代坐标原点0,0)确定区域.,2、简单的线性规划问题：,要明确：1约束条件; 2目标函数； 3可行域； 4可行解；5最优解等概念和判断方法.,四、根本不等式：,1、重要不等式：,2、根本不等式：,基本练习：,一、选择题：,1. 已知 ，不等式:（1） ；（2） ；（3）,成立的个数是（ ）,A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,2、不等式 的解集是（ ）,3 、设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为,（ ）,A.10 B. 12 (C). 13 D. 14,A,B,C,4.（2009山东理12T)设 满足约束条件 若目标函数,（ 0，,0）,的最大值为12，则 的最小值为（ ）,A. B. C. D. 4,二、填空题：,5.已知 是方程 的两个实根，且,则实数 的取值范围是 .,6.已知 满足 则 的取值范围是 .,7.已知 则 的最小值是 .,A,2,的取值范围.,求:,8、已知:函数 满足,解：因为,f,(,x,)=,ax,2,c,所以,解之得,三、解答题：,所以,f,(3)=9,a,c,=,因为,所以,两式相加得1,f,(3) 20.,还有其它解法吗,提示:整体构造,利用对应系数相等,试一试,答案一样吗?,此题中a与c是一个有联系的有机整体,不要割断它们之间的联系,注意:,9、,要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示,：,解：设需截第一种钢板x张，第一种钢板y张，那么,规格类型,钢板类型,第一种钢板,第二种钢板,A规格,B规格,C规格,2,1,2,1,3,1,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,y0,作出可行域如图,目标函数为,z=x+y,今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。,X张,y张,x,0,y,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y =0,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, xN,y0 yN,直线x+y=12经过的,整点是B(3,9)和C(4,8)，它们是最优解.,作出一组平行直线,z=x+y，,目标函数,z=,x+y,B(3,9),C(4,8),A(18/5,39/5),当直线经过点A时,z=x+y=11.4,x+y=12,解得交点B,C的坐标,B(3,9,)和,C(4,8),调整优值法,2,4,6,18,12,8,27,2,4,6,8,10,15,但它不是最优整数解.,作直线,x+y=12,答略,x,0,y,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y =0,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, xN,*,y0 yN,*,经过可行域内的整点,B(3,9)和C(4,8),时，t=,x+y=12,是最优解.,答:(略),作出一组平行直线,t,=,x+y,，,目标函数,t,=,x+y,B(3,9),C(4,8),A(18/5,39/5),打网格线法,在可行域内打出网格线，,当直线经过点A时,t=x+y=11.4,但它不是最优整数解,，,将直线x+y=11.4继续向上平移,，,1,2,1,2,18,27,15,9,7,8,10、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低最低总造价是多少,分析:,水池呈长方体形,它的高是3m,底面的长与宽没有确定.如果底面的长与宽确定了,水池的总造价也就确定了.因此应当考察底面的长与宽取什么值时水池总造价最低,解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元.,根据题意,有:,由容积为4800m3,可得:3xy=4800,因此 xy=1600,由根本不等式与不等式的性质,可得,即,当x=y,即x=y=40时,等号成立,所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低总造价为297600元.,小结与作业：,不等式及其性质,一元二次不等式及其解法,简单的线性规划,基本不等式,课后完本钱章测试题,
展开阅读全文