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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,再见,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,三角函数的应用,第一章 三角函数,课前自主学习,学习要求,1.,培养学生解决实际问题的能力，体验探究和实践的过程。,2.,分析、整理、利用信息，将现实问题抽象转化成三角函数模型，并综合运用相关知识解决实际问题。,1.,气象学,气温变化规律,月圆与月缺,涨潮与退潮,2.,航海,水深与船舶航行,三角函数可以作为描述现实世界,周期,现象的数学模型,.,自学导引,圣米切尔山,涨潮,落潮,海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。,自学导引,浙江乐清湾的江厦潮汐试验电站,江厦港潮差,8,4,米。一条栏海坝把深入陆地的江厦港与乐清湾隔开，大坝一侧为泄水闸和三层楼高的发电机房。背负青山，面向海洋，昼夜发电，却没有烟尘，好一幅美丽的水彩画卷。,自学导引,目前国内规模最大的全自动化装卸,30,万吨矿石码头,秦皇岛港有一个气派的杂货港区,自学导引,课堂讲练互动,要点阐释,三角函数的周期性：,函数具有周期运动性。,1.,把函数,y,=sin2,x,的图象上各点向左平行移动 个单位,得到图象的解析式为,_,再把所得函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的,3,倍,(,纵坐标不变,),得到图象的解析式为,_,再把所得函数的图象上各点向下平行移动,2,个单位,得到的解析式为,_.,2.,函数 当,x,=,时,y,有最小值,-3,当,x=,时,y,有最大值,3,求这个函数的解析式,.,要点阐释,1.依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请设计一天内从上午到晚上之间,开放冲浪场所的具体时间段，有多少时间可供冲浪者进展活动,2.按平安条例规定，船何时平安进出港(潮汐对轮船进出港口产生什么影响？)上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变量？哪个是因变量？,典例剖析,某港口在某季节每天的时间与水深关系表：,时刻,0,：,00,3,：,00,6,：,00,水深,/,米,5.0,7.5,5.0,时刻,9,：,00,12,：,00,15,：,00,水深,/,米,2.5,5.0,7.5,时刻,18,：,00,21,：,00,24,：,00,水深,/,米,5.0,2.5,5.0,1.大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？,2.在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间范围内，港口的水深减少？,3.试着用图形描述这个港口从0时到24时水深的变化情况。作出这些数据的散点图,4.用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系.,5.给出在整点时的水深的近似数值；(准确到0.001),6.一条货船的吃水深度船底与水面的距离)为4米，平安条例规定至少要有1.5米的平安间隙船底与洋底的距离，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,在货船的平安水深正好与港口水深相等时，该船能进入港口？,7.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为1.5m或1.5m以上时认为是平安的船舶停靠时，船底只需不碰海底即可。某船吃水深度船底离水面的距离为4m，如果该船希望在同一天内平安进出港，请问，它最多能在港内停留多少时间,货船可以在,0,时,30,分左右进入港口，,17,时,30,分左右出港口，最多能在港内停留,17,小时左右。,典例剖析,8.假设某船的吃水深度为4米，平安间隙为1.5米，该船在2:00开场卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停顿卸货，将船驶向较深的水域？,典例剖析,练习：某海滨浴场的海浪高度y米是时间t0t24，单位：小时的函数，下表是测得的某日各时的浪高数据：,t,0,3,6,9,12,15,18,21,24,y,1.5,1.0,0.5,1.0,1.5,1.0,0.5,0.99,1.5,依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请设计一天内从上午到晚上(8:0020:00之间,开放冲浪场所的具体时间段，有多少时间可供冲浪者进展活动,典例剖析,现实问题,现实模型,改造,三角函数模型,抽象 概括,解析式,图 形,三角函数模型的解,数学 方法,还原 说明,现实模型的解,是否符合实际 修改,小结：三角函数应用模型的三种模式：一是给定呈周期变化规律的三角函数模型，根据所给模型，结合三角函数的性质，解决一些实际问题；二是给定呈周期变化的图象，利用待定系数法求出函数模型，再解决其他问题；三是搜集一个实际问题的调查数据，根据数据作出散点图，通过拟合函数图象，求出可以近似表示变化规律的函数模型，进一步用函数模型来解决问题,.,课堂总结,再见,
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