2021年秋六年级数学上册第三章整式及其加减7探索与表达规律第1课时探索图案变化规律课件鲁教版五四制

,探索与表达规律,第三章 整式及其加减,7,第,1,课时,探索图案变化规律,B,C,1,2,3,4,5,A,B,6,7,8,D,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,9,B,10,11,C,C,【中考,重庆】,把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第,个图案中有,1,个黑色三角形，第,个图案中有,3,个黑色三角形，第,个图案中有,6,个黑色三角形，,，按此规律排列下去，则第,个图案中黑色三角形的个数为,(,),A,10,B,15,C,18,D,21,B,1,【,点拨,】,因为,第,个图案中黑色三角形的个数为,1,，第,个图案中黑色三角形的个数为,3,1,2,，第,个图案中黑色三角形的个数为,6,1,2,3,，,，所以第,个图案中黑色三角形的个数为,1,2,3,4,5,15.,【中考,临沂】,用大小相等的小正方形按一定规律拼成如图所示的图形，则第,n,个图形中小正方形的个数是,(,),A,2,n,1,B,n,2,1,C,n,2,2,n,D,5,n,2,2,C,【,点拨,】,因为,第,1,个图形中，小正方形的个数是,1,2,21,3,；,第,2,个图形中，小正方形的个数,是,2,2,22,8,；,第,3,个图形中，小正方形的个数,是,3,2,23,15,；,所以,第,n,个图形中，小正方形的个数是,n,2,2,n,.,故选,C.,“,数形结合,”,是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：,1,1,1,2,；,1,3,4,2,2,；,1,3,5,9,3,2,；,1,3,5,7,16,4,2,；,1,3,5,7,9,25,5,2,；,3,解答下列问题：请用上面得到的规律计算：,1,3,5,7,101,(,),A,2 601,B,2 501,C,2,400,D,2 419,A,【,点拨,】,观察,图形和算式,：,1,1,1,2,；,1,3,4,2,2,；,1,3,5,9,3,2,；,1,3,5,7,16,4,2,；,1,3,5,7,9,25,5,2,；发现规律：,1,3,5,(2,n,1),n,2,，因为,2,n,1,101,，解得,n,51,，所以,1,3,5,7,101,51,2,2 601.,如图摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转,90,得到，第,2 024,个图案中箭头的指向是,(,),A,上方,B,左方,C,下方,D,右方,B,4,【,点拨,】,每次,旋转,4,个图形为一个周期，,2 0244,506,，则第,2 024,个图案中箭头的指向与第,4,个图案方向一致，箭头的指向是左方,下列图形都是由面积为,1,的正方形按一定的规律组成的，其中，第,1,个图形中面积为,1,的正方形有,9,个，第,2,个图形中面积为,1,的正方形有,14,个，,，按此规律，则第几个图形中面积为,1,的正方形的个数为,2 024,个？,(,),A,401,B,402,C,403,D,404,D,5,【,点拨,】,第,1,个图形中面积为,1,的正方形有,9,个，第,2,个图形中面积为,1,的正方形有,9,5,14(,个,),，第,3,个图形中面积为,1,的正方形有,9,52,19(,个,),，,，第,n,个图形中面积为,1,的正方形有,9,5(,n,1),5,n,4(,个,),，根据题意得,5,n,4,2 024,，解得,n,404.,把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第,个图案中有,5,个正方形，第,个图案中有,9,个正方形，第,个图案中有,13,个正方形，,，按此规律排列下去，则第,个图案中正方形的个数是,(,),A,24,B,25,C,29,D,30,6,B,【,点拨,】,第,个图案中正方形的个数为,5,1,41,，,第,个图案中正方形的个数为,9,1,42,，,第个图案中正方形的个数为,13,1,43,，,，,所以第,个图案中正方形的个数为,1,46,25.,【烟台模拟】,如图是由相同大小的圆圈按照一定规律摆放而成，按此规律，则第,n,个图形中圆圈的个数为,(,),A,n,1,B,n,2,n,C,4,n,1,D,2,n,1,7,C,【,点拨,】,观察图形的变化可知：,第,1,个图形中圆圈的个数为,4,1,5,；,第,2,个图形中圆圈的个数为,42,1,9,；,第,3,个图形中圆圈的个数为,43,1,13,；,，发现规律，,则第,n,个图形中圆圈的个数为,4,n,1.,将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，,2 024,应在,(,),A,A,位,B,B,位,C,C,位,D,D,位,8,C,【,点拨,】,被,4,除余数是,1,的排在,D,位，被,4,除余数是,2,的排在,A,位，被,4,除余数是,3,的排在,B,位，被,4,整除的排在,C,位,.2 0244,506,，所以,2 024,排在,C,位,如图是由一些火柴搭成的图案：,(,1),观察图案的规律，第,5,个图案需,根火柴；,9,21,【,点拨,】,观察,图案发现：第,1,个图案有,1,41,5(,根,),火柴,，第,2,个图案有,1,42,9(,根,),火柴,，第,3,个图案有,1,43,13(,根,),火柴，,所以,第,5,个图案有,1,45,21(,根,),火柴；,解：,第,n,个图案有,(1,4,n,),根火柴，,当,n,2 022,时，,1,42 022,8 089,，,所以第,2 022,个图案需要的火柴为,8 089,根,(2),照此规律，第,2 022,个图案需要的火柴为多少根？,如图，正方形,ABCD,内部有若干个点，则用这些点以及正方形,ABCD,的顶点,A,，,B,，,C,，,D,把原正方形分割成一些三角形,(,互相不重叠,),：,10,正方形,ABCD,内点,的个数,1,2,3,4,n,分割成三角形,的,个数,4,6,(1),填写下表：,8,10,2(,n,1),(2),原正方形能否被分割成,2 021,个三角形？若能，求此时正方形,ABCD,内部有多少个点？若不能，请说明理由,数形结合是一种重要的数学思想方法，以形助数更直观,11,11,(1),利用图形思路，你能猜想出下式的结果吗？,11,