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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.2 数轴,整数,(integer),和分数,(fraction),统称有理数,(rational number),有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,上节知识回忆,七年级 数学,多媒体课件,1.2.2 数轴,七年级 数学,多媒体课件,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,引入,3,7.5,-,3,-,4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?,思 考,？,活动1,图1.2-2的温度计可以看作表示正数,、0、负数的直线吗？它和图1.2-1有什么共同点，有什么不同点？,思考,-10,-5,0,5,10,图 1.2-2,共同点：,图1.2-1和图1.2-2都把正数,、0、负数用一条直线上的点表示出来了.,-10,-5,0,5,10,一般地，在数学中人们用画图把数“直观化.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis).它满足以下要求：,(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做,原点,(origin);,(2)通常规定直线上从原点向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向；,(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，,0,正方向,1,2,3,1,2,3,概念,活动2,0,3 2 1 1 2 3,1、什么是数轴？,原点,正方向,单位长度,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,2、本卷须知：,1数轴是一条特殊的直线；,2通常规定直线上从原点向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向；,3选取适当的长度为单位长度。,数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.,0,3 2 1 1 2 3,议一议,：怎样画数轴？,在数轴上标出1、2、3、1、2、3等各点。,画直线，定原点。,从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。,选取适当长度为单位长度。,画数轴要表达出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.,活动3,0,1,2,3,1,2,3,4,4,3.5,分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数,2,3,-,议一议：,1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？,2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,所有的有理数都可以用数轴上的点表示!,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,-1,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,-1,-2,-1,-1,-1,-1,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少,。,以下图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,（E）,（F）,（D）,再强化概念，深入理解,（A）,（C）,（B）,活动4,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？,0,1,2,3,1,2,3,4,4,一般地，设a是一个正数，那么数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,不能,这个点存在,归 纳,活动5,例题1,1画 出数轴并表示以下有理数：,2写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：,0,1,2,3,1,2,3,4,4,1.5,2,2,2.5,0,0,1,2,3,1,2,3,4,4,E,A,B,C,D,点,A,表示0,点,B,表示,2,点,C,表示1,点,D,表示2.5,点,E,表示,3,多媒体课件,0,1,2,3,解：,练习,画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,1数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。,2数轴的三要素：原点、正方向、长度单位,5数与形的关系：一 一对应的关系.,6数学思想：数形结合的思想.,课堂小结,4所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限。,3数轴的画法。,原点,正方向,单位长度,直线,正,负,反馈测评：,1、填空：,规定了,_、_,和 的,叫数轴。,在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左边的数都是 数。,2、判断：,数轴上的点只能表示整数。（),两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。(）,5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。,（）,B,D,0,C,A,B,0,3、选择：,A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的数是 （）,A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数,C、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负数，C表示正数,在下面各图中表示数轴的是 （）,0,1,2,3,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,2,1,A,B,C,D,E,作业：,教科书习题1.2第2题,再见,
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