匀速圆周运动实例分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一、汽车过拱形桥,在各种公路上拱形桥是常见的，质量为,m,的汽车在拱桥上以速度,v,前进，桥面的圆弧半径为,R,，分析汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。,问题：,汽车通过桥顶时重力,G,和支持力,N,相等吗，为什么？,2,此时汽车处于失重状态，且随着,v,的增大车对桥压力逐渐减小。,1,、,当汽车在桥面上运动到,最高点,时，重力,G,和桥的 支持力,N,在一条直线上，它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力,F,向,。,2,、动力学关系：,F,向,=G,N=mv,2,/R,3,、,压力小于重力是什么现象？,4、汽车速度到达多少时，车对桥压力恰好为零？,V=,由,N=mg-mv,2,/R=0,得：,由牛顿第三定律可知，车对桥的压力,:N=NG,G,桥对车的支持力：,N,G,mv,2,/R,分析：,3,汽车过凹形桥,1,、当汽车在桥面上运动到,最低点,时，重力,G,和桥的支持力,N,在一条直线上，它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力,F,向,。,2,、动力学关系：,F,向,=N,G=mv,2,/R,3,、汽车过凹形桥时，车对桥的压力大于自身重力。此时汽车处于超重状态。,桥对车的支持力：,N,G+mv,2,/R,G,由牛顿第三定律可知，车对桥的,压力,:N=N,G,4,例一 当汽车通过桥面粗糙的拱形桥顶时拱形桥顶的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果汽车行驶至该桥顶时刚好不受摩擦力作用，那么汽车通过桥顶时速度应为 (),A、25m/s B、20m/s C、15m/s D、30m/s,B,分析：,1,、车通过桥顶时重力,mg,和桥的支持力,N,的合力提供了汽车做圆周运动的向心力,F,即：,F=mg,N=mv,1,2,/R,即：,mg=mv,2,/R,代入,R,得：,v=,20m/s,2、要使汽车通桥顶时刚好不受摩擦力，那么汽车通过桥顶时车与桥面间的压力刚好为零。此时由重力提供车过桥顶需要的向心力。,代入,N=,3,mg,/4,v,1,=10m/s,得：,R=40,m,5,二、“旋转秋千”,6,二、“旋转秋千,物体做匀速圆周运动的向心力是有物体所受重力,mg,和悬线拉力,T,对它的合力提供。,2,、动力学关系：,mgtan=m,2,r,r=Lsin,“旋转秋千”运动可以简化为圆锥摆模型，,如图：,由此可知：,角度与角速度,和绳长,L,有关，在绳长,L,确定的情况下，角速度,越大，,角越大,1,、向心力来源：,由,和得：,或,cos=,L,2,g,7,三、火车转弯,1,、水平路基上转弯：,1此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。,2外轨对轮缘的弹力提供向心力。,3由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很 大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。,8,三、火车转弯,1、对火车进展受力分析：,火车受铁轨支持力N的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力G,2、支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。,2,、实际弯道处的情况,:,外轨略高于内轨道,3、转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。,9,h,d,例二、某铁路转弯处的圆弧半径是r，两铁轨之间的距离是d，假设规定火车通过这个弯道的速度为v,那么内外铁轨的高度差应该是多大才能使火车转弯时内外轨均不受轮缘的挤压？,mg,N,F,合,分析：火车转弯时需要的向心力由火车重力和,轨道对它的支持力的合力提供,F,合,=mgtan=mv,2,/r,由于轨道平面和水平面的,夹角很小,，可以近似的认为,tan,sin=h/d,代入得：,mgh/d=mv,2,/r,gr,h=,v,2,d,10,例三、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确 的是 A.假设火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内B.假设火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C.当火车质量改变时，平安速率也将改变D.以上三种说法都是错误的,B,11,做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者缺乏以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。,四、离心运动,1,离心运动定义：,12,2离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或缺乏以提供所需的向心力,对离心运动的进一步理解,当,F=m,2,r,时，物体做匀速圆周运动,当,F=0,时，物体沿切线方向飞出,当,F,m,2,r,时，物体逐渐远离圆心,当,F,m,2,r,时，物体逐渐靠近圆心,13,离心现象的本质是物体惯性的表现,离心运动本质：,离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象,14,离心运动的应用,1,、洗衣机脱水桶,原理：利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉。,解释：,o,Fmr,2,F,当脱水桶快速转动时，衣物对水的附着力 F 缺乏以提供水随衣服转动所需的向心力 F，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到脱水桶外面。,15,小结：圆周运动问题实质是牛顿定律的在曲线运动中的应用。解决圆周运动问题的关键是对作圆周运动的物体进展受力分析，找到指向圆心的合力可以是一个力或几个力的合力即向心力。,16,