三角形相似的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形相似的判定,对应角相等,，,对应边成比例,的三角形叫相似三角形。,几何语言：,1,、你还记得什么叫相似三角形吗,?,假设,回忆与考虑,ABC,相似三角形的断定方法：1对应角相等，对应边成比例的三角形相似。,2)平行于三角形的一边的直线和其他两边或它们的延长线相交，所截得的三角形与原三角形相似.,假设一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,三角形相似断定方法一：,简称为：,两角对应相等，两三角形相似。,推理验证,A,B,C,(1),D,E,F,(2),：如图ABC和DEF中，A=D，B=E，,求证：ABCDEF,证明：,在,DE,边上截取,DG=AB,，过点,G,作,GHEF,.,G,H,易证,ABCDGH,GHEF,，,DGHDEF,ABCDEF,ABC,ABC,A,B,C,A,B,C,A=,A,B=B,A=,A,C=C,C=C,，,B=B,几何语言：,假设一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应等，那么这两个三角形相似,两角对应相等，两三角形相似。,判断以下说法是否正确？并说明理由。,随堂练习,1,1有一锐角相等的两直角三角形相似。(),2顶角相等的两等腰三角形相似。(),3有一个角是100 的两个等腰三角形相似。(),4有一个角是70 的两个等腰三角形相似。(),5所有的等腰三角形都相似。(),6所有的等腰直角三角形都相似。(),7所有的等边三角形都相似。(),8所有的直角三角形都相似。(),如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，C=E，那么：,A,E,D,B,C,O,随堂练习,2,3,、,如图，请你添加一个条件,使得,ABCACD,。,我思我进步,可以添加,B=,ACD,或ACB=,ADC,答：,2,、,如图，,AD,与,BC,相交于点,O,，且,AB,CD,.,求证：,(1),AOBDOC,A,B,O,C,D,沙场练兵,(2),D,.,B,C,如图，点D是ABC的边AB上的一点，过点D作直线截ABC，使截得的三角形与原三角形相似.你认为满足条件的直线有几条？,四条,课堂提升,A,B,C,D,E,F,O,随堂练习,4,在平行四边形,ABCD,中，,E,是,BC,延长线上一点，,AE,交,DC,于点,F,，试找出图中的相似三角形。,假设连结BD交AE于O点，那么图中共有几对相似三角形？,：RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D.图中有几对相似三角形.,说明理由。,C,A,B,D,提升：在这个图形中，你觉得哪些边存在特殊关系？,CD,2,=ADBD,AC,2,=ADAB,BC,2,=BDBA,随堂练习,3,D,E,B,C,C,A,B,D,常用的根本图形,A,E,D,B,C,O,A,B,C,D,E,如图，在矩形ABCD中，AEBD，垂足为E。图中与BCD相似的三角形有 个,图中共有几对相似三角形？并分别用符号表示出来。,随堂练习,4,A,B,C,(1),D,E,F,(2),假设=40，F=80 那么,图与图2的两个三角形相似吗？请与,同学交流,我有哪些收获呢？,与大家共分享！,学 而 不 思 那么 罔,回头一看，我想说,2、假设给定两个三角形,你有什么方法来判断它们是否相似?,想一想,通过定义,:,考虑：是否存在识别两个三角形相似的简便方法呢？,三个角对应相等,三边对应成比例,A,B,C,(1),D,E,F,(2),如图=45，AD=90那么,图与图2的两个三角形相似吗？请与,同学交流,A,B,C,(1),D,E,F,(2),如图=30，F=60，那么,图与图2的两个三角形相似吗？请与,同学交流,全等定义,：,对应,角相等、,对应,边也相等的两个三角形叫,全等,三角形,断定方法,角边角ASA,角角边AAS,边边边SS,边角边SAS,相似定义,：,对应,角,相等,三对应,边,成比例的两个三角形叫相似三角形,断定方法,HL),斜边与,直角边,A,B,C,(1),D,E,F,(2),通过以上活动、交流和探究，你有什么发现？,猜测与发现：,两角对应相等，两三角形相似。,