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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 一元二次方程,回忆与思考,第一环节 课前准备-构建知识构造,问题情境,- ,元二次方程,本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法,.,本章的重点：一元二次方程的解法和应用,.,1,、定义：,2,、解法：,3,、应用 ：,直接开平方法,配方法,公式法,ax,2,+bx+c=0,(a0,，,b,2,-4ac0),的解为：,分解因式法,可化为,ax,2,+bx+c=0(a0),的整式方程,其关键是能根据题意找出等量关系,.,第二环节 根底知识重现,1,、当,m,时，关于,x,的方程,(m,1),+5+mx=0,是一元二次方程,.,2,、方程,(m,2,1)x,2,+(m,1)x+1=0,，,当,m,时，是一元二次方程；,当,m,时，是一元一次方程,.,3,、将一元二次方程,x,2,-2x-2=0,化成,(x+a),2,=b,的形式是,；此方程的根是,.,4,、用配方法解方程,x,2,+8x+9=0,时，应将方程变形为,( ),A.(x+4),2,=7 B.(x+4),2,=,9,C.(x+4),2,=25 D.(x+4),2,=,7,=,1,1,=-1,(x,1),2,=3,D,5、解以下一元二次方程,(1) 4x216x+15=0 (用配方法解),(2) 9x2=2x26x(用分解因式法解),(3) (x1)(2x)=1 (选择适当的方法解),第二环节 根底知识重现,第三环节：情境中合作学习,1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，那么该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？,分析,解答,第三环节：情境中合作学习,2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，那么该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？,第三环节：情境中合作学习,3、如图，在RtACB中，C=90，,BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的 ？,A,B,C,P,Q,第三环节：情境中合作学习,4,、如图，在,RtACB,中，,C=90,，,AC=6m,，,BC=8m,，点,P,、,Q,同时由,A,、,B,速两点出发分别沿,AC,，,BC,方向向点,C,匀运动，它们的速度都是,1m/s,，几秒后,PCQ,的面积为,RtACB,面积的一半？,C,B,P,Q,A,第三环节：情境中合作学习,5、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m，,(1) 花圃的面积能到达180m2吗？,(2) 花圃的面积能到达200m2吗？,(3) 花圃的面积能到达250m2吗？,如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由,(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？,(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道篱笆，假设不想改变篱笆的总长度，那么，此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？,A,B,C,D,第四环节：稳固提高,1、新园小区方案在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余局部种花草.假设要使甬路的面积占矩形场地面积的 ，那么甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，那么根据题意，,可列方程为 .,2、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率一样，设这个百分率为x，那么根据题意，可列方程为 .,.,4980(1,x),2,=3698,第四环节：稳固提高,3、王教师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王教师发现共握手435次，那么参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同,学共有x人，那么根据题意，可列方程： .,4、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，那么根据题意，可列方程( ),A.x(x+1)=1640 B. x(x1)=1640,C.2x(x+1)=1640 D.x(x1)=21640,B,第四环节：稳固提高,5、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，假设每件商品售价为x元，那么每天可卖出(35010x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多少元？,6、用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为高的2倍，盒子的宽和高应为多少？,第四环节：稳固提高,7、一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20 海里的圆形区域(包括边界)都属台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里.假设这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风假设会，试求轮船最初遇到台风的时间；假设不会，请说明理由.,东,北,B,A,第五环节：课堂小结,感悟与收获,第六环节：布置作业,1、本节课中涉及的所有题目在课下进展分类整理，留作资料；,2、针对自己对本章的理解，每名同学出一份自命题试卷，要求时间在60分钟左右，重点突出，难度适宜，并配有答案 .,1本钱为多少？,2“如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支在此题中的作用是什么？,3“售价每上涨1元就少卖10支的作用是什么？,4利润的表达形式有哪几种？,5此题中的等量关系是什么？,解：设涨价x元时,月利润可达1350元，那么此时应进货(20010x)支.根据题意，得,(2016+x)(20010x)=1350,解得x1=11，x2=5,当x=11时，20010x=2001011=90;,当x=5时，20010x=200105=150,答：当每支钢笔涨价11元或5元时，月利润可达1350元.,当每支钢笔涨价11元时，应进货90支；当每支钢笔涨价5元时，应进货150支.,解：设垂直于墙的一边的篱笆长为xm,(1) x (40-2x) =180 解得x1=10+ ，,x2=10- (不合题意，舍去),花圃的面积能到达180m2，其中垂直于墙的一边的篱笆长为10+ 米.,(2) x (40-2x) =200 解得x1= x2=10,花圃的面积能到达200m2，其中垂直于墙的一边的篱笆长为10米.,(3) x (40-2x) =250 方程无解,花圃的面积达不到250m2.,(4) x (40-2x)=-2(x-10)2+200200,花圃的最大面积为200m2, 垂直于墙的一边的篱笆长为10米.,x (40-3x)=-3(x- )2+ ,花圃的最大面积为 m2, 垂直于墙的一边的篱笆长为,米.,
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