探索三角形全等的条件(SSS)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3探索三角形全等的条件,A,B,C,已知：,ABC DEF,找出其中相等的边和角,反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？,D,E,F,AB=DE,BC=EF,CA=FD,A=,D,B=,E,C=,F,ABC DEF,只给一个条件（一条边或一个角）,只给一条边时,如：,3cm,3cm,3cm,动手做一做,只给一个角时,如：,45,45,45,只给一个条件（一条边或一个角）,如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30,3cm,3cm,3cm,30,30,30,给出两个条件时(一边及一角),给出两个条件时(已知两角),如果三角形两个内角分别为30,45,时,30,45,30,45,30,45,给出两个条件时(已知两边),如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,4cm,4cm,探索之路,问题,当两个三角形只有组边或角相等时，它们,全等吗？,问题,当两个三角形只有一组边或角相等时，它们,一定全等吗？,不一定,不一定,问题3,如果给出三个条件画三角形，那么有哪几种 可能的情况？,一个条件,不能判定三角形全等,三个条件,三,边,三,角,两角一边,两边一角,两个条件,一组边相等,一对角相等,不能判定三角形全等,一边一角相等,两对角相等,两组边相等,探索三角形全等的条件,如果三角形两个内角分别为30,45,时,，,第三角是多少度？,30,45,30,45,三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。,给出三个条件时(已知三角),105,105,给出三个条件时(已知三边),（2）用三根长度分别为4cm，5cm,7cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗?,三边分别相等的两个三角形全等。,简写为“边边边”或“SSS”,知识点一：,由上面的结论可知：只要三角形的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.这种性质表现为判定三角形全等的条件SSS,与角 无关,三角形的稳定性,三角形具有稳定性,四边形不具有,生活中有许多利用用三角形的稳定性制成的东西,请看下面几组图片,工人师傅造门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD如图，使其不变形，这种做法的根据是 ,A 两点之间线段最短 B 矩形的对衬性,C 矩形的四个角都是直角 D 三角形的稳定性,A,D,F,E,B,-,D,c,学以致用,例1:已知，如图所示，AD=CB,AB=CD,ABDCDB吗？为什么？,解：全等。理由是：,在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CD,BD=DB公共边,ABDCDB（,SSS,）,A,D,B,C,证明三角形全等的步骤：,1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.,2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.,3.写出结论.每步要有推理的依据.,3.如图：B、D、C、F四点在同一直线上，AB=EF,AC=ED,BD=FC,ABC与EFD是否全等？为什么？ABEF吗？,A,B,C,D,E,F,(3),解：,BD=CF,BD+DC=CF+DC,即BC=DF,在ABC和DEF中,AB=EF,AC=DE 由得ABC,DEF,BC=DF B=F,ABC,DEF ABEF,这节课你学到了什么？,三边,对应相等的两个三角形全等，简写成“,边边边,”或“,SSS,”,三角形的,稳定性,注意:,要充分利用图形中“,对顶角相等,公共角,，,公共边,”,这些条件.,判定,两条线段相等,或,两个角相等,可以通过从它们所在的两个,三角形全等,而得到。,课堂感悟,再见,