二次函数关系式的确定1

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数关系式的确定1,复习提问,1、,二次函数的解析式有哪几种形式？,1、一般式：y=ax2+bx+c,2、顶点式：y=a(x-h)2+k,3、交点式：y=a(x-x1)(x-x2),二、例题与练习,例1：,一个二次函数的图像经过0,3 1,4，-1,6三点。,求这个二次函数的解析式：,练习：,一个二次函数的图像经过(0,0),(-1,-11),(1,9)三点,(1)求二次函数解析式,(2)抛物线的顶点坐标(),对称轴为直线:,(3)当X=()时,Y有最()值为(),例2:,抛物线的顶点坐标为(1,2),且经过点(2,3).求抛物线的解析式,例题选讲,解：,设所求的二次函数为,y=a(x1),2,-3,由条件得：,已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴交点为,（0，5）求抛物线的解析式？,y,o,x,点(0,-5)在抛物线上,a-3=-5,得a=-2,故所求的抛物线解析式为,y=2(x1),2,-3,即：,y=2x,2,-4x5,一般式：y=ax,2,+bx+c,交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,例2,例题,封面,例3：,二次函数的图像与X轴交于A (-1,0)、B(3,0)两点,点C(2,3)也在图象上。,求二次函数解析式：,解：设抛物线解析式为y=a(x-x1)(x-x2),因为x1=-1，x2=3,所以y=a(x+1)(x-3),又因点C2，3在图象上,所以3=a(2+1)(2-3),所以a=-1,所以抛物线解析式为y=-(x+1)(x-3)即y=-x2+2x+3,例3：,小结,1、利用待定系数法运用二次函数的三种不同形式确定二次函数的解析式，应视详细情况灵敏选用。一般地，假设题目与顶点有关，选用顶点式，假设题目与x轴交点有关，选用交点式，与顶点、交点无关，选用一般式。,2、学会阅读实际问题，会从实际问题抽象出数学模型并解决。,