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,第,1,节 用字母表示数,第二章 代数式,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,含字母式子的书写方法,用字母表示数量关系,用字母表示图形关系,课时导入,复习提问,引出问题,科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列的等式：,1+2,2+1,3.5+5.6=5.6+3.5,他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏,.,知识点,含字母式子的书写方法,知,1,导,感悟新知,1,据中国新闻网,2011,年,9,月,19,日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“,Y,两优,2,号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产,926.6 kg,，创中国大面积水稻亩产的最高纪录,.,知,1,导,感悟新知,(1),根据上面数据完成下表：,亩数,1,1.5,2,2.5,3,总产量,(kg),926.61,926.61.5,从表中可知，总产量可用“,926.6,亩数”求得,.,知,1,导,感悟新知,(2),如果用字母,a,表示亩数，那么,a,亩水稻的总产量是多少？,(3),如果平均亩产为,b,kg,，那么,a,亩水稻的总产量是多少？,a,亩水稻的总产量是,926.6,a,(kg).,平均亩产为,b,kg,时，,a,亩水稻的总产量是,a,b,(kg).,知,1,导,感悟新知,2011,年,9,月,29,日,21,时,169,，我国成功发射了“天官一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器,.,已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行,2.844,万千米，则它飞行,2 h,，,25 h,分别飞行了多少,万千米？如果时间为,t,h,，那么它飞,行了多少万千米？,知,1,导,感悟新知,“天宫一号”飞行,2h,，,2.5 h,分别飞行了,(2.8442),万千米，,(2.8442.5),万千米,.,t,h,飞行了,2.8441,万千米,知,1,讲,感悟新知,1.,意义：,用表示数的字母表示问题中的数或数量关系；用字母表示数可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系,.,知,1,讲,感悟新知,2.,用字母表示数的书写规则：,(1),字母与字母相乘时，“,”通常省略不写或写成“,.,”；,(2),字母与数字相乘时，数字通常写在字母的前面；,(3),带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；,(4),字母与字母相除时，要写成分数的形式。,(5),数字与数字相乘，一般仍用“,”,号，也可用“,.”,号，但要注意与小数点分开,.,知,1,讲,感悟新知,3.,易错警示：,(1),同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；,(2),用字母表示实际问题中的某个量时，字母取值必须使式子有意义且符合实际情况,.,知,1,讲,感悟新知,例,1,填空：,(1),比,a,的,0.6,倍大,c,的数,_;,(2),a,与,b,的,2,倍的积为,_.,0.6,a,+,c,2,ab,方法点拨,用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系,.,知,1,讲,总 结,感悟新知,列字母表达式的步骤：,(1),认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算；,(2),注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写,；,(3),浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有多个“的,”,字出现，列式时，可找出各个“的”字将句子分成几段，逐步列出,.,知,1,练,感悟新知,D,C,知,2,导,感悟新知,知识点,用字母表示数量关系,2,注意字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数,注意字母的确定性，它表现在两个方面：一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个量，不同数量要用不同的字母来表示另一方面，在用字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了，式子的值也就随之确定了,知,2,导,感悟新知,注意字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系,注意字母的限制性：用字母表示实际问题中的某一个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际,.,注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子,知,2,导,感悟新知,字母的选择：同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示,知,2,导,感悟新知,例,2,2,小莉以,5km/h,的速度，走了,20 km,的路程，那么她走了多长时间？如用字母,v,表示速度，用字母,s,表示路程，那么她走的时间又如何表示呢,知,2,导,感悟新知,解：小莉走,20km,所花的时间为,205=4(h).,若用字母,v,表示速度，用字母,s,表示路程，则时间,t=,s,v,=.,从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系,知,2,讲,感悟新知,总 结,用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系,.,知,2,练,感悟新知,D,A,知,3,导,感悟新知,知识点,用字母表示图形关系,3,在,100,米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表：,姓名,小帆,大林,小明,成绩,/s,16,14.5,15.2,速度,/(m/s),知,3,导,感悟新知,(1),请你算出他们每人,100,米短跑的速度，并将计算结果填入表中,.,(2),写出计算速度时所用的公式,.,(3),这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗？,知,3,导,感悟新知,如果用,s,表示路程，,t,表示所用时间，表示速度，那么这个公式就是,用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，还便于交流。,知,3,练,感悟新知,例,3,如图，有一块长为,18m,，宽为,10m,的长方形土地，现将三面留出宽都是,x,(0,x,8)m,的小路，余下的部分做菜地，用含,x,的式子表示：,(1),菜地的长为,_,，,宽为,_,；,(2),菜地面积为,_.,(18,2,x,)m,(10,x,)m,(18,2,x,)(10,x,)m,2,知,3,练,感悟新知,导引：,(1),菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的,2,倍，菜地的宽等于长方形土地的宽成去小路的宽,.(2),菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽,.,知,3,讲,感悟新知,总 结,用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：一是图形的构成；二是选择正确的面积公式我们常用到的几何图形面积公式：长方形面积,=,长,宽；正方形面积,=,边长的平方；圆的面积,=,r,2,.,知,3,练,感悟新知,1,如图，将边长为,3,a,的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形若拿掉边长为,2,b,的小正方形后，再将剩下的图形拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为,(,),A,3,a,2,b,B,3,a,4,b,C,6,a,2,b,D,6,a,4,b,A,课堂小结,用字母表示数,用字母表示数的特点：,(1),一般性：用字母表示的教与以前学过的数不同，但它又是从具体的教中提炼出来的，可以用字母表示任何数；,(2),普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性；,(3),在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义,.,
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