引力势能

上 页,下 页,结 束,返 回,Mechanics,第六章 万有引力定律,6.3,引力势能,6.3 1,引力势能,6.3.2,三种宇宙速度,1.,万有引力的功：,（变力沿曲线做功）,如图所示,设太阳的质量为 ，固定不动。行星质量为 ，绕太阳由 点转到 点。,行星受到的,万有引力为,引力的元功为,6.3 1,引力势能,行星由 到 ，引力所做的总功为,引力做功也与路径无关，只与始末位置有关。,结果表明,第一宇宙速度,物体可以环绕地球表面运行所需的最小速度,(,环绕速度,).,以下计算均不计空气阻力等次要因素,.,6.3.2,三种宇宙速度,由牛顿第二定律,:,2,、第二宇宙速度,设,地球质量,抛体质量,地球半径,.,第二宇宙速度 ，是,抛体脱离地球的引力范围所需的最小地面发射速度,.,取抛体和地球为一系统,系统机械能,守恒,.,当,若,此时,则,第二宇宙速度,计算得,第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是,3.,第三宇宙速度,是使物体脱离太阳系所需的最小 速度,(,逃逸速度,).,设质点以第三宇宙速度抛出时，其动能为,这个动能包含两部分，即,脱离地球引力所需的动能,E,k1,和脱离太阳系所需的动能,E,k2,：,而,地球公转动速率,v,=29.8 km/s,，,求脱离太阳系所需的动能,E,k2,.,由,类比质点脱离太阳引力所需速率应该是,设准备飞出太阳系的质点的发射方向与地球公转的方向相同，射出的质点在离开地球时相对地球速率为,与此相对的动能为,既能摆脱地球引力又能摆脱太阳引力所需要的总能为,即,第三宇宙速度,