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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,美丽的家园，我们要好好的利用和保护她,欣赏,中国的骄傲，我们学习的典范！,运用广泛,美观别致,随处可见,定义,B,D,C,A,1.,我们知道,有,两组对边,分别,平行,的,四边形,叫做平行四边形.,概念引入,如图四边形ABCD是平行四边形，,记作：ABCD,注意字母的书写顺序哦:,1.按顺时针,如,2.按逆时针,如,ABCD,ADCB,定义,定义,2,、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的,对角线,线段,AC,就是它的一条对角线,3,、平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形,推理语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,ABCD,ADBC,A,D,B,C,你能从以以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行,，是平行四边形的一个主要特征。,除此之外，它还有什么特征呢？,将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转180,0,，看看旋转后是否和固定的一个重合。,O,A,B,C,D,C,A,B,D,做一做,同桌讨论：观察、猜测平行四边形,有哪些性质？,D,B,C,A,实验报告：,研究对象,研究结果,几何表示,对边,对角,平行且相等,ABCD ADBC,AB=CD AD=BC,相等,A=C，B=D,我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以,说平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心,.,平行四边形的性质：,性质,1,：平行四边形的对边相等。,A,B,C,D,性质2：平行四边形的对角相等。,A,B,C,D,数学语言：,四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D。,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD。,数学语言：,你能证明它们吗？,56,124,56,ABCD中,BAD=56 那么：BCD=,124,56,124,124,B=,BAD+B=,180,ADBC,D=,结论：平行四边形的邻角互补,学有所用：,例,1,如图，在,ABCD中，已知A40，求其他各个内角的度数,解,在ABCD中，,DB，CA40(平行四边形的对角相等),又 ADBC，,B180-A180-40140，(两直线平行,同旁内角互补,即平行四边形的邻角互补,.),DB140,练习 ABCD中，A=120，,你能求出其余各内角的度数吗？,说说你的理由。,120,解:在 ABCD中,C=,A=120;,B=D=180 A=180 120=60,(两直线平行,同旁内角互补),补充题1.ABCD中，=0，,你能求出其他各角的度数吗？,说说你的理由。,解:在 ABCD中,ABC=D=1,0-=10-0=100,A=C=10-D =10-,100=0(两 直线平行,同旁内角互补),或A=C=,=0(两直线平行,内错角相等),解:在 ABCD中,ABC=D=1,0-=10-0=100,A=C=10-D =10-,100=0(两 直线平行,同旁内角互补),或A=C=,=0(两直线平行,内错角相等),补充题1.ABCD中，=0，,你能求出其他各角的度数吗？,说说你的理由。,解:在 ABCD中,ABC=D=1,0-=10-0=100,A=C=10-D =10-,100=0(两 直线平行,同旁内角互补),或A=C=,=0(两直线平行,内错角相等),补充题1.ABCD中，=0，,你能求出其他各角的度数吗？,说说你的理由。,2 ABCD中，AC平分，,B=，,你能求出其各角的度数吗？,说说你的理由。,25,解,:,在平行四边形,ABCD,中,AC,平分，,B,=,D,C=DCB=2 B,=2,=,0;,B=D=180-,0=130.,3 ABCD中，,=100，,你能求出各角的度数吗？,说说你的理由。,解:在平行四边形,ABCD中,=100，,=50;B=D=180-50=130.,A,D,C,B,8,例2 如图，中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.,ABCD,解,:,在 中,AD=BC,CD=AB=8;,因为,AD+BC+CD+AB=24,所以,AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以,AD=BC=8/2=4.,ABCD,D,练习2 如图，中，AB=5,BC=3,你能求 的周长吗,解,:,因为,在 中,CD=AB=5,AD=BC=3,所以所求周长,=CD+AB+AD+BC=5+5+3+3=16,ABCD,ABCD,A,D,C,B,5,3,ABCD,应用稳固 深化提高,1):如图6-3，在平行四边形ABCD中，,E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：BE=DF,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AB/CD,BAE=,DCF,又,AE=CF,BAE,DCF,BE=DF,练一练：,选择：平行四边形具有而一般四边形,不一定具有的特征是,A、不稳定性 B、对边平行且相等,C、内角和为360度 D、外角和为360度,B,比一比谁的反应快,在 ABCD 中，一个内角的度数是60，那么其余三个内角的度数分别为：,大声回答,120、,60、,120,在 ABCD中，AD+DC=13，求它的周长,A,B,C,D,13,26,请你回答!,总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长,可要细心哟,叫你的好朋友回答!,在 ABCD 中，A与B 的度数之比为4：5，A=,，,B=,，C=,D=,。,A,B,C,D,80,100,80,100,在平行四边形ABCD中，假设AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,那么EC,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,让我们大家一起来想!,平行四边形的性质,边,平行四边形的,对边,平行且相等,；,角,平行四边形的,邻角,互补,。,B,D,C,A,四边形ABCD是,ABCD，ADBC,AB=CD，AD=BC,四边形ABCD是,A=C，B=D,ABCD,A+D=180,0,，B+C=180,0,平行四边形的,对角,相等,；,O,平行四边形是中心对称图形,如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，问：,四边形AEDF是什么图形？为什么？,F,E,B,C,A,D,思考题,10,图中1与B大小关系怎样？,为什么？2与3呢？,图中那些线段相等？为什么？,能否求 AEDF各边长？,但能求周长吗？,1,2,3,AE=DF，ED=AF；,BE=DE，DF=CF,相等,数一数，图中有,个平行四边形。,9,可要细心哟,A,B,C,画一个平行四边形，第四个点可以在哪儿？,请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两局部。你有多少种方法？,无数种，这些墨线都过对角线的交点,回归生活：,如图，在 ABCD中，B120，DEAB，垂足为E，DFBC，垂足为F求ADE，EDF，FDC的度数,解：在 ABCD中，,AC，ADBC，,AB180,A180B60,C60,DEAB，DFBC，,ADEFDC90A906030,已知 ABCD的周长为28cm，,ABBC34，求它的各边的长,解：因为在 中，ABCD，BCAD所以ABBCCDAD28，即ABBC14由题意得ABBC34，因此可设AB3k，BC4k，那么有3k4k14，解得k2，那么ABCD6cm，BCAD8cm,ABCD,作业1.如图，在ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足如果B55，那么D与DAE分别等于多少度,解:在平行四边形ABCD中,D=B55;,AE垂直于CD，,AED=90,DAE=90-D=90-55=35.,作业3.在 ABCD 中，,AB23，求各角的度数,解：(1)因为A、B是平行四边形的两个邻角，所以AB180又因为AB23，不妨可设A2k，B3k，那么2k3k180，可以解得k36，那么AC72，BD108,师生共勉,把一件平凡的事情做好就是不平凡,把一件简单的事情做好就是不简单,谢谢大家！,
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