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,第,2,节 线段、射线、直线,第,4,章 图形的认识,第,2,课时 线段大小的比较,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,两点间的距离,线段的基本事实,尺规作图及比较线段的长短,线段的中点,课时导入,复习提问,引出问题,如图所示，图中的两人谁高呢？你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一,位代表上来说说你们的想法,.,那么，,比较线段的长短有哪些方法呢？,知识点,两点间的距离,知,1,导,感悟新知,1,连接两点的线段的长度，叫做这两点间的,距离,.,知,1,讲,感悟新知,易错警示：,两点间的距离是指连接两点的线段的长度，而非线段本身,.,知,1,讲,感悟新知,例,1,两点间的距离是指,( ),A.,连接两点的线段的长度,B.,连接两点的线段,C.,连接两点的直线的长度,D.,连接两点的直线,A,导引：,两点间的距离是指连接两点的线段的长度,.,知,1,讲,总 结,感悟新知,本题可采用,定义法,两点间的距离是指连接两点的线段的长度，而不是这两点确定的线段，这一点很容易忽略,.,1,尺规作图的工具是,(,),A,刻度尺和圆规,B,三角尺和圆规,C,直尺和圆规,D,没有刻度的直尺和圆规,2,在尺规作图中，圆规的作用是,(,),A,度量线段的长度,B,截取任意长度的线段,C,画线段,D,以上都正确,知,1,练,感悟新知,D,B,知,1,练,感悟新知,A,3,下列说法正确的是,( ),A.,两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离,B.,两点之间的线段叫做两点之间的距离,C.,运动场一圈是,300 m,，表示起点与终点之间的距离是,300m,D.,AB,=2 cm,，,BC,=5 cm,，则,AC,=7 cm,知,1,练,感悟新知,分析：,选项,A,是两点之间的距离的定义，所以正确，选项,B,误认为线段是距离，选项,C,没有理解两点之间的距离的定义，错误地认为一个点到另一个点的路程为距离，选项,D,没有考虑,A,，,B,，,C,三个点的位置，出现错误,.,知,2,导,感悟新知,知识点,线段的基本事实,2,现在让我们考虑下面的事例：,(1),小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物,(,图,6-15).,知,2,导,感悟新知,(2),从,A,地到,B,地有三条路可走,(,图,6-16),，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路,根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？,知,2,导,感悟新知,结 论,人们根据长期实践经验得到以下,基本事实,：,两点之间的所有连线中，线段最短,.,简单说成：,两点之间线段最短,.,知,2,导,感悟新知,警示误区,两点间的距离是一个具体的数量，而线段本身是图形,.,因此不能把,A,，,B,两点的距离说成是线段,AB.,另外，连接两点是指画出,知,2,讲,感悟新知,总 结,用两点之间线段最短来解答,.,1,比较线段,a,和,b,的大小，其结果一定是,(,),A,a,b,B,a,b,C,a,b,D,a,b,或,a,b,或,a,b,知,2,练,感悟新知,D,2,如图,2.3-5,所示，,AB,+,BC,_,AC,(,填“,” “=”,或“,”),，理由是,_.,知,2,练,感悟新知,两点之间线段最短,知,3,导,感悟新知,知识点,尺规作图及比较线段的长短,3,请观察小明、小亮比身高：,比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法,.,知,3,导,感悟新知,已知线段,AB,，,CD,(,图,2-3-1),，比较,AB,，,CD,的长短，有两种方法：,方法,1,用刻度尺分别量出,AB,，,CD,的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等,.,方法,2,将线段,AB,放到线段,CD,上，使点,A,和点,C,重合，点,B,和点,D,在点,A,(,点,C,),的同侧,.,知,3,导,感悟新知,(1),如图,2-3-2,，如果点,B,与点,D,重合，就说线段,AB,与,CD,相等，记作,AB,-,CD,.,(2),如图,2-3-3,，如果点,B,在线段,CD,上，就说线段,AB,小于,CD,，记作,AB,CD,.,我们可按下列步骤，作一条线段等于已知线段,知,3,导,感悟新知,结 论,线段的长短比较方法：,(1),度量法：,分别量出每条线段的长度，再根据长度的大小，比较线段的长短,.,(2),叠合法：,比较两条线段,AB,，,CD,的长短，可把它们移到同一条直线上，使点,A,和点,C,重合，点,B,和点,D,落在点,A,(,C,),的同侧，,知,3,讲,感悟新知,例,3,比较下列各组线段的长短：,(1),如图,4.2-10,，线段,OA,与线段,OB,；,(2),如图,4.2-11,，线段,AB,与线段,AD,；,(3),如图,4.2-12,，线段,AB,，,BC,与线段,AC,.,知,3,讲,感悟新知,导引：,(1),利用叠合法很容易比较，,(2)(3),用度量法可得答案,解：,(1),OB,OA,.,(2),AD,AB,.,(3),BC,AC,AB,.,知,3,讲,感悟新知,总 结,叠合法是“形,的比较，度量法是“数,的比较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致的，“线段的长度,和,“线段,不是同一个概念,.“,线段,是图形，而“线段的长度”是正数,.,知,3,练,感悟新知,1,如图，下列关系式中，与图形不符合的是,(,),A,AD,CD,AC,B,AC,BC,AB,C,AB,BD,AD,D,AC,BD,AD,D,知,3,练,感悟新知,2,如图，,AB,CD,，则,AC,与,BD,的大小关系是,(,),A,AC,BD,B,AC,BD,C,AC,BD,D,无法确定,C,知,3,练,感悟新知,3,如图,2.3-1,所示，分别比较线段,AB,与,AC,、,AD,与,AE,、,AD,与,AC,的长短,.,导引：,比较线段的长短时，可用度量法或叠合法，估测法在两条线段的长短很明显的情况下使用，但不够精确,.,解：,AB,AC,；,AD,AE,；,AD,=,AC,.,知,4,导,感悟新知,知识点,线段的中点,4,若点,B,在线段,AC,上，且把线段,AC,分成相等的两条线段,AB,与,BC,，这时点,B,叫做线段,AC,的,中点,，如图,4-16,，点,B,是线段,AC,的中点，则,AB,=,BC,=,AC,.,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等,.,知,4,讲,感悟新知,1.,线段的中点：,若点,M,在线段,AB,上，且把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,与,MB,，这时点,叫做段,AB,的中点,.,如图,4.2-22,，,AM,=,BM,，则,M,为线段,AB,的中点,.,知,4,讲,感悟新知,要点精析,对线段中点的认识：,(1),线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段；,(2),一条线段的中点有且只有一个；,(3),如图,4.2-22,，若,M,是线段,AB,的中点，则,AM,=,BM,=,AB,；,AB,=2,AM,=2,BM,；,AM,+,BM,=,AB,且,AM=BM,.,反过来也成立,.,知,4,讲,感悟新知,拓展,线段的等分点：如图,4.2-23,，若点,B,和点,C,将线段,AD,分成相等的三条线段，则点,B,和点,C,叫做线段,AD,的三等分点，类似地还有四等分点、五等分点等,.,知,4,讲,感悟新知,易错警示：,线段的中点只有一个，直线、射线无中点,.,知,4,讲,感悟新知,已知,M,是线段,AB,上的一点，下列条件中不能判定,M,是线段,AB,的中点的是,( ),A,.AB,=2,AM,.,M,=,AB,C.,AM,=,BM,D.,AM,+,BM,=,AB,导引：,若,AB,=2,AM,，则,M,是线段,AB,的中点；若,BM,=,AB,，则,M,是线段,AB,的中点；若,AM,=,BM,，则,M,是线段,AB,的中点；若,AM,+,BM,=,AB,，则,M,不一定是线段,AB,的中点,.,D,例,4,知,4,讲,感悟新知,总 结,若点,C,是线段,AB,的中点，则有以下两种表达方式：,AC,=,BC,=,AB,；,AB,=2,AC,=2,BC.,知,4,练,感悟新知,B,知,4,练,感悟新知,D,3,如果点,C,在线段,AB,上，则下列各式中：,AC,=,AB,，,AC,=,CB,，,AB,=2,AC,，,AC,+,CB,=,AB,，能说明,C,是线段,AB,中点的有,( ),A.1,个,B. 2,个,C. 3,个,D,4,个,知,4,练,感悟新知,C,导引：,由线段的中点的定义可知：因为,AC,=,AB,，,AC,=,CB,，,AB,=2,AC,，并且点,C,在线段,AB,上，所以都可以判定,C,是线段,AB,中点,课堂小结,线段大小的比较,线段长短的比较方法：,1.,叠合法：,利用直尺和圆规把线段放在同一直线上，使其中一个端点重合，另一个端，点位于重合端点的同倒，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短,.,2.,度量法：,用刻度尺量出两条线段的长度，根据度量的读数的大小来比较长短,
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