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3.1,从算式到,方程,第,1,课时一元一次方程,第三章,一元一次方程,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,8,9,B,见习题,D,B,10,A,1,2,3,4,未知数,B,C,相等关系,5,D,11,12,13,14,相等,4,D,C,15,见习题,16,17,18,19,见习题,见习题,见习题,见习题,1,含有,_,的等式叫做方程方程的定义中包含两个要求：,(1),必须是等式；,(2),必须含有未知数,未知数,2,下列各式中，是方程的是,(,),A,1,1,0,B,x,2,0,C,2,x,1,D,x,1,0,B,3,下列各式：,2,x,1,5,；,4,8,12,；,5,y,8,；,2,x,3,y,0,；,x,；,2,x,2,5,x,1,；,|,x,|,1,2,；,A,B,C,D,C,4,分析实际问题中的数量关系，利用其中的,_,列出方程，是利用数学解决实际问题的一种方法方程是反映实际问题中的数量关系的数学模型，列方程就是建立这种模型,相等关系,5,(2020,金华,),如图，在编写数学谜题时，,“”,内要求填写同一个数字，若设,“”,内数字为,x,，则列出方程正确的是,(,),A,32,x,5,2,x,B,320,x,5,10,x,2,C,320,x,5,20,x,D,3(20,x,),5,10,x,2,D,6,(2020,张家界,),孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每,3,人共乘一车，最终剩余,2,辆车；若每,2,人共乘一车，最终剩余,9,人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有,x,人，可列方程为,(,),B,7,只含有,_,个未知数,(,元,),，未知数的次数都是,_,，等号两边都是,_,，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程需满足以下条件：,(1),是方程，且等号两边都是,_,；,(2),只含一个未知数，且化简后未知数的系数不为,0,；,(3),未知数的次数都是,_(,化简后,),一,1,整式,整式,1,8,若关于,x,的方程,(,m,3),x,6,0,是一元一次方程，则,m,的取值范围是,(,),A,m,0 B,m,2 C,m,2 D,m,3,D,*9.,下列各式中，是一元一次方程的有,(,),xy,3,5,；,5,x,x,3.,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,【答案】,B,【点拨】,x,的最高次数是,2,；,有两个未知数,x,和,y,；,xy,的次数是,2,，故,不是一元一次方程,是一元一次方程,*10.(2021,重庆一中月考,),若,(,m,2),x,|2,m,3|,6,是关于,x,的一元一次方程，则,m,等于,(,),A,1 B,2 C,1,或,2 D,0,A,【点拨】,当,m,1,或,m,2,时，,|2,m,3|,1.,注意,x,的系数不为,0,，即,m,2,0,，故,m,2.,所以,m,1.,11,使方程中等号左右两边,_,的未知数的值，叫做方程的解,相等,12,(2019,湘西州,),若关于,x,的方程,3,x,kx,2,0,的解为,x,2,，则,k,的值为,_,4,13,(,中考,大连,),方程,2,x,3,7,的解是,(,),A,x,5 B,x,4,C,x,3.5 D,x,2,D,14,已知,x,m,是方程,2,x,m,6,的解，则,m,的值为,(,),A,2 B,0 C,2 D,10,C,15,已知下列方程后面的大括号里有一个数是方程的解，请把它找出来：,解：把,x,4,代入方程的左边，得左边,44,24,3,5.,因为右边,0,，所以左边,右边所以,x,4,不是方程的解,因为右边,0,，所以左边右边,(2)4,x,3,2,x,3,2,，,3,解：把,x,2,分别代入方程的左、右两边，,得左边,4(,2),3,11,，右边,2(,2),3,1.,因为左边,右边，所以,x,2,不是方程的解,把,x,3,分别代入方程的左、右两边，,得左边,43,3,9,，右边,23,3,9.,因为左边右边，所以,x,3,是方程的解,16,若方程,(|,m,|,2),x,2,(,m,2),x,6,0,是关于,x,的一元一次方程,(1),求,m,的值；,解：由题意可知,|,m,|,2,0,且,m,2,0,，,所以,m,2,且,m,2.,所以,m,2.,解：由,(1),可知方程为,4,x,6,0.,把,x,3,代入方程左边，得左边,43,6,18.,因为右边,0,，所以左边,右边,所以,x,3,不是方程的解,因为右边,0,，所以左边,右边,17,已知,y,1,是关于,y,的方程,my,y,2,的解，求,m,2,3,m,1,的值,解：把,y,1,代入关于,y,的方程,my,y,2,，,得,m,1,2,，即,m,3.,把,m,3,代入,m,2,3,m,1,，得,m,2,3,m,1,3,2,33,1,1.,18,在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多,20%,，乙班植树的棵数比甲班的一半多,10.,设乙班植树,x,棵,(1),列两个不同的含,x,的式子，分别表示甲班植树的棵数；,解：甲班植树的棵数为,(1,20%),x,；,根据乙班植树的棵数比甲班的一半多,10,，得甲班植树的棵数为,2(,x,10),(2),根据题意列出含未知数,x,的方程；,(3),检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为,25,和,35.,解：所列方程为,(1,20%)x,2(x,10),解：把,x,25,分别代入方程的左边和右边，得左边,(1,20%)25,30,，右边,2(25,10),30.,因为左边右边，,所以,x,25,是方程,(1,20%),x,2(,x,10),的解,也就是说，乙班植树的棵数是,25.,从上面检验过程可得甲班植树的棵数是,30,，而不是,35.,19,(,教材,P,80,练习,T,2,拓展,),先列方程，再估算出方程的解,HB,型铅笔每支,0.3,元，,2B,型铅笔每支,0.5,元，小芳有,4,元钱，买了两种铅笔共,10,支，还剩,0.2,元问两种铅笔各买了多少支？,解：设买,HB,型铅笔,x,支，则买,2B,型铅笔,_,支，买,HB,型铅笔用了,0.3,x,元，买,2B,型铅笔用了,0.5(10,x,),元依题意，得方程,0.3,x,0.5(10,x,),_.,这里,x,0,且,x,为整数，列表计算：,从表中看出,x,_,是原方程的解,反思：估算问题一般针对未知数的值是,_,的取值问题，如购买彩电台数、铅笔支数等,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.3,x,0.5(10,x,),4.8,4.6,4.4,4.2,4,3.8,3.6,3.4,3.2,【答案】,(10,x,),；,4,0.2(,或,3.8),；,6,；正整数,【思路点拨】,判断一个数是否为方程的解，可以用代入验证的方法如果是实际问题，一般情况下解为正整数,
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