边角边新版华师八上

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,边角边新版华师八上,1.,若只有,一组对应关系,时，两个三角形能否全等？,若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等,.,（,1,）有一组对应角相等,20,20,2cm,2cm,温故而知新,（,2,）有一组对应边相等,不全等,不全等,2.,若只有,两组对应关系,时，两个三角形能否全等？,30,3cm,30,3cm,45,2cm,2cm,45,邻边,对边,（,3,）,有一组对应角相等、一组对应边相等,3cm,2cm,2cm,3cm,20,30,20,30,（,2,）,有两组对应边相等,温故而知新,（,1,）,有两组对应角相等,不全等,不全等,不全等,（,4,）,有三组对应角相等,（,3,）,有两组对应角相等、一组对应边相等,（,2,）,有两组对应边相等、一组对应角相等,3.,若只有,三组对应关系,时，,有哪几种情况呢？,两个三角形能否全等？,（,1,）,有三组对应边相等,两组对应边相等、一组对应角相等:,（1）,边角边,（2）边边角,（角夹在两条已知边的中间，形成两边夹一角）,（,角不夹在两已知边的中间，形成两边一对角,）,感受新知,小组合作探究,边角边,（角夹在两条已知边的中间，形成两边夹一角）,课本,73,页做一做，,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,两边,及其,夹角,分别相等两个三角形全等简记为,S,.A.S.,（或,边角边,）,三角形全等的判定方法一：,几何语言：,在,ABC,与,DEF,中,A,B,C,D,E,F,AB=DE,B=E,BC=EF,ABC,DEF,（,S.A.S.,）,这是一个基本事实。,知识概括,指出在哪两个三角形中,按,顺序,列出条件,得出全等结论,A,B,C,D,E,F,强化理解,在,ABC,与,DEF,中,1.,已知,AB=DE,BC=EF,添加条件,可,使得,ABC,DEF;,2.,已知,AB=DE,AC=DF,添加条件,可,使得,ABC,DEF;,3.,已知,AC=DF,BC=EF,添加条件,可使得,ABC,DEF,4.,已知,AB=DE,B=,E,添加条件,可使得,ABC,DEF,5.,已知,AB=DE,A=,D,添加条件,可使得,ABC,DEF,6.,已知,BC=EF,C=,F,添加条件,可使得,ABC,DEF,ABC=,DEC,ABC=,DEC,ACB=,DFE,BC=EF,AC=DF,AC=DF,例题,例,1,.,如图，已知线段,AC,、,BD,相交于点,E,，,AE=DE,，,BE=CE.,求证：,ABE,DCE.,证明,:,BE,CE,（已知）,ABE,DCE,（,S,.A.S.,）,在,ABE,与,DCE,中,AE,DE(,已知,),A,EB,DEC,（对顶角相等）,A,D,B,C,E,1.,已知：如图，,AB=CB,，,ABD= CBD, ABD,和,CBD,全等吗？,分析,:,ABD CBD,边,:,角,:,边,:,AB=CB(,已知,),ABD= CBD(,已知,),？,A,B,C,D,(S.A.S.),现在例,1,的已知条件不改变,而问题改变成,:,问,AD=CD,，,BD,平分,ADC,吗？,巩固练习,已知：如图，,AB=CB,，,ABD= CBD,。,问,AD=CD,吗,？,例题推广,A,B,C,D,A,B,C,D,练习,(2),已知,:AD=CD,，,BD,平,分,ADC ,问,A= C,吗？,归纳：,判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到,。,13,2.如图，在,AEC,和,ADB,中，已知,AE=AD,，,AC=AB,。请说明,AEC ADB,的理由。,AE =_(,已知,),_= _(,公共角,),_= AB ( ), _,（ ）,A,E,B,D,C,AD,AC,S.A.S.,解：,在,AEC,和,ADB,中,A,A,已知,AEC,ADB,能力提升,14,例,2,如图，有一个美丽的池塘。工人叔叔要测池塘两端,A,、,B,的距离，你能帮他想想办法吗？,想一想,聪明的小明,的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达,A,和,B,处的点,C,，连结,AC,并延长至,D,点，使,AC=DC,，连结,BC,并延长至,E,点，使,BC=EC,，连结,CD,，用米尺测出,DE,的长，这个长度就等于,A,，,B,两点的距离。你知道其中的道理吗？,想一想,例2.,已知：如图，,AD,与,BE,相交于点,C,，,CA=CD,，,CB=CE.,求证：,AB=DE,CA=CD,（已知）,ACB=DCE,（对顶角相等）,CB=CE,（已知）,ACB,DCE,（,S.A.S.,）,AB=DE,（全等三角形对应边相等）,证明：,在,ACB,和,DCE,中,今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？,通过证明三角形全等可以证明两条线段相等、,两个角相等，可以解决相关的实际问题。,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为,S,.A.S.,(,或边角边,).,（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,我的收获,作业,课本,P6,5,练习,2,、3,练习册同步内容,The End,谢谢您的聆听！,期待您的指正！,