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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平行四边形判定1优质课一等奖,问题2,平行四边形具有哪些性质？,问题1：,平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,平行四边形的,对边相等.,平行四边形的,对角相等.,平行四边形的,对角线互相平分.,边：,角：,对角线：,创设情景：,定义：,两组对边分别平行的的四边形叫做平行四边形。,作用：,用来判断一个四边形是否为平行四边形及平行四 边形的对边平行。,问题3：,你能说出上述三条性质的逆命题吗？,19.1.2 平行四边形的判定一,逆命题A：,两组对边分别相等的四边形是平行四 边形。,逆命题B：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,逆命题C：,对角线相互平分的四边形是平行四边形。,思考：,这些逆命题是不是真命题呢？,将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？,A,B,C,D,能否利用已学知识来证明你的结论？,思考：,探究1：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,结论：,B,C,A,D,：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：连结AC,AB=CD，BC=AD,又 AC=CA 公共边,ABCCDASSS,1=2 3=4,ABCD ADBC,四边形ABCD是平行四边形两组对边互相平行的四边形是平行四边形,2,1,3,4,命题证明：,驶向胜利的彼岸,判定定理1,文字语言：,两组对边分别相等,的四边形是,平行四边形.,B,C,A,D,符号语言：,AB=CD AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,小结：,将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗？,A,B,C,D,O,探究2：,猜测：对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线互相平分,的四边形是,平行四边形.,：四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD,求证：四边形ABCD是平行四边形,方法一：,证明：OA=OC OD=OB,AOB=COD对顶角,AOBCODSAS,1=2,ABCD,同理 ADBC,四边形ABCD是平行四边形,方法二：,证明：OA=OC OB=OD,AOB=COD 对顶角,AOBCODSAS,AB=CD,同理 AD=CB,四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,O,1,2,命题证明：,判定定理2,对角线互相平分,的四边形是,平行四边形.,驶向胜利的彼岸,A,B,C,D,O,符号语言：,OA=OC OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,小结：,两组对角分别相等,的四边形是,平行四边形吗？为什么？。,A,B,C,D,判定定理3：,两组对角分别相等,的四边形是,平行四边形。,证明,：,A=C，B=D,又 A+B+C+D=360,A+D=180,AB DC,同理：AD BC,四边形ABCD是平行四边形,如图：在四边形ABCD中，A=C,B=D,求证：四边形ABCD是平行四边形,课后思考：,判定一个四边形是平行四边形有哪些方法？,：,两组对边分别平行,的四边形是,平行四边形,对角线互相平分,的四边形是,平行四边形.,2.判定定理1：,两组对边分别相等,的四边形是,平行四边形.,4.判定定理3：,两组对角分别相等,的四边形是,平行四边形。,方法,试一试：,判断以下四边形是否是平行四边形?并说明理由.,B,A,D,C,110,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,两组对边分别相等,的四边形是,平行四边形,判定1,两组对边分别平行,的四边形是,平行四边形,定义,两条对角线互相平分,的四边形是,平行四边形,判定2,70,：ABCD的对角线 AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF。,求证：四边形BFDE是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形,AO=CO，BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,即 EO=FO,四边形BFDE是平行四边形,D,A,C,B,E,O,F,发散思维：,你还有其他方法吗？,应用举例：,1在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，,1假设AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，,CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；,2假设AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形,2：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF,A,B,C,D,E,F,O,ADFCBE吗?为什么？,思考：,证明：,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,DEFB,又 DFBE,四边形BEDF是平行四边形,EO=OF,8,4,5,4,施展才华,做小游戏：看谁反应快,根据授课时学生的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。,感悟与反思,作业：,P87第1题,P91第4题,1.通过本节课的学习你有哪些收获？,2.请谈谈你的体会和感受。,3.你对本节课还有那些疑惑？,谢谢,
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