利用勾股定理求面积

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,利用勾股定理求面积,引例,如图，在ABC中，ACB=90，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，容易得出S1，S2，S3之间的关系,为 ,探究一：向外拓展三角形,1、如图，在ABC中，ACB=90，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt ABC三边为边向外作三个等腰直角三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，求证：,S,2,S,1,S,3,S,2,S,1,S,3,D,过点,E,作,ED,AB,ABE,是等腰三角形,AE=BE,D,是,AB,的中点,同理可得,2、如图，在ABC中，ACB=90，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，求证：,E,F,H,E,F,H,过点,E,作,ED,AB,ABE,是等边三角形,BE=AB=c,同理可得,D,探究二：向外拓展半圆,1、如图，在ABC中，ACB=90，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，求证：,拓展小结,总结：与直角三角形三边相连的正方形、等腰直角三角形、等边三角形以及半圆甚至正多边形都有一样的结论：即两直角边上图形面积的和等于斜边上的图形的面积。,1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,那么正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2,拓展应用,E,F,49,2、如图，分别以直角三角形ABC的三边作正三角形，AC=6，AB=10，阴影局部的面积分别记为S1，S2，S3，那么S1+S3S2的值为,A24B48C D.,D,G,E,H,F,A,D,G,E,H,F,记,ACG,的面积为,S,4,CHB,的面积为,S,5,ACB,的面积为,S,6.,由以上探究知：,谢谢,