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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.公因数和最大公因数,【,对点训练,】,1.,填一填。,(1)18,和,12,的公因数有,(),，最大公因数是,(),。,(2)80,和,25,的公因数有,(),，最大公因数是,(),。,1,2,3,6,6,1,，,5,5,2.,写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。,1,8,10,3,12,教材练习七,P45T5,找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。,【,示范解答,】,5,和,15,的最大公因数是,5,。,21,和,7,的最大公因数是,7,。,11,和,33,的最大公因数是,11,。,60,和,12,的最大公因数是,12,。,3,和,5,的最大公因数是,1,。,8,和,9,的最大公因数是,1,。,4,和,15,的最大公因数是,1,。,12,和,1,的最大公因数是,1,。,教材练习七,P45T8,把一张长,15,厘米、宽,9,厘米的长方形纸,(,如右图,),裁成同样大的正方形。如果要,求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大,是多少厘米？一共可以裁出多少个这样,的正方形？,(,在图中画一画，再回答,),【,示范解答,】,15,和,9,的最大公因数是,3,，所以裁出的正方形边长最大是,3,厘米。,15,3,5(,个,)9,3,3(,个,)5,3,15(,个,),答：裁出的正方形边长最大是,3,厘米，一共可以裁出,15,个这样的正方形。,运用直观图法解决稍复杂的求最大公因数的问题,一个长方形花坛，长,8,米，宽,4,米。要在它的四周和四角栽树苗，每两棵树苗之间的距离相等。最少要栽多少棵树苗？每相邻两棵树苗之间的距离是多少米？,【,示范解答,】,8,和,4,的最大公因数是,4,。,4+1+1=6(,棵,),答：最少要栽,6,棵树苗，每相邻两棵树苗之间的距离是,4,米。,【,对点训练,】,3.,将一块长,120,米，宽,80,米的长方形土地划分成面积相等的小正方形土地而没有剩余。小正方形土地的边长最长是多少？,120,和,80,的最大公因数是,40,。,答：小正方形土地的边长最长是,40,米。,【,起跑线,】,1.,请你填一填。,(1),先填一填，再写出,15,和,24,的最大公因数。,15,的因数,24,的因数,15,的因数,24,的因数,15,和,24,的公因数,15,和,24,的最大公因数是,(),。,3,(2)21,和,4,的最大公因数是,(),。,(3),已知,a,b,=5(a,，,b,是不为,0,的自然数,),，,a,和,b,的最大公因数是,(),，,a,和,5,的最大公因数是,(),。,(4),如果,m,n,=30,，那么,n,和,30,的最大公因数是,(),。,1,b,5,n,(5),写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。,1,3,3,5,2.,判断。,(1),两个数的公因数的个数是有限的。,(),(2)1,和所有非零自然数都没有公因数。,(),(3),最小的奇数和最小的质数的公因数是,1,。,(),(4),两个数的公因数一定比这两个数小。,(),(5),所有非,0,偶数的最大公因数是,2,。,(),3.,求出下面每组数的最大公因数。,36,和,24 14,和,70,11,和,16 40,和,20,16,和,20 54,和,36,12,14,1,20,4,18,【,跳跳板,】,4.,用下面两种花搭配成同样的花束,(,正好用完，没有剩余,),，最多能扎多少束？,解析：正好用完，没有剩余，说明扎成花的束数,是,48,和,36,的公因数，最多能扎多少束就是求,48,和,36,的最大公因数。,解答：,36,的因数：，,9,，,，,18,，,36,答：最多能扎,12,束。,5.,同学们准备去野餐，把,42,瓶矿泉水和,30,瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？,30,的因数：，,5,，,10,，,15,，,30,最多分给,6,个小组,矿泉水：,42,6=7(,瓶,),可乐：,30,6=5(,瓶,),答：最多可分给,6,个小组。每个小组分得矿泉水,7,瓶，可乐,5,瓶。,【,小升初,】,6.37,支钢笔和,41,本笔记本，平均奖给五年级的优秀学生，结果钢笔多,1,支，笔记本少,1,本。评出的优秀学生最多有多少人？,提示：,37-1=36 41+1=42,然后求,36,和,42,的最大公因数即可。,解答：,37-1=36 41+1=42,36,和,42,的最大公因数是,6,。,答：评出的优秀学生最多有,6,人。,
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