二分法ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二分法,山东省实验中学,李伟红,9,世纪，中亚西亚学者,花拉子模,发现了二次方程的解。,1545,年意大利的,卡尔达诺,在他的,大法,一书中给出了一元三次方程的求根公式；之后，卡尔达诺的学生,费拉里,给出了一元四次方程的求根公式。,但是当,n5,时，人们却找不到方程的公式解。年轻的挪威数学家,阿贝尔,和法国数学家,伽罗瓦,证明了：一般五次和五次以上代数方程的解不能用公式给出。,问题一：你知道哪些方程有公式解？,追根溯源：,花拉子模,卡尔达诺,方程,f,(,x,)=0,有实数解,=,函数,y,=,f,(,x,),的图象与,x,轴有交点,=,函数,y,=,f,(,x,),有零点。,如果函数,y,=,f,(,x,),的图象在区间,a,b,上是一条连续不断的曲线，并且,f,(,a,)*,f,(,b,)0,，则,y,=,f,(,x,),在区间,a,b,上有零点,.,定理探究：,问题二：怎样求方程的近似解？,零点存在定理：,在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条,10,km,长的线路，如何迅速查出故障所在？,问题三：怎样求函数零点的近似值呢？,创设情境：,探究一：怎样确定零点的初始区间？（试值法）,探究二：怎样逼近零点？,探究三,;,怎样达到近似零点的精确度？,【,探索研究,】,对于在区间,a,b,上连续不断，且,f,(,a,)*,f,(,b,)0,的函数,y,=,f,(,x,),，通过不断地把函数,f,(,x,),的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。,【,发现规律,】,规律一：你能说出二分法的定义吗？,已知函数,y,=,f,(,x,),定义在区间,D,上，求它在,D,上的一个零点,x,0,的近似值,x,。,第一步：在,D,内取一个闭区间,a,b,，验证,f,(,a,)*,f,(,b,)0,。令,a,0,=,a,，,b,0,=,b,.,零点位于,a,0,b,0,中。,规律二：你能总结出二分法的一般步骤吗？,下面我们分步写出用二分法求函数零点的一般步骤：,第一步：在,D,内取一个闭区间,a,b,，验证,f,(,a,)*,f,(,b,)0,。令,a,0,=,a,，,b,0,=,b,.,零点位于,a,0,b,0,中。,二分法求函数零点的一般步骤：,【,例题反馈,】,求函数,f,(,x,)=,x,3,+,x,2,-2,x,-2,的一个为正数的零点。,(,精确到,0.1),解,:,（,1,）由于,f(1)=-20,可以取区间,1,，,2,作为计算的初始区间。用二分法逐步计算，列表如下：,由上表可知，第,4,次取中点后，区间,1.375,1.4375,的左右端点精确到,0.1,所取的近似值都是,1.4,，因此,1.4,就是,f(x,)=x3+x2-2x-2,的零点精确到,0.1,的近似值。,相应表格,用二分法求 的近似值（精确到,0.01,）,相应表格,1,、哪一种零点可用二分法求其近似值？,(,能否把高效作业,33,页右下方第,1,题做到课件上,),2,、二分法只能用来求函数零点的近似值吗？,【,交流互动,】,算法思想,作业,【,知识升华,】,追根溯源,中点坐标,计算中点函数值,区间,求函数,f,(,x,)=,x,3,+,x,2,-2,x,-2,的一个为正数的零点。,(,精确到,0.1),返回解答,中点坐标,计算中点函数值,取区间,追根溯源,用二分法求 的近似值（精确到,0.01,）,返回解答,