平行线的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,平行线的判定,学习目的,1、掌握平行线的三种断定方法。并会运,用所学方法来判断两条直线是否平行。,2、会根据断定方法进展简单的推理并学,会用数学符号写出简单的推理过程。,3、体会数学中的转化思想。,1,2,观察考虑,讨论交流,a,b,1、画图过程中直尺起到了什么作用？1和2是什么位置关系的角?,2、在三角板挪动的过程中,1和2的大小发生变化了吗?,3、要判断a/b你有方法了吗？,两条直线被第三条直线所截，假设 相等，那么这两条直线 。,简单说成,：,同位角相等,两直线平行,平行线的断定方法1,1,2,a,b,c,同位角,平行,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以断定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来断定两直线平行呢？,思 考,a,b,c,1,2,3,解：,1=3 对顶角相等,1=2 等量代换,ab (同位角相等，两直线平行,讨论：假设 2=3,能否推出 a/b呢?,2=3,（已知）,平行线的断定方法2,两条直线被第三条直线所截，假设,内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成,：,a,b,c,2,3,讨论：假设 2+4=180o，能得到 a/b吗?,解：1+4=180o,2+4=180o,1=2同角的补角相等,ab (同位角相等、两直线平行,还有其他解法吗？,a,b,c,1,2,3,4,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,平行线的断定方法3,两条直线被第三条直线所截，假设同旁内角互补，那么这两条直线平行.,a,b,c,1,2,3,4,a,b,1,2,l,直线a、b被直线l所截，11150 21150，问直线a和直线b平行吗？为什么,解 ,1115,0,2115,0,12,ab,内错角相等，两直线平行,在同一平面内，假设两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,b,c,a,1,2,解：这两条直线平行。,ba c a,1=2=90,b c同位角相等，两直线平行,探 索,结论：垂直于同一条直线的两条直线互相 ,平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行,假设两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行,平行线的断定方法,如图，,假设B1，那么可得_/_,根据是_,假设D1，那么可得到_/_,根据是_,AD,BC,同位角相等,两直线平行,AB,CD,内错角相等,两直线平行,反响练习：,如图，四边形ABCD中，B60，C120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？,解：直线AB与CD平行，,B60，C120,BC180，,AB/CD同旁内角互补，两直线平行,根据题目条件无法断定AD与BC平行。,如图，直线a,b被c所截，1120，260，直线a,b平行吗？为什么？,解：a与b平行，,13对顶角相等,1120,3120,260,23180,a/b同旁内角互补，两直线平行,a,b,c,1,2,3,2=_,_,3=5,_,4+_=180o,_,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,2.如图：,平行线的识别,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,1=_,ABCE,1+_=180o,CDBF,1+5=180o,_,AB,CE,2,4+_=180o,CEAB,平行线的识别,3,3,3.如图：,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,：1=75o,2=105o,问：AB与CD平行吗？,为什么？,平行线的识别,4.如图：,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例题,1.,1=_ ,ABCE,2=,CDBF,1+5=180o,_,AB,CE,2,4,如图：,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,3=45，1与2互余，你能得到？,解1+2=90 1=2,1=2=45,3=45,2=3,ABCD(,内错角相等，两直线平行,),1,2,3,A,B,C,D,AB/CD,例题,2,11=B,_,4_=_,ABCD ,AD BC 同位角相等，两直线平行,21=D,3B+BAD=180,3,5,内错角相等，两直线平行,AB,DC,内错角相等，两直线平行,AD BC,同旁内角互补，两直线平行,请你试一试,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的断定示意图,断定,数量关系,位置关系,小结,体验成功达标检测,2、直线,a、b,与直线,c,相交，给出下列条件：,1=,2,3=,6,4+7=180,0,3+,5=180,0,，,其中能判断,a/b,的是,(,),A,B,C,D,6,4,1,5,7,3,2,8,a,b,B,C61,当,ABE,度时，,EFCN,当,CBF,度时，,EFCN,。,3、如图,A,B,C,N,E,F,必做题：,1、假设A+B=180，那么根据同旁内,角互补，两直线平行，可得_；,假设 +B=180，那么根据同旁内角,互补，两直线平行，可得ABEC。,A,B,C,E,AE BC,61,61,C,如图，,BC、DE,分别平分,ABD,和,BDF，,且1=2，请找出平行线，并说明理由。,选 做 题,A,B,D,F,C,E,2,1,3,4,1.如图，直线a、b被直线c所截，假设12180，那么直线a与直线b平行吗？为什么？,解：12180,13180互补的定义,23同角的补角相等,a/b内错角相等，两直线平行,Thank You!,不尽之处，恳请指正！,