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习题课：动量守恒定律的应用,动量守恒定律,学习目标,1.,进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件,.,2,.,进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤,.,典,例精析,达标检测,一、动量守恒条件的扩展应用,典例精析,1.动量守恒定律成立的条件：,(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；,(2)系统的内力远大于外力；,(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0.,2.动量守恒定律的研究对象是系统.研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进展受力分析.分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件.,图,1,例1如图1所示，质量为0.5 kg的小球在离车底面高度20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，假设小球在落在车的底面前瞬间的速度是25 m/s，那么当小球和小车相对静止时，小车的速度是(g10 m/s2)(),A.5 m/s,B.4,m/s,C.8.5 m/s,D.9.5,m/s,解析答案,解析由平抛运动规律可知，小球下落的时间t s2 s，在竖直方向的速度vygt20 m/s，水平方向的速度vx m/s15 m/s，取小车初速度的方向为正方向，由于小球和小车的相互作用满足水平方向上的动量守恒，那么m车v0m球vx(m车m球)v，解得v5 m/s，故A正确.,答案,A,例2一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31.不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2.那么以下图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的选项是(),解析答案,解析,弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒,.,因两弹片均水平飞出，飞行时间,t,1 s,，取向右为正方向，由水平速度,v,知,，选项,A,中，,v,甲,2.5 m,/s,，,v,乙,0.5 m/,s,；,选项,B,中，,v,甲,2.5 m,/s,，,v,乙,0.5 m/,s,；,选项,C,中，,v,甲,1 m,/s,，,v,乙,2 m/,s,；,选项,D,中，,v,甲,1 m,/s,，,v,乙,2 m/,s.,因爆炸瞬间动量守恒，故,m,v,m,甲,v,甲,m,乙,v,乙,，其中,m,甲,m,，,m,乙,m,，,v,2 m/s,，代入数值计算知选项,B,正确,.,答案,B,求解这类问题时应注意：,(1),正确分析作用过程中各物体状态的变化情况；,(2),分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统，既要符合守恒条件，又方便解题,.,(3),对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程,.,二、多物体、多过程动量守恒定律的应用,例3如图2所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上外表粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：,图,2,(1),A,的最终速度大小；,解析,选铁块和木块,A,、,B,为一系统，取水平向右为正方向，,由系统总动量守恒得：,m,v,(,M,B,m,),v,B,M,A,v,A,可求得：,v,A,0.25 m/s,答案,0.25 m/s,解析答案,(2),铁块刚滑上,B,时的速度大小,.,图,2,解析,设铁块刚滑上,B,时的速度为,v,，此时,A,、,B,的速度均为,v,A,0.25 m/s.,由系统动量守恒得：,m,v,m,v,(,M,A,M,B,),v,A,可求得,v,2.75 m/s,答案,2.75 m/,s,解析答案,图,3,针对训练如图3所示，光滑水平面上有三个木块A、B、C，质量分别为mAmC2m、mBm.A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与木块不拴接).开场时A、B以共同速度v0运动，C静止.某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三木块速度恰好一样，求B与C碰撞前B的速度.,解析答案,解析细绳断开后，在弹簧弹力的作用下，A做减速运动，B做加速运动，最终三者以共同速度向右运动，设共同速度为v，A和B分开后，B的速度为vB，对三个木块组成的系统，整个过程总动量守恒，取v0的方向为正方向，那么有(mAmB)v0(mAmBmC)v,对A、B两个木块，分开过程满足动量守恒，那么有,(mAmB)v0mAvmBvB,联立以上两式可得：B与C碰撞前B的速度为vB v0.,答案,v,0,三、动量守恒定律应用中的临界问题分析,分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、防止相碰和物体开场反向等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键.,例3如图4所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量共为M30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了防止相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.假设不计冰面摩擦.,图,4,解析答案,(1)假设甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示).,解析,甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，以,v,0,的方向为正方向，由动量守恒定律得：,(,M,m,),v,0,m,v,M,v,1,解得,v,1,答案,(2),设乙抓住迎面滑来的速度为,v,的箱子后返向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？,(,用字母表示,),图,4,解析答案,解析,箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：,m,v,M,v,0,(,m,M,),v,2,解得,v,2,答案,返回,(3)假设甲、乙最后不相撞，那么箱子被推出的速度至少多大？,图,4,解析答案,解析,甲,、乙不相撞的条件是,v,1,v,2,其中,v,1,v,2,为甲、乙恰好不相撞的条件,.,即,，,代入数据得,v,5.2 m/s.,所以箱子被推出的速度为,5.2 m/s,时，甲、乙恰好不相撞,.,答案,5.2 m/s,1.(多项选择)如图5所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶端由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的选项是(),达标检测,1,2,3,解析答案,A.,斜面和小球组成的系统动量守恒,B.,斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒,C.,斜面向右运动,D.,斜面静止不动,图,5,4,解析,斜面受到的重力、地面对它的支持力以及球受到的重力，这三个力的合力不为零,(,球有竖直向下的加速度,),，故斜面和小球组成的系统动量不守恒，,A,选项错误,；,但,在水平方向上斜面和小球组成的系统不受外力，故水平方向动量守恒，,B,选项正确,；,由,水平方向动量守恒知斜面向右运动，,C,选项正确，,D,选项错误,.,答案,BC,1,2,3,4,2.如图6所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内外表不光滑，盒内放有一块质量为m的物体.从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁屡次往复碰撞后(),图,6,解析答案,A.,两者的速度均为零,B.,两者的速度总不会相等,C.,物体的最终速度为,，,向右,D.,物体的最终速度为,，,向右,1,2,3,4,解析物体与盒子组成的系统所受合外力为零，物体与盒子前后壁屡次往复碰撞后，以速度v共同运动，由动量守恒定律得：mv0(Mm)v，故v ，向右，D项对.,答案,D,1,2,3,4,3.,质量为,M,2 kg,的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止放着质量为,m,A,2 kg,的物体,A,(,可视为质点,),，如图,7,所示,.,一颗质量为,m,B,20 g,的子弹以,600 m,/s,的水平速度射穿,A,后，速度变为,100 m/s,，最后物体,A,仍静止在小平板车上，取,g,10 m/s,2,.,求平板车最后的速度大小,.,图,7,解析答案,1,2,3,4,解析,三者组成的系统在整个过程中所受合外力为零，因此这一系统动量守恒；对子弹和物体,A,，由动量守恒定律得,m,B,v,0,m,B,v,1,m,A,v,A,对物体,A,与小平板车有,m,A,v,A,(,m,A,M,),v,联立解得,v,2.5 m/s.,答案,2.5 m/s,1,2,3,4,4.如图8所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上外表光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体，乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上，假设乙车足够长，上外表与物体的动摩擦因数为0.2，那么物体在乙车上外表滑行多长时间相对乙车静止？(g取10 m/s2),解析答案,图,8,返回,1,2,3,4,解析,乙与甲碰撞动量守恒,m,乙,v,乙,m,乙,v,乙,m,甲,v,甲,得,v,乙,1 m/s,小物体在乙上滑动至有共同速度,v,，对小物体与乙车运用动量守恒定律得,m,乙,v,乙,(,m,m,乙,),v,得,v,0.8 m/s,对小物体应用牛顿第二定律,得,a,g,2 m/s,2,所以,t,代入数据得,t,0.4 s.,答案,0.4 s,返回,1,2,3,4,本课完毕,
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