公开课矩形性质

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复习巩固,1.,什么叫平行四边形？,2.,平行四边形有哪些性质？,平行四边形的对边平行且相等,.,平行四边形的对角相等，邻角互补,.,平行四边形的对角线互相平分,.,A,B,C,D,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,联络生活,请同学们举出生活中的矩形实例,五星红旗 电视机面 香港区旗 手表,窗框,书桌面 课本封面 地砖,生活中的矩形：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,探究矩形的定义：,平行四边形,矩形,有一个角,是直角,矩形是特殊的平行四边形,练兵场：,试试你的身手吧，相信自己绝对能行！,(一)请用所学的知识诊断下面的语句,假设正确请在括号里打“ 假设“有病请开药方：,1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( ),2.平行四边形是矩形. ( ),3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. ( ),有一个角是直角的平行四边形是直角,观察并考虑,下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗,?,有几条对称轴,?,(,矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,分别是对边中点的连线所在直线,.),具备平行四边形所有的性质,矩形的一般性质,：,自学探究:,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜测1：矩形的四个角都是直角,猜测2：矩形的对角线相等,当平行四边形,ABCD,的一个,ABC,为直角时,观察其它角,当平行四边形,ABCD,的一个,ABC,为直角时,观察其对角线,AC,、,BD,的长度有何变化？,B,A,D,C,求证：矩形的四个角都是直角,：如图，四边形ABCD是矩形,求证：,A=B=C=D=90,A,B,C,D,证明：,四边形,ABCD,是矩形,A=90,又 矩形,ABCD,是平行四边形,A=C B = D,A +B =180,A=B=C=D=90,即,矩形的四个角都是直角,矩形的特殊性质,矩形的四个角都是直角,数学语言,A,B,C,D,四边形,ABCD,是矩形,A=B=C=D=90,0,：如图,四边形ABCD是矩形,求证：AC = BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,ABC = DCB = 90,又,AB = DC,，,BC = CB,ABCDCB,AC = BD,即,矩形的对角线相等,求证,:,矩形的对角线相等,矩形的特殊性质,矩形的对角线相等,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,AC = BD,A,B,C,D,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等，,从角上看：,从对角线上看：,且互相平分。,A,B,C,D,O,性质的应用：,AB,6,，,BC=8,，那么,AC,？,BD=?,OC=?,解：在矩形,ABCD,中，,ABC=90 ,在,Rt,ABC,中，,AB +BC =AC,解得：,AC=10,又矩形的对角线相等，,BD=AC=10,OC= AC = 5,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,公平,因为,OA=OC=OB=OD,生活链接,-,投圈游戏,A,B,C,D,O,得到：,直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,数学语言,:,在,Rt,ABC,中,BO,是斜边,AC,上的中线,BO= AC,在,Rt,ABC,中,BO= AC,探究新知,在直角三角形ABC中，O是AC中点，考虑BO与AC的数量关系,D,B,D,C,A,O,A,C,B,O,D,C,B,A,4.Rt ABC中，ABC=900，,BD是斜边AC上的中线,(1)假设BD=3 那么AC ,(2) 假设C=30，AB5，那么AC ，,BD .,6,5,10,绝招巧试,例,:,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,方法小结: 假设矩形两对角 线的夹角是60,或120, 那么其中必有等边三角形.,AC,与,BD,相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB,是等边三角形, OA=AB=4(),矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8(),解： 四边形,ABCD,是矩形,D,C,B,A,o,练习：,如图，在矩形,ABCD,中，找出相等的线段与相等的角。,A,D,C,B,O,小试牛刀,( 线段：AB=CD , AD=BC, AC=BD, OA=OB=OC=OD; ,角：,BAD=ABC=BCD=,CDA = 90,AOB= COD, AOD= BOC, ADB= DBC= DAC= ACB, BDC= ACD= CAB= DBA,勇士闯关训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不,具有的性质是,( ),B.,对边相等,A.,对角相等,C.,对角线相等,D.,对角线互相平分,C,营中热身,:四边形ABCD是矩形,1.假设AB=8，AD=6，,那么AC_ OB=_ ,2.假设 DOC=120，AC8，那么AD= _cm,AB= _cm,O,D,C,B,A,5,10,4,营中寻宝,反思拓展：,1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进展：,1先截出两对符合规格的铝合金窗料如图1，使,AB=CD, EF=GH;,2摆放成如图2的四边形，那么这时窗框的形状是,，根据的数学道理是；,3将直角尺靠紧窗框的一个角如图3调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图4，说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。,B,A,C,E,D,G,F,H,1,2,3,4,平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,矩形,有一个角是直角,的平行四边形是矩形,本课小结,矩形的四个角都是直角,.,矩形的性质定理,1,矩形的对角线相等,.,矩形的性质定理,2,直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,.,矩形是轴对称图形,100,作 业,恭喜你,全面掌握了这节课的内容,!,1,P95,练习第,3,题,2,P102,习题,19.2,第,4,题。,谢谢观赏,