函数单调性的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,函数单调性的性质,第二课时 函数单调性的性质,1.3.1 单调性与最大小值,问题提出,1.,函数,在区间,D,上是增函数、减函数的定义是什 么？,3. 增函数、减函数有那些根本性质？,2.,增函数、减函数的图象分别有何特征？,知识探究一,若 呢？,则函数 在区间,D,上的单调性如何？,思考,1,：,对于函数,定义域内某个区间,D,上的任意,两个自变量的值 ，若 ，,对于函数 定义域内某个区间,D,上的任意两个自变量的值,若当 时，都有,(1) ,则称函数 在区间,D,上是,增函数；,(2) ,则称函数 在区间,D,上是,减函数,.,思考,2,：,若函数,在区间,D,上为增函数，,为常数，则函数 、 的单调性如何？,思考,3,：,若函数 、,在区间,D,上都是增函数，,则函数 、 在区间,D,上的单调性,能否确定？,思考,4,：,若函数,在区间,D,上是增函数，则函数,在区间,D,上是增函数吗？函数 在区间,D,上是减函数？,如果函数,y=f(x),在区间,D,上是增函数或减函数，则,称函数,在这一区间具有（严格的）,单调性，,区,间,D,叫做函数 的,单调区间，,此时也说函数,在这一区间上是,单调函数,.,知识探究二,思考,1,：,函数,是单调函数吗？,考虑3：一个函数在其定义域内，就单调性而言,有哪几种可能情形？,思考,2,：,函数 在,R,上具有单调性吗？,其单调区间如何？,思考,5:,下列图象表示的函数是增函数吗？,x,y,o,图,1,x,y,o,图,2,思考,4:,若函数 在区间,D,上具有单调性，,那么 分别在区间,A,、,B,上具有单调性吗？,思考,6:,一般地，若函数 在区间,A,、,B,上是单调函数，那么 在区间 上是单调函数吗？,理论迁移,例,1,已知函数 ，求不等式,的解集,.,例,2,已知函数 在区间,0,，,4,上是增函数，求实数 的取值范围,.,例,3,已知定义在,R,上的函数 满足：对任意,R,，都有 ，且当 时， ，试确定函数的单调性,.,作业,:,P,39,习题组：,1,，,2,，,4.,Thank You !,不尽之处，恳请指正！,