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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版 数学 八年级(上),人教实验版,等腰三角形的判定,A,B,O,探索新知,如图位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点不考虑风浪因素？ 并说明理由。,：,求证：,证明,：,O,A,B,C,要相信自己！,等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。,简写成：,等角对等边,几何语言表示：在,ABO中,A=B,AO=BO,算一算，找一找,C,B,A,D,1,2,已知：如图， A= DBC =36,0,， C=72,0,。计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？,1=72,0,2=36,0,等腰三角形有： ABC 、ABD、BCD,例 2 求证：如果三角形一个,外角,的,平分线,平行于三角形的一边，那么这个三角形是,等腰三角形,。,注意小组合作交流哦,A,D,C,B,E,1,2,想一想：,判定一个三角形是等腰三角形有哪些方法？,1.等腰三角形的定义,2.等角对等边,A,B,C,E,D,F,2,3,4,5,B,2,B,2,1,C,E,B,2,C,E,B,:ABC的外角EAC, GCA 的平分线相交于点F，AB=AC,G,求证：AC=AF,思考,：,等腰三角形的性质定理和判定定理,互为逆命题,等腰三角形的,判定定理,与性质定理有何联系？,性质是:,等边 等角,判定是:,等角 等边,例3,A,C,B,D,E,如图，标杆,AB高5m,，为了将它固定，需要由它的,中点C,向地面上与,点B距离相等的D，E两点,拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量得,DE=4m,，绳子CD和CE要多长？,解：选取1cm代表1m,作线段DE=4cm；,作线段DE的垂直平分线MN，,与DE交于B；,在MN上截取BC=2.5cm；,连接CD，CE，CDE就是,所求的等腰三角形。,量出CD的长，就可以算出绳长。,M,C,B,D,E,N,：DE=4m，AB=5m，C为,AB中点，求CD和CE的长。,A,C,B,D,E,1、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合,的局部是一个等腰三角形吗？为什么？,A,B,D,G,C,E,1,2,3,解：重合局部是等腰三角形。,理由：由ABCD是矩形知,ADBC, 3= 2,由沿对角线折叠知, 1 = 2, 1= 3, BG=DG等角对等边,2、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD,2. 上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=40， NBC=80求从B处到灯塔C的距离,N,B,A,C,80,40,北,解：NBC=A+C,C=80- 40= 40, BA=BC等角对等边,AB=2012-10=40,BC=40,答：B处到达灯塔C40海里,你学会了吗？表现如何？,大作业：课本82页第2题，10题，11题,其他作业：蓝皮6062页，白皮,
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