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,课前自主学习,课堂达标测练,单击此处编辑母版文本样式,课堂讲练互动,课堂思考探究,极坐标系的概念,(1),极坐标系的建立：在平面上取一个定点,O,，,由,O,点出发的一条射线,Ox,，,一个长度单位及计算角度的正方向,(,通常取逆时针方向,),，,合称为一个极坐标系,O,点称为,，,Ox,称为,1.2,极坐标系,1,2.1,平面上点的极坐标,1,2.2,极坐标与直角坐标的关系,1,极点,极轴,(2),极坐标系内一点的极坐标的规定：对于平面上任意一点,M,，,用,表示,，,用,表示,，,叫做点,M,的,，,叫做点,M,的,，,有序数对,就叫做点,M,的极坐标,极坐标和直角坐标的互化,(1),互化的前提条件：极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合；极轴与,x,轴的正半轴重合；两种坐标系取相同的长度单位,(2,),互化公式：,2,线段,OM,的长度,从射线,Ox,到射,线,OM,的角度,极径,极角,(,，,),【,知能要点,】,1,极坐标系的四要素,2,点的极坐标的写法,3,极坐标和直角坐标的互化,极坐标系的概念,极坐标系的建立有四个要素：极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向四者缺一不可,极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置,1,点的极坐标：每一个有序实数对,(,，,),确定一个点的位置其中,，,是点,M,的极径,，,是点,M,的极角,平面上给定一点,，,可以写出这个点的无数多个极坐标根据点的极坐标,(,，,),的定义,，,对于给定的点,(,，,),有无数个极坐标,，,可分为两类,，,一类为,(,，,2,k,) (,k,Z,),，,另一类为,(,，,2,k,) (,k,Z,),在极坐标,(,，,),中,，,一般限定,0.,当,0,时,，,就与极点重合,，,此时,不确定给定点的极坐标,(,，,),可唯一地确定了平面上的一个点但是,，,平面上的一个点的极坐标并不是唯一的,，,它有无穷多种形式由此可见,，,平面上的点与它的极坐标不是一一对应关系,，,这是极坐标与直角坐标的不同之处如果限定,0,0,0,0,0,即可,.,答案：,(1,0),或,(7,0),3,中央气象台在,2010,年,7,月,15,日发布的一则台风消息：今年第,2,号热带风暴,“,康森,”,的中心今天晚上八点钟已经移到了距离万宁市东南方大约,380,千米的南海海面上,，,中心附近最大风力有,12,级请建立适当的坐标系,，,用坐标表示出该台风中心的位置,(,0,0,0,0,2,，则除极点外，平面直角坐标系内的点和极坐标一一对应,2,利用极坐标可以刻画点的位置，有时比直角坐标方便，在台风预报、测量、航空、航海中主要采用这种方法,3,以直角坐标系的原点为极点，,x,轴的正半轴为极轴，并且取相同的长度单位，平面内一点的直角坐标和极坐标可以进行互化,.,
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