全等三角形判定HL

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,ABC DEF SSS,ABC DEF SAS,ABC DEF ASA,ABC DEF AAS,2假设A= D，BC=EF，那么ABC与 DEF 填“全等或“不全等根据 用简写法,AAS,全等,3假设AB=DE，BC=EF，,那么 ABC与 DEF 填“全等或“不全等根据 用简写法,全等,SAS,4假设AB=DE，BC=EF，AC=DF,那么 ABC与 DEF 填“全等或“不全等根据 用简写法,全等,SSS,如图，,AB BE,于,B,，,DE BE,于,E,，,1假设 A= D，AB=DE，那么 ABC与 DEF ，填“全等或“不全等，根据 用简写法,全等,ASA,A,B,C,D,E,F,问题引领：,1、对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？,2、“HL定理的内容是什么？如何理解？,3、到目前为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，,为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全,等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测,量你能帮工作人员想个方法吗？,1如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个,问题吗？,问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，,为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全,等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测,量你能帮工作人员想个方法吗？,创设情境引出“HL判定方法,2如果只用直尺，你能解决这个问题吗？,问题,2,任意画一个,Rt,ABC,，使,C,=,90,，再画,一个,Rt,A,B,C,，,使,C,=,90,，,B,C,=,BC,，,A,B,=,AB,，然后把画好的,Rt,A,B,C,剪下来放到,Rt,ABC,上，你发现了什么？,实验操作探索“HL判定方法,A,B,C,A,B,C,1 画MCN =90；,2在射线CM上取BC=BC；,3 以B为圆心，AB为半径画弧，,交射线C N于点A；,4连接AB,实验操作探索“HL判定方法,现象：,两个直角三角形能重合,说明：,这两个直角三角形全等,画法：,A,N,M,C,B,斜边、直角边公理,斜边,和,一条直角边分别相等,的,两个直角三角形,全等,.,简写成“斜边、直角边,或“HL,前提,12,斜边、直角边公理,(,HL),A,B,C,A ,B,C ,在,RtABC,和,Rt,中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,前提,13,直角三角形,全等的条件：,SSS,；,SAS,；,ASA,；,AAS.,2HL,直角三角形全等用,1,所有三角形通用,14,证明：ACBC，BDAD，,C 和D 都是直角,在RtABC 和 RtBAD 中，,AB =BA，,AC =BD，,RtABC RtBADHL,BC =AD全等三角形对应边相等,例,1,如图，,AC,BC,，,BD,AD,，,AC,=,BD,求证：,BC,=,AD,A,B,C,D,15,变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABC,BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由,1 ；,2 ；,3 ；,4 ,AD,=,BC,AC,=,BD,DAB,=,CBA,DBA,=,CAB,HL,HL,AAS,AAS,A,B,C,D,16,课堂练习,练习1如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时,出发，以一样的速度分别沿,两条直线行走，并同时到达,D，E 两地DAAB，EB,AB D，E 与路段AB的距离,相等吗？为什么？,A,B,C,D,E,17,课堂练习,练习,2,如图，,AB,=,CD,，,AE,BC,，,DF,BC,，垂,足分别为,E,，,F,，,CE,=,BF,求证：,AE,=,DF,A,B,C,D,E,F,18,A,F,C,E,D,B,练习3：如图，,AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF,。求证：,BF=DE,19,20,如图，有两个长度一样的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,练习,4,ABC+DFE=90,解：在RtABC和RtDEF中,那么,BC=EF,AC=DF,.,RtABCRtDEF (,HL,).,ABC=DEF, ,DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,谢谢欣赏,23,谢谢观赏,