公开课学幂函数ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,公开课学幂函数ppt,问题1:如果小明购置了价格为1元的葡萄包装盒x个，那,么他支付的钱数y ？(元),问题,2:,如果一块正方形的葡萄地边长为,x,，那么葡萄地的 面积,y, ？,问题,3:,如果正方体的葡萄包装盒棱长为,x,，那么包装盒的 体积,y, ？,问题,4:,如果正方形葡萄地的面积为,x,，那么葡萄地的,边长,y, ？,问题5:如果小丽去买葡萄，x秒内骑车行进1千米，那么她骑车的平均速度y= ？千米/秒,创设情境，导入课题：,平度人杰地灵，物产丰富，大泽山的葡萄更是闻名遐尔。请同学们阅读以下材料并思考问题：,这五个函数可以统一写成个一般形式,幂函数,幂函数的定义,（,1,） 底数为自变量 ；,（,2,） 指数为常数；,（,3,） 幂的系数为,1,.,观察：表达式的构造有什么特点？,1.,下列函数是幂函数的有,_.,(1),y,=,x,4,(5),y,=,x,0,(4),y,=3,x,2,【,小试牛刀,】,135,幂函数的图象与性质：,x,y,1,1,O,y,=,x,y,=,x,2,y,=,x,3,y,=,x,y,=,x,-1,定义域,值域,奇偶性,单调性,公共点,奇,偶,奇,非奇,非偶,奇,图象都过点,(1,1),R,R,R,x|x0,0,+,R,R,y|y0,0,+,0,+,在,R,上增,在-，0)上减，,观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表,:,在,R,上增,在0，+上增，,在-，0上减,在0，+上增，,在,(0,，,+),上减,合作探究：学习小组合作讨论,请同学们根据五个特殊幂函数的图象和性质,总结归纳出一般的幂函数 图象的特点与性质，它的图象和性质与什么因素有关系？你发现了哪些规律？,问题,3,：这五个幂函数的图象位置有何特点？奇偶性有何特点？,问题,4,：这五个幂函数的单调性有何特点？,(1),所有的幂函数在,(0,+),都有定义，并且图象 都通过点,(1,1);,(2) 如果a,那么图象都过点0,0和1,1;,(3) 如果a，那么图象都只过点(1,1， 在第一象限内，图象都向上无限接近y轴，向右 无限接近x轴；,(4),图象分布：第,象限,都,有图象；,第,象限,都,没有图象；,二三象限可能有，也可能没有图象；,幂函数的图象分布规律,幂函数的性质,幂函数的定义域、奇偶性、单调性，,因解析式中指数,a,的不同而各异,.,如果a0,那么幂函数在(0,+)上为减函数.,a0,那么幂函数在(0,+)上为增函数;,a1,0a,思考,:,如果函数 是幂函数，且在区间（,0,，,+,）内是减函数，求满足条件的实数,m,的值。,1函数f(x)的图象与x、y轴不相交,或与坐标轴无公共点。,2函数f(x)的图象不经过原点。,课堂小结：,二,.,思想与方法,1.,数形结合的思想：,2.,类比法：,一,.,幂函数的图象与性质,定义域，,根式求；,一象限，,图都有；,四象限，,都没有；,二和三，,看奇偶；,奇偶性，,看指数；,指奇奇，,指偶偶,；,正递增，,负递减；,都过,1,，,正过,0,。,谢谢指导,青岛市崂山区第一中学 刘文杰,图象过， ，；,函数在，上是增函数；,图象过，；,函数在，上是减函数；,在第一象限内，图象向上无限接近y轴，向右无限接近x轴；,证明幂函数 在0，+上是增函数.,复习用定义证明函数的单调性的步骤,:,(1).,设,x,1,x,2,是某个区间上任意二值，且,x,1,x,2,;,(2).,作差,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，变形,;,(3).,判断,f,(,x,1,),f,(,x,2,),的符号；,(4).,下结论,.,例,3.,证明,:,任取,所以幂函数 在0，+上是增函数.,汇报结束,谢谢大家,!,请各位批评指正,