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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1函数的概念,初中我们学过哪些函数？,一、复习回顾,设在一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，,如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与,它对应，那么就说,y,是,x,的函数.其中,x,叫自,变量，,y,叫因变量.,初中函数定义：,请同学们考虑以下两个问题：,y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图,y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图,y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图,X=1,2,3,4,5,1某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，那么,y=5,x,x,=1,2,3,4,5,二、引例,探究,请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？,1某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，那么,y与x之间的变化关系如图,1某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，那么,y与x之间的变化关系如图,1某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，那么,1某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，那么,y与x之间的变化关系如图,2为了了解青春期男孩的身高变化情况，一家安康机构选择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。,2为了了解青春期男孩的身高变化情况，一家安康机构选择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。,引例探究,请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？,3下面记录了几个不同气压下水的沸点.,气压10,5,Pa,沸点,0.5,1.0,2.0,5.0,10,81,100,121,152,179,请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？,引例探究,探究,考察前面“问题解决中的三个函数关系，答复以下问题：,1各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？其中有空集吗？,2各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什么规那么找到唯一的因变量与之对应？,2,1,考察前面“引例探究中的三个函数关系，答复以下问题：,引例探究,某种茶杯每个5元，买,x,个茶杯用去y元，则,y=5,x,y=5,x,x,=1,2,3,4,5,气压10,5,Pa,沸点,0.5,1.0,2.0,5.0,10,81,100,121,152,179,3,设A是一个非空的数集，如果对于集合A内的任意一个数x,按照某个确定的法那么f ，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的一个函数.记,其中,x,叫做,自变量,y,是,因变量,。,x,的取值范围,A,叫做函数的,定义域,.,因变量,y,的取值集合叫做函数的,值域,.,函数定义,：,三、新课讲授,定义域A；,值域f(x)|xA；,对应法那么f.,2. 函数的三要素:,(2) f 表示对应法那么,不同函数中f 的具体含义不一样,函数符号,y,f,(,x,),表示,y,是,x,的函数,f,(,x,),不是,表示,f,与,x,的乘积；,说明：,解析式,图形,表格,例1、以下数集之间的对应，哪些不是函数，哪些是函数？,练习：,已知集合 ,下列M到P的各种对应中，不是函数的是（ ）,例2、判断以下图象能表示函数图象的是 ,x,y,0,(A),x,y,0,(B),x,y,0,(D),x,y,0,(C),D,-1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1,2021年江苏单招高考题,设函数 则它的图像与直线 的交点个数为( ),A.0,B.1,C.0或1,D.2,考题试做,C,例3：判断以下函数组表示同一个函数的是( ),解决先前的两个问题：,例判断以下对应能否表示y是x的函数,1 y=|x| 2|y|=x,3 y=x2 4y2=x,(1)能,(2)不能,(3)能,(4)不能,例4.f(x)=3x2, x0,1,2,3,5，,求f(0), f(3)和函数的值域.,解：,值域为,例5、函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),f(f(-2),f(2t),分析：将1,-2,t依次代入函数的解析式中.,解：f(1)=212311=6.,f(f(-2)=f(2(-2)23(-2) 1)=f(3),=232331=28.,f(2t)=2(2t)2 32t1=8t2 6t1.,四、课堂小结:,1、函数的概念,2、判断某一关系式是否是函数;,3、判断两个函数是否一样的方法,判断某一图像是否是函数的图像,谢 谢 指 导,
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