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返回,返回,倍,数与因数、分数,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,北师大,版,数学,五年,级,上册,在倍数与因数、分数这部分我们都学了哪些知识点呢？,数与代,数,倍数与因数,倍数、因数,2,、,5,、,3,的倍数特征,找因数、找质数,分数,分数的意义,真分数、假分数、带分数的概念及互化,分数与除法的关系、分数的基本性质,找最大公因数与约分、找最小公倍数与通分,倍,数与因数,1.,倍数与因数的定义,:,如果,ab=c(a,b,c,都是不为,0,的自然数,),那么,a,和,b,就是,c,的因数,c,就是,a,和,b,的倍数。,2.,求一个数的倍数的方法,:,用这个数分别乘,1,2,3,4,所得的积都是这个数的倍数。,2,、,5,、,3,倍数的特征,2,的倍数的特征,5,的倍数的特征,3,的倍数的特征,个位上是,0,2,4,6,8,的数都是,2,的倍数。,是,2,的倍数的数叫作偶数,;,不是,2,的倍数的数叫作奇数。,个位上是,0,或,5,的数都是,5,的倍数,。,一个数各个数位上的数字的和是,3,的倍数,这个数就是,3,的倍数。,2,、,5,、,3,倍,数的特征,找因数、找质数,找因数,找一个数的因数,从,1,开始一对一对地找,看哪两个自然数的乘积等于这个数,哪两个数就是这个数的因数。,质数与合数的定义,质数：一个数,只有,1,和它本身两个因数,这个数叫作质数。,合数：一个数,除了,1,和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。,注意,1,既不是质数,也不是合数。,分数的意义,把单位“,1,”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数。表示其中的一份如几分之一叫作分数单位。,一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的整体都可以用单位“,1,”表示。,真分数,分子小于分母的分数,小于,1,假分数,分子大于分母的分数,大于或等于,1,带分数,由一个整数和一个真分数组成的分数,大于,1,真分数、假分数、带分数的概念及假分数与带分数的互化,假分数,带分数,带分数,假分数,用分子除以分母,能整除的,商为整数,;,不能整除的,商为带分数的整数部分,余数为分子,分母不变。,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积加上原来的分子作分子。,（,1,）分,数与除法的关系：分数可以表示除法算式的商，如：,a b=,（,b,0,）,（,2,）分,数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为,0,的数，分数大小不变。,分数与除法的关系、分数的基本性质,两个数或几个数共同的因数叫公因数，其中最大的一个叫,最大公因数,。,两个数或几个数共同的倍数叫公倍数，其中最小的一个叫,最小公倍数,。,把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数大小不变，这个过程叫,约分,。,把分母不同的分数化成分母相同的分数，且分数大小不变，这个过程叫,通分,。,利用了分数的基本性质。,找最大公因数与约分、找最小公倍数与通分,1.,写出,15,36,的全部因数，并找出,15,和,36,的最大公因数。,15,的因数：,1,3,5,15,。,36,的因数：,1,2,3,4,6,9,12,18,36,。,15,和,36,的最大公因数：,3,。,2.,把下面的数填入相应的类别。,8 25 28 10 90,45 17 100 97,17 97,8 25,28 10 90 45 100,8 28 10 90 100,90 45,25 10 90 45 100,3.,连一,连。,4.,240120=2,120240=,（,1,）长是宽的几倍？,（,2,）宽是长的几分之几？,答：长是宽的,2,倍，宽是长的,5.,平,均分给,6,个人，每人分到这袋糖果的几分之几？每人分到多少千克？,=,千克）,答：每人分到这袋糖果的,每人分到,千克,。,（,1,）,5,个,是,(,),里面有,(,),个,。,15,（,2,）,把假分数化成带分数,把带分数化成假分数。,2,=,（,）,=(,),6.,7.,8.,用,分数表示除法算式的商，将分数用除法算式表示。,65= 79= 43=,9.,在里填上“”“”或“”。,小,数除法,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,北师大版,数学,五年,级,上册,小数除法,小数除法的计算,积、商的近似值,循环小数,小数四则混合运算,想一想，小数除法这部分我们都学习了哪些知识,?,小,数除法的计算,除数是整数的小数除法,6.123,）,6.12,3,2,.,0,12,4,12,=,2,.04,（,1,）按整数除法的方法去除。,（,2,）商的小数点要和被除数的小数点对齐。,（,3,）整数部分不够除，商,0,，点上小数点。,（,4,）如果有余数,要添,0,再除。,0,6,除数是小数的计算方法：,除数是小数的小数除法,除数是小数的计算方法：,（,2,）按整数除法的方法去除。,（,3,）商的小数点要和被除数的小数点对齐。,（,4,）整数部分不够除，商,0,，点上小数点。,（,5,）如果有余数，要添,0,再除。,把除数变成整数,被除数和除数同时扩大相同的倍数，被除数位数不够,用,0,补足。,）,4.2,0.28,（,1,）利用商不变的规律把除数变成整数。,0,4.20.28,=15,1,2 8,1 4,0,5,1 4 0,0,积,、商的近似值,利用“四舍五入”的方法求积、商的近似值。,计算下列各题，并将结果保留两位小数，比较求积、商的近似值方法的区别。,6.316.7,42.277,42.28,600 6.31,95.087,95.09,积,、商的近似值,6.316.7,42.277,42.28,600 6.31,95.087,95.09,区别：求积的近似值要将乘法结果先完全计算出来，然后再按要求用“四舍五入”法得到近似值；求商的近似值时不是完全将除法结果四算出来再去近似值，而是根据求近似值是要求除到需要保留的小数数位的下一位，再用“四舍五入法”得到近似值。,循,环小数,一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。,如,5.33,，,1.555,，,7.14545,（也可表示,为,）,(1),一个数的小数部分,从某一位数起,一个数字或者几个数字,(,),出现,这样的小数叫作循环小数。,(2)4.385385385,它的循环节是,(,),用简便方法表示是,(,),将它保留三位小数是,(,),。,依次不断重复,385,4.385,4.385,5.,，,1.,，,7.,4,小,数四则混合运算,运算规则：,与整数四则混合运算的规则相同。,在同级运算中,要从左向右一级一级地进行计算,如果有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果含有两级运算,要先算乘除,再算加减。,李奶奶用,20,元买了,2.5 kg,香蕉，还剩,10.5,元，每千克香蕉多少元？,（,20-10.5,）,2.5=3.8,（元）,答：每千克香蕉,3.8,元。,=9.52.5,=3.8,（元）,24.64,=6.15,24.6,4,6,24,6,1,4,2,0,5,2 0,0,24.82,=12.4,24.8,2,1,2,2,4,4,4,8,8,0,.,3012,=2.5,30,12,2,24,6,5,0,6 0,0,1.,列竖式计算下列各题。,43.6826,=1.68,43.6 8,26,1,26,6,6,6,0,8,7,1,15,2,8,2 0,0,8,27.31.3,=21,27.3,1.3,2,26,1,3,1,1 3,0,0.2 1,0.012,1,1 2,9,0,8 4,5,6,0,0.210.012,=17.5,7,0,6 0,0,12.7,12.55,5.01-1.9,4.99,0.499-0.4,2.,计算下列各题。,=12.7,2.5,=15.2,=3.11,4.99,=8.1,=0.4(100-2),=0.4100-0.42,=39.2,3.64-2.5,0.656.4-0.655.4,780.250.4,=14.4-2.5,=11.9,=78,（,0.250.4,）,=780.1,=780,=0.65,（,6.4-5.4,）,=0.651,=0.65,3.,先说一说，在列式计算。,（,52.9-30.5,）,4=5.6,（元）,86.13=28.7,（,m,）,4.,一根,6.4m,长的彩带，每,1.4dm,减一段做蝴蝶结，这跟彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？,6.4m=64dm,641.4,45,（个）,答：这跟彩带可以做,45,个这样的蝴蝶结。,5.,一只蝴蝶,0.5,时飞行,3.9km,一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的,2,倍，这只蜜蜂每时飞行多少千米？,3.90.52,=7.82,=15.6,（千米）,答：这只蜜蜂每时飞行,15.6,千米。,6.,这个班共有多少只小动物？,28.80.62,=482,=24,（只）,答：这个班共有,24,只小动物。,轴,对称与平移,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,北师大版,数学,五年,级,上册,回顾一下，轴对称与平移这部分我们都学习了哪些知识,?,轴对称与平移,轴对称,平移,欣赏与设计,轴,对称,把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形,成轴对称,，这条直线叫做,对称轴,。,轴对称的概念,轴对秤图形的画法,（,1,）找关键点。,（,2,）数出或量出关键点到对称轴的距离。,（,3,）在对称轴另一侧找出关键点的对称点。,（,4,）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。,平移图形的方法,（,1,）选点。,在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。,（,2,）移点。,按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。,（,3,）连点成形。,平,移,欣,赏与设计,我们可以应用轴对称和平移的知识来设计很多漂亮的图案。,基本图形,运用了平移和轴对称完成图案的设计。,基本图形,运用了轴对称完成图案的设计。,1.,在下面图形中找出与图面积相等的图形。,图、图、图,2.,估计下列图形的面积。（每个小方格的边长代表,1cm,）,12cm,2,14cm,2,24cm,2,提示：比较规则的图形，数的时候可以将有些部分拼成完整格数；不规则的图形数的时候半格及超过半格算一格，不足半格忽略不计。,3.,按要求画一画。,画出对称轴,沿虚线对称的轴对称图形的另一半,向下平移,5,格,4.,把图形,向右平移,5,格,图形,先向上平移,5,格,再向左平移,8,格,画一画。,5.,看图回答问题。,(1),小房子向,(,),移动,(,),格。,上,5,5.,看图回答问题。,(2),电视向,(,),移动,(,),格。,7,右,5.,看图回答问题。,(3),小蘑菇向,(,),移动,(,),格。,6,下,5.,看图回答问题。,(3),小,船,向,(,),移动,(,),格。,6,左,6.,画出下面图形的另一半。,7.,将图中的图形以虚线为对称轴画出它的另一半,使它成为轴对称图形。,多,边形与组合图形的面积,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,北师大版,数学,五年,级,上册,多边形和组合图形面积,多边形面积的计算,组合图形面积的计算,面积的估计,公顷和平方千米,想一想，多边形和组合图形这部分我们都学习了哪些知识,?,图形面积的比较方法,根据图形直接比较法（数方格法）,平移重合法,分割、移补法,多,边形面积的计算,从上底的一点到下底的垂直线段叫作梯形的高。,从边上任意一点到对边引一条垂线，这条垂线就是平行四边形的高。,三角形的高是从它的任意一个顶点向对边做的垂直线段。,认识底和高,认识多边形的底和高,平行四边形,平行四边形的面积,=,底,高,S=ah,a=Sh,h=Sa,三角形,三角形的面积,=,底,高,2,S=ah2,a=2Sh,h=2Sa,梯形,梯形的面积,=,（上底,+,下底）,高,2,S=(a+b)h2,h=2S(a+b),a=2Sh-b,b=2Sh-a,多边形的面积公式变形,注意使用多种方法求组合图形的面积,求下图的面积。,组,合图形面积的计算,7m,4m,6m,3m,方法一,分割,法,7m,4m,6m,3m,注意使用多种方法求组合图形的面积,求下图的面积。,7m,4m,6m,3m,7m,4m,6m,3m,方法二,添补,法,注意使用多种方法求组合图形的面积,先分割再添补,方法三,先分割,7m,4m,6m,3m,7m,3m,4m,再添补,面,积的估计,对于不规则的图形,我们可以在方格纸上进行估计。,方法一：数格子,。,大于或等于半格的记为,1,格,不够半格的记为,0,格,。,方法二：,把不规则图形看成与其近似的规则图形,再用面积公式计算面积。,公,顷和平方米,100,米,面,积,为,1,公,顷,1,公顷,=10000,平方米,1000,米,面积为,1,平方千米,1,平方千米,=1000000,平方米,=100,公顷,1.,计算下列图形的面积。,(,每个小方格的边长表示,1cm),8cm,2,2cm,2,8cm,2,12cm,2,2.,求下列图形的面积。（单位：,cm,）,168,=,128,（,cm,2,）,1682,=,64,（,cm,2,）,168,=128,（,cm,2,）,（,12+16,）,82,=,112,（,cm,2,）,3.,如图，直角三角形的面积时,15cm,2,一条直角边长,6cm,另一条直角边长多少厘米？,b=2Sa,=2156,=5(,cm,),答：另一条边长,5,厘米。,4.,妙想家在一块底边为,4,m,、高为,2.5,m,的平行四边形空地上种满了鲜花，如果每平方米土地的鲜花卖,300,元，这块平行四边形空地上的鲜花可以卖多少元？,42.5300,=10300,=3000,（元）,答：这块平行四边形空地上的鲜花可以卖,3000,元。,5.,李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如右图，如果每平方米要用,90,块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？,67.5=45,（,m,2,）,622=6,（,m,2,）,(6,45)90=4590,（块）,答：砌这面墙至少要用,4590,块砖。,6.,我国已经有,13,个省约为,33,万平方千米土地受到沙漠威胁。如果不采取,措施,，,每年,沙漠化土地还在以,1200,平方米的速度,扩展,，,如果,不,治理,，,50,年后我国沙漠化土地可能达到多少,公顷,？,120050=60000(,平方米,),60000,平方米,=6,公顷,答：,50,年后我国沙漠化土地可能达到,6,公顷,。,可,能性,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,北师大版,数学,五年,级,上册,可能性,可能性相等,可能性的大小,想一想，概率与统计这部分我们都学习了哪些知识,?,可,能性相等,判,断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发生的可能性是否相等,如果相等,游戏规则公平,否则,游戏规则就是不公平的。,例：,掷骰子游戏面朝上的点数出现的结果有,(,),种,每个点数出现的可能性是,(,),。,6,相等的,可能性大,可能性大,数量多（红球）,数量少（黄球）,事件有随机性和规律性,可,能性的大小,1.,掷一枚骰子,点数小于,3,的有,(,),种可能,点数大于,3,的有,(,),种可能。,2,3,2.(,开放,题,),下面的转盘是小明设计的,请你为他设计一种规则,使有甲、乙二人参加的游戏公平。,答：,指针指向奇数则甲方胜,指向偶数则乙方胜,。（答案不唯一）,3.,拿来,10,张花色为“红桃”的,扑克牌,，,再,拿来,10,张花色为“黑桃”的,扑克牌,，,请,你设计一个公平的游戏规则。,答：把,20,张扑克牌放到一起，抽到“红桃”,则一方,胜,抽到“黑桃”则另一方,胜,。,4.,抛一枚硬币，有（ ）可能，分别是（ ）和（ ），出现正面的可能性是,（,）。,两种,正面朝上,反面朝上,二分之一,5.,某人抛硬币连续,5,次都正面朝上，那么第,6,次抛硬币正面朝上的可能性（ ），如果抛,60,次，正面朝上可能是（ ）次，反面朝上是（ ）次。,二分之一,30,30,6.,小雪和小红同时各掷一枚骰子。,(1),朝上的两个数的和是,3,的有,(,),种可能。,(2),朝上的两个数的和是,5,的有,(,),种可能。,(3),朝上的两个数的和是,7,的有,(,),种可能。,(4),朝上的两个数的和是,10,的有,(,),种可能。,(5),朝上的两个数的和是,12,的有,(,),种可能。,2,4,6,3,1,7.,口袋里只有,10,个白色围棋,子,，,任意,摸出一,个,，,肯定,是,(,),色棋子。,白,8.,盒子里有,9,个红色跳棋,子,，,2,个黄色跳棋,子,，,任意,摸出一,个,，,可能,出现,(,),种,情况,，,摸,出,(,),色跳棋子的可能性大。,两,红,1,2,3,9.,正方体的各个面上分别写着,1,2,3,4,5,6,抛掷这个,正方体,，,看看,哪一面朝,上,，,有,(,),种可能出现的,结果,，,每,种结果出现的可能性,(,),。,六,相同,10.,一盒糖里有,1,块奶糖和,6,块,巧克力糖,，,李,丽伸手任意摸了,1,块,糖,，,她,摸到什么糖的可能性,大,？,摸,到什么糖的可能性,小,？,答：,因为盒子中巧克力糖的块数要多于奶糖的块,数,，,所以,她摸到巧克力糖的可能性,大,，,摸,到奶糖的可能性小。,11.,盒子里有,2,张一等奖和,15,张二等奖的,奖券,，,任意,摸出一张,会有几种可能出现的,结果,？,出现,哪种结果的可能性大,一些,？,答：,因为有两种,奖券,，,所以,可能出现两种结果。而二等奖的张数比一等奖的张数,多,，,因此,出现二等奖的可能性大一些。,
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