《用向量法求两直线的夹角(第一课时)》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/5/7,#,7.1,用,向量,法求两条直线的夹角,讲课人：张艳琴,1,、两个向量数量积的,定义,：,5,、,两个向量数量积的,夹角公式,：,3,、,两个向量,垂直,：,4,、,向量的,模长公式,：,复习回顾,2,、两个,向量,平行,：,复习回顾,4,、直线的点斜式方程：,5,、直线的斜截式方程：,6,、直线的一般式方程：,7,、直线的斜率,k,的计算方法,：,为了用向量来研究平面几何问题，首先我们要用向量来,表示直线的“方向”,。那么如何用向量来刻画直线的“方向”呢？,问题导入,一、直线的方向向量,A,B,1.,定义：直线,l,上的向量,以及与,共线的向量叫做直线,l,的,方向向量,。,新知探究,2,求法：,(1),直线,y,kx,b,的方向向量为,_;,(2),直线,Ax,By,C,0,的方向向量为,.,(1,，,k,),(,B,A,),二,、,直线,的法向量,A,B,新知探究,2,求法：,(1),直线,y,kx,b,的法向量为,_;,(2),直线,Ax,By,C,0,的法向量为,.,(,k,，,1),(,A,，,B,),1.,定义：直线,l,的,方向,向量,与向量,垂直,时，我们把 叫做,直线,l,的,法向量,。,1.,定义：两,条相交直线所成的,锐角或直角,为两条相交直线,的,夹角,。,如果两条直线平行或重合,我们,规定它们的夹角为,0,平面,上两条直线夹角的范围,:,三、两直线的夹角,新知探究,2.,范围：,思考：两条直线所成的角 与两直线的,方向向量,的夹角 之间有什么关系？,四,、两直线的夹角与方向向量夹角的关系,新知探究,1),2),如图,1),所示时,:,如图,2),所示时,:,的夹角为,;,方向向量 的夹角为,两直线,四,、两直线的夹角与方向向量夹角的关系,所以两直线的夹角公式,:,1.,已知两直线方程分别为,求两直线的夹角,解,:,根据 与 的方程及两直线夹角公式可得,:,即直线和的夹角为,因为,所以,典例精讲,1,、求下列直线的夹角。,当堂检测,1,典例精讲,当堂检测,例,3.,点到直线距离公式的推导。,已知点,P,坐标,( x,0,y,0,),，直线,l,的方程,Ax+By+C=0,，,P,到,直线,l,的,距离是,d,，则,典例精讲,