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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 6 节,圆轴扭转时的强度条件和刚度条件,第四章,扭 转,在线教务辅导网： :/,教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网,QQ:,349134187,或者直接输入下面地址：,一、扭转极限应力,扭 转 试 验 机,扭 转 破 坏 试 验,（a）,塑性,材料断口,45,o,（b）,脆性,材料断口,试验结论,对于受扭圆轴，,塑性,材料失效的标志是,屈服,，试件表面会出现滑移线，试件屈服时横截面上的最大切应力即为材料的,扭转屈服应力,，用 表示；,脆性,材料失效的标志是,断裂,，试件断裂时横截面上的最大切应力即为材料的扭转强度极限，用 表示。,扭转屈服应力 和扭转强度极限 又统称为材料的,扭转极限应力,，用 表示。,二、圆轴扭转时的强度条件,等截面,圆轴扭转时的强度条件,材料的扭转,许用应力,圆轴扭转时的,强度条件,等截面,圆轴,： 应发生在最大扭矩 的横截面上周边各点处，所以其强度条件为,扭转强度条件可以用来解决,三类问题,：,设计截面尺寸,强度校核,确定许用载荷,变截面,圆轴扭转时的强度条件,阶梯轴等,变截面,圆轴,： 应发生在 的横截面上周边各点处，所以其强度条件为,解：,1实心轴和空心轴传递功率相等，受相同的外力偶矩，横截面上的扭矩因此也相等。,例4-5,如图，实心轴和空心轴通过牙嵌离合器联接在一起，已知空心轴内、外径比值,=,0.7，轴的转速,1450,r/min，传递的功率 180,kW，,材料的扭转许用应力,30MPa。试设计：,（,1,）实心轴的直径 ，空心轴内径 、外径 。,（,2,）空心轴和实心轴的面积之比。,根据扭转时的,强度条件,求得,实心轴,的直径,对于,空心轴,，由扭转时的强度条件,2空心轴和实心轴的面积之比,2空心轴和实心轴的面积之比,小 结,在,最大切应力相同,的情况下，空心轴所用的材料是实心轴的 61.1%，自重也减轻了 38.9%。其原因是：圆轴扭转时，横截面上应力呈线性分布，,越接近截面中心,，应力越小，此处的,材料,就,没有充分发挥作用,。做成空心轴，使得截面中心处的材料安置到轴的外缘，材料得到了充分利用，而且也减轻了构件的自重。但空心轴的制造要困难些，故应综合考虑。,工程上 的单位通常用度/米/m，由于1弧度=180/ ，故上述刚度条件又可写成,等截面圆轴的,单位长度扭转角,刚度条件,三、圆轴扭转时的刚度条件,扭转的刚度条件就是限定单位长度扭转角 的最大值不得超过规定的允许值 ，即,单位长度许用扭转角,的通常,取值,如下：,说 明,精密机器、仪器的轴：, =,/m,（0.250.50）,精度要求不高的传动轴：, =,/m,（2.04.0）,一般传动轴：, =,/m,（0.51.0）,刚度条件,例4-6 传动轴如下图，主动轮A输入的功率PA=120kW；从动轮B、C、D输出的功率分别为PB=60,kW，PC=40kW，PD=20kW。轴材料的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力 =45MPa，单位长度的许用扭转角 = /m，试按强度条件及刚度条件确定此轴直径。,解：,1计算外力偶矩,同理,2绘制扭矩图,用,截面法,求,1-1,截面的扭矩,2-2,截面的扭矩,3-3,截面的扭矩,绘出的扭矩图如下图，显然BA和AC段扭矩最大。故,955N,m,315N,m,955N,m,B A,C D,1,1,2,2,3,3,3按强度条件确定轴径,4按刚度条件确定轴径,假设使轴同时满足强度和刚度条件，应取,
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