药学统计学介绍

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,药学统计学介绍,Pharmaceutical Statistics(Pharmacometrics),主讲教师：李伟 药学院药物分析系,药物分析教研室药学院楼,432,email:,讲课,24,学时，学分,1.5 /,讲课,16,学时，学分,指定选修课：药学专业,自由选修课：全校各专业,考试形式,教材和主要参考书,教材,：,罗旭 毕开顺,医药统计学,高等教育出版社,2010,年,主要,参考书：,罗旭,化学统计学,科学出版社,2001,年,参考书,：,1,方积乾,卫生统计学,人民卫生出版社,2003,年,2,孙振球,医学统计学,人民卫生出版社,2010,年,3,杨德,试验设计与分析,中国农业出版社出版,2002,年,4,徐叔云,药理实验方法学,人民卫生出版社,2009,年,5,张均用,现代药理实验方法,北京医科大学,/,协和医科大学出版社,2002,年,教材和主要参考书,参考书,：,6,郭祖超,医用数理统计方法,第三版 人民卫生出版社,1988,年,7,相秉仁,计算药学,中国医药科技出版社,1990,年,8,许禄,化学计量学方法,科学出版社,1995,年,9,蔡元龙,模式识别,西北电讯工程学按出版社,1990,年,10,王玺,化学统计学基础习题,沈阳药科大学,1995,年,11 Sanford Bolton,Pharmaceutical Statistics,1998,年,12,PHARMACOMETRICS,THE SCIENCE OF QUANTITATIVE PHARMACOLOGY, A JOHN WILEY & SONS, INC., PUBLICATION, 2007,其他推荐参考资料,药学科学前沿与发展方向,吴镭，北京：中国医药科技出版社，,2000,新药设计原理与方法,徐文方，北京：中国医药科技出版社，,1997,分子生物学与中医药研究,王明艳等，上海中医药大学出版社，,2000,计算机辅助药物设计,-,原理、方法及应用,陈凯先等,上海科学技术出版社，,2000,分子结构、性质与活性,王连生等，北京：化学工业出版社，,1997,蛋白质的结构预测与分子设计,来鲁华等，北京：北京大学出版社，,1995,药物化学总论,郭宗儒，北京：中国医药科技出版社，,1994,组合化学,(,英,) Nicholas K. Terrett,北京：北京大学出版社，,1999,遗传算法原理及应用,周明等，北京：国防工业出版社，,2000,化学因子分析,潘忠孝等，合肥：中国科技大学出版社，,1992,化学计量学导论,俞汝勤，长沙：湖南教育出版社，,1991,现代分析化学中的信息理论基础,俞汝勤，长沙：湖南大学出版社，,1987,计算化学,陈念贻等，上海：上海科技出版社，,1985,神经网络导论,胡守仁等，长沙：国防科技大学出版社，,1993,前言,统计学的意义,All knowledge is, in final analysis, history.,All sciences are, in the abstract, mathematics.,All judgments are, in their rationale, statistics.,在,终极,的分析中，一切知识都是,历史,；,在,抽象,的意义下，一切科学都是,数学,；,在,理性,的基础上，所有的,判断,都是,统计学,。, C.R.Rao ,统计与真理：怎样运用偶然性,前言,统计学的产生,人类对数据研究的需要,matters of state (,国事,) - Statistics,词源,概率论（,probability theory,）,博弈论（,Game Theory,）,关于竞争、合作和游戏规则的数学理论, win-win / lose-lose / zero-sum (win-or-lose),前言,统计学的发展,古典,统计学的萌芽时期,(17,世纪中叶,18,世纪末,),近代,统计学的形成时期,(19,世纪初,19,世纪末,),现代,统计学的发展时期,(20,世纪初,),亚伯拉罕,棣莫弗,(Abraham De Moivre) 16671754,1697,年，英国皇家学会会员,1735,年，柏林科学院院士,1754,年，法国巴黎科学院会员,主要成就：概率论、中心极限定理,卡尔,弗里德里希,高斯,（,Johann Carl Friedrich Gauss),17771855,数学家、物理学家和天文学家,“数学王子”、“数学家之王”,“最伟大的数学家之一”,相关成就：误差正态分布的最小二乘理论,三次观测法确定谷神星的位置,Stiglers law of eponymy Stigler,名字由来法则,No scientific discovery is named after its original discoverer.“,(,没有科学发现是以它最初的发现者命名的,),Named the sociologist Robert K. Merton as the discoverer of Stiglers law, so as to avoid this law about laws disobeying its very own decree.,Robert K. Merton (,1910.7.4 2003.2.23,),Matthew effect (or accumulated advantage),(the rich get richer and the poor get poorer“),马太效应（积累优势、两极分化现象）,威廉,戈塞,William Sealy Gosset,，,18761937,现代统计方法,小样本理论研究的先驱,化学家、数学家与统计学家,相关成就：,1908,年，以笔名“,Student”,在,生物计量学,杂志发表论文,平均数的规律误差,1907-1937,年间发表的,22,篇统计学论文于,1942,年以,“,学生”论文集,为书名重新发行,统计学的分类,描述统计学,与,推断统计学,描述统计学,(descriptive statistics),是研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征的一门学科。,推断统计学（,inferential statistics,）,是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。,描述统计学和推断统计学,区别,:,描述统计,研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。,推断统计,是研究如何利用样本数据来推断总体特征的方法。,联系,：现代统计学的两个组成部分，相辅相成、缺一不可。,描述统计学,现代统计学的基础和前提,推断统计学,现代统计学的核心和关键,前言,统计学的发展,正态分布（,normal distribution /,Gaussiandistribution,）,观测误差理论（,Theory of errors of observation,）,如果影响一个量的独立随机因素众多而且每个因素的影响小，则这个量呈现为概率密度两头小、中间大的分布,p,(,x,),前言,近代和现代统计学的发展,t,分布 显著性检验方法 方差分析,未来统计学的发展趋势,依赖数学、结合计算机技术,与实质性学科、统计软件、现代信息相结合,从描述现状、反映规律，向抽样推断、预测未来变化发展,前言,统计学的一般定义和解释,是以概率论和数理统计为基础，对研究对象的数据进行搜集、整理和分析，揭示事物总体特征和规律的方法论科学。,研究数据的搜集或产生、描述、分析、综合和解释，以获得新知识或新信息，或做出新推断的学科。,前言,统计学的学科分支,经济计量学,econometrics,技术计量学,technometrics,生物计量学,biometrics, biometry,化学计量学,chemometrics,医学统计学,medical statistics,卫生统计学,health statistics,生物统计学,biostatistics,学科分级,：,化学, 分析化学 化学统计学,前言,药学统计学的产生和发展,学科的继承性和交叉学科的形成,统计学方法在药学研究中的应用,新技术和新方法在药学研究中的应用,PR (Pattern Recognition),ANN (Artificial Neural Network),DM (Data Mining),KDD (Knowledge Discovery in Databases),统计学和数学软件,SAS, Statistical Analysis System,SPSS,Statistical Product and Service Solutions,(2010,后称为,IBM SPSS),BMDP, Bio Medical Data Processing,曾与,SAS,、,SPSS,并称为三大统计软件包,Statistica,、,Stata,、,S-PLUS,、,Graphpad Prism,数学软件,: Mathematica,、,MATLAB,、,Maple,前言,药学统计学的定义,(pharmaceutical statistics, pharmacometrics),研究数据的搜集或产生、描述、分析、综合和解释，,以获得新的药学知识或信息，或做出新的药学推断的学科,学科分级： 药学,药学,统计学,药学统计学的应用,片剂含量均匀度计量型检验方案的研究,中药质量化学模式识别的研究,中药方剂处方的筛选和优化,SGI,图形工作站,SGI,O,2,Workstation,RISC,架构的,MIPS,并行处理器,64,位,UNIX,操作系统：,IRIX,分子模拟及分子建模软件,Tripos,Sybyl &,MSI,Insight II,数据库系统, Oracle,数据库管理台,MDL,药物数据报告三维数据库,(MDDR/3D),Chapman&Hall,天然产物数据库,(CHDNP),CambridgeSoft,NCI 2D/3D & INDEXNET,数据库,第一章 数据误差的叠加,误差及其种类,误差：测量值（给出值）与客观真值之差,分析结果误差,实验误差,数据处理误差,系统误差,随机误差,抽样误差,过失误差,舍入误差,算法误差,人为误差,相对误差,误差及其种类,系统误差,系统误差,(systematic error),可定误差 确定原因引起的误差,性质,：,重复性 多次测定重复出现,单向性 正误差或者负误差,确定性 误差基本恒定不变,无抵偿性 无法通过,多次测定,取平均值减免,分布多样性 未知分布可按均匀分布处理,改变实验条件才能发现它,误差及其种类,系统误差,系统误差,(systematic error),影响测定结果的,准确性,无法应用概率统计方法减弱或消除,重复测定不能发现或减少,误差及其种类,系统误差,系统误差,(systematic error),误差分类,恒差,绝对误差,(absolute error),保持不变，与称样量无关，相对误差,(relative error),随被测组份含量的增大而减小,比例误差,相对误差不变，绝对误差随样品量增大而增大,误差及其种类,系统误差,系统误差,(systematic error),误差来源, 方法误差 仪器和试剂 个人误差,检查和减免方法,试验设计,对照试验,空白试验,回收试验,标准加入法,A,：加入标准后测得量,B,：未加入标准前测得量,C,：加入标准量,误差及其种类,随机误差,随机误差,(random error),偶然误差、不可定误差 不确定原因引起的误差,性质：,随机性,单次测定误差大小和符号无法估计,多次观测服从,概率统计规律,正态性,分布为正态分布,抵偿性,多次重复测定取平均值可减免,误差及其种类,随机误差,影响测定结果的精密度,系统误差和随机误差的关系,抽样误差,样品,个体差异,对取样的影响,样本均值之间、样本均值与总体均值都可能不相等,过失误差,因操作失误产生的误差,准确度与精密度,准确度,(accuracy),观测值的正确性,精密度,(precision),观测值彼此符合的程度,极差,偏差,平均,(,绝对,),偏差,方差（,variance,）,标准差,(,Standard Deviation,，,SD,),相对标准差,（,Relative Standard Deviation,，,RSD,）,变异系数,（,Coefficient of Variation,，,CV,）,准确度与精密度,精密度的层次,连续测定的精密度,相同条件下，同一时间内对同一样品进行,n,次重复测定,重复性精密度（,Repeatability precision,）,相同条件下，不同时间内对同一样品进行,m,回,n,次重复测定,m,回, m,个样本,n,次,相互独立进行,中间精密度,（,intermediate precision,）,变动因素：不同时间，不同人员，不同仪器设备,准确度与精密度,第,i,回的连续精密度,重复性精密度,准确度与精密度,精密度的层次,再现性精密度（,Reproducibility precision,）,不同条件下，对同一样品进行,m,回,n,次重复测定,药典用语,重现性,耐用性（,robustness,）,通用性,测试条件有微小改变时测试结果不受影响的承受能力,研究分析方法时，通过,系统适用性试验,考察,准确度与精密度,分析方法的精密度,影响因素：,样品、样品的均匀性、被测量值大小、所用仪器、试剂、分析者、实验条件、测定次数,仅在测定次数无限多，条件固定，对特定样品而言，标准差是一个常数。,在相对条件下，针对具体样品来研究方法的精密度。,准确度表示测量的正确性，精密度表示测量的重现性,精密度是保证准确度的先决条件,，只有在消除了系统误差后，才可用精密度同时表达准确度,一组测量值精密度高，其平均值的准确度不一定就高,可能包含一种恒定的系统误差，结果总是偏高或偏低,精密度低，准确度也常常较低,平均值与真实值很接近也是出于偶然，并不可取,精密度和准确度都高的测量结果才准确,准确度与精密度的关系,不精密则不准确，精密不一定准确，准确必需精密,1.3,误差的叠加,系统误差的叠加,和差的绝对误差等于各观测值误差的和差,积商的相对误差等于各观测值的相对误差的和差,1.3,误差的叠加,随机误差的叠加,极值误差法,标准差法,极值误差法,1.3,误差的叠加,极值误差法,极值误差法,例,容量分析法,K,换算因数,(,一般为相对分子量,),C,标准溶液的物质的量浓度,V,滴定体积,W,称样量,1.3,误差的叠加,极值误差法,极值误差法,例,吸收光度分析法,被测组分含量,被测组分百分含量,1.3,误差的叠加,极值误差法,例,间接分析法 同时测定两组分含量的吸收光度分析,:,对,A,1, A,2,进行偏微分，并令,A,1,=A,2,组分含量小的相对误差大,组分含量大的相对误差小,组分含量相近的相对误差大约相等,1,: ,x,c,x,+,y,c,y,=A,1,2,: ,x,c,x,+,y,c,y,=A,2,c,x,=,c,y,=,1.3,误差的叠加,标准差法,标准差法,根据概率分布规律处理随机误差的叠加,使用条件：,观测值足够多 各个观测值彼此独立,观测次数有限时，用样本方差,S,2,来估计,2,和差标准差的平方等于各步观测值标准差的平方和,积商的相对标准差的平方等于各步观测值相对标准差的平方和,1.3,误差的叠加,例,：,某药物的规定剂量为,200mg,，制成,200mg/,片，,S=10mg,，每次服用,1,片。也可制成,50mg/,片，,S=3mg,，每次服用,4,片。从保证用药的安全和有效方面考虑，服用哪一种标示量的片剂更有利？,提示,：,服用,4,片药物时：,S,2,=,S,1,2,+,S,2,2,+,S,3,2,+,S,4,2,=43,2,S,=6mg,1.3,误差的叠加,例,：,容量分析法,S,V,=0.02ml V=20ml,S,W,=0. 2mg W=200mg,1.4,有效数字与计算规则,有效数字（,significant figure,）,组成：可靠数字和最后一位不确定数字（欠准数字）,常数、无理数、系数、,H,2,SO,4,含量测定项下 “ 每,1ml,的,xxx,滴定液（,）”,规格项下：,0.3mg, 1ml:25mg,etc,pH,值,1.4,有效数字与计算规则,数值修约,（,rounding off for numerical values,）,通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程,数值修约规则,新标准（,GB/T 8170-2008,）中，增加了术语“数值修约”和“极限数值”，删除了术语“有效位数”、“,单位修约”、“,单位修约”,数值修约规则,新标准：,GB/T 8170-2008,数值修约规则与极限数值的表示和判定,(Rules of rounding off for numerical values & express and judgement of limiting values,国家质量监督检验检疫总局、国家标准化管理委员会,2008-07-16,发布,，,2009-01-01,实施,）,原标准：,GB/T 8170-1987,数值修约规则,(,Rules for rounding off of numberical values,),（国家标准局,1987-08-19,批准）,数值修约规则,修约间隔,（,rounding interval,）,修约值的最小数值单位,确定修约保留数位的一种形式,修约间隔,修约值,10,-n,n,位小数,1,个位,10,n,十、百、千位,数字的进舍规则,4,舍,6,入,5,留双,连续修约错误,: 15.454615.455 15.46 15.5 16,修约间隔,实测值,修约值,10,2,1268,1310,2,1,10.502,11,10,-1,1.050,1.0,0.350,0.4,10,-3,0.13251,0.133,数字的进舍规则,药典的补充规定,准标准和域标准,(,例：异戊巴比妥钠的干燥失重,),药典用语：称定、精密称定；量取，精密量取,“精确度可根据数值的有效数位来确定”,修约间隔,实测值,上报值,最终结果值,1,16.53,16.5,17,16.48,16.5,16,16.50,16.5,16,数字的进舍规则,“,精确度可根据数值的有效数位来确定”,称取质量,(,g,),称重范围,(,g,),0.1,0.060.14,2,1.52.5,2.0,1.952.05,2.00,1.9952.005,确定数学运算有效数字位数的普适规则,结果的相对误差与运算中最大的相对误差相当,例如：,99.7%,和,100.3%,第二章 显著性检验,前言,统计推断,从样本到总体,1,）统计估计,:,样本统计量的计算，总体参数的估计,2,）假设检验：接受还是放弃,H,0,？,数据组间差异存在的原因,偶然还是必然？,显著性检验的任务,参数检验和非参数检验方法,第二章 显著性检验,显著性检验,2.2,2,检验,2,的,齐性,2.3,拟合优度的,2,检验,2.4,独立性检验,2.5,非参数检验,2.6,逸出值检验,2.7,显著性检验中注意的几个问题,2.1,显著性检验,显著性检验的步骤：,1,）提出检验统计量并进行试验,2,）提出零假设,H,0,和备择假设,H,a,3,）规定显著性水平,4,）计算,检验统计量,5,）界定,P,值和作出结论,几种参数检验方法：,Z,检验，,t,检验，比率差检验，,F,检验、,2,检验,2.1,显著性检验,Z,检验：,1,）样本均值与总体均值比较,2,）两样本均值的比较,标准正态分布常用的临界值（双侧检验）：,2.1,显著性检验,t,检验：,1,）样本均值与总体均值比较,2,）两样本均值的比较,3,）成对,t,检验,1,）,2,）,2.1,显著性检验,t,检验：,2,）,两样本均值的比较,方差齐性检验,方差齐性,方差非齐性,2.1,显著性检验,对照组,(,滴数,/min),46 30 38 48 48 60,46 26 58 46 48 44,用药组,(,滴数,/min),54 46 50 52 52 58,64 56 54 54 58 36,例,24,只豚鼠离体肺脏作支气管灌流试验，记录如下：,试验结果能否说明该药对支气管有扩张作用？,n,1,=,12,n,2,=,12,S,1,=,9.815,S,2,=,6.952,2.1,显著性检验,t,检验：,3,）成对,t,检验,例,为判断大翅猪毛菜对降低血压是否有效，随机测得,10,例患者在治疗前、后的平均血压的数值如下：,编号,No.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,治疗前,117,127,141,107,110,114,115,138,127,122,治疗后,123,108,120,107,100,98,102,152,104,107,d,-6,19,21,0,10,16,13,-14,23,15,2.1,显著性检验,3,）成对,t,检验,编号,No.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,治疗前,117,127,141,107,110,114,115,138,127,122,治疗后,123,108,120,107,100,98,102,152,104,107,d,-6,19,21,0,10,16,13,-14,23,15,2.1,显著性检验,比率差检验,1,）关于,【2015】,届毕业生,2015,届,1663,名本科毕业生修业结果， 有,1592,名被授予学士学位。未被授予学位,71,人；,比率：,4.27%,2,）关于,【2014】,届毕业生,2014,届本科毕业生共,1405,名,。,1375,名授予学位，没有获得学位,30,人；比率：,2.14%,2.1,显著性检验,比率差检验,1,）样本比率与总体比率比较,2,）两样本比率的比较,2.1,显著性检验,1,）,样本比率与总体比率比较,【,例,】,：某产品要求次品率不超过,2%,，现在对某批次产品随机抽取,30,件样品，其中,1,件是次品，问是否应该拒绝这批样品？,2.1,显著性检验,2,）,两样本比率的比较,发病人数,未发病人数,发病率（,%,）,甲（免疫组）,5,1472,1477,0.388,乙（对照组）,87,3612,3699,2.352,92,5084,5176,1.777,【,例,】,观察流感活疫苗的接种效果，得如下数据：,2.1,显著性检验,疫苗分类,第一类疫苗,免费提供，公民依照政府的规定受种的疫苗，包括国家免疫规划确定的疫苗，省、自治区、直辖市人民政府在执行国家免疫规划时增加的疫苗，以及县级以上人民政府或者其卫生主管部门组织的应急接种或者群体性预防接种所使用的疫苗。,第二类疫苗,由公民自费并且自愿受种的其他疫苗。,2.1,显著性检验,疫苗分类,第一类疫苗,计划免疫类疫苗,国家支付费用,保障不受传染病威胁的第一道防线,主要包括卡介苗、乙肝疫苗、脊灰疫苗、百白破疫苗、白破疫苗、麻疹疫苗、麻风疫苗、麻腮疫苗、麻腮风疫苗、乙脑减毒活疫苗、甲肝减毒活疫苗、,A,群流脑疫苗、,A+C,群流脑疫苗，等等,总共,13,种，,22,针次,2.1,显著性检验,疫苗分类,第二类疫苗,计划免疫外疫苗,公民自费,:,儿童注射由父母承担接种费用,包括水痘疫苗、,HIB,疫苗、轮状病毒疫苗和流感疫苗等,辉瑞,(Pfizer),七价肺炎球菌疫苗“,Prevenar”,商品名,:,沛儿 接种方案：肌肉注射 参考价格：单价,860,元,赛诺菲安万特,(Sanofi-Aventis) B,型流感嗜血杆菌偶联疫苗“,ActHIB”,商品名,:,安尔宝 接种方案：皮下,/,肌肉注射 参考价格：单价,160,元,部分计划内免疫疫苗根据疫苗的性质产地等也有部分收费,灭活乙脑疫苗不收费，乙脑活苗需要收费，咨询医生选择,第二类疫苗,计划免疫外疫苗,公民自费,:,儿童注射由父母承担接种费用,包括水痘疫苗、,HIB,疫苗、轮状病毒疫苗和流感疫苗等,辉瑞,(Pfizer),七价肺炎球菌疫苗“,商品,:,沛儿 接种方案：肌肉注射 参考价格：单价,860,元,赛诺菲安万特,(Sanofi-Aventis) B,型流感嗜血杆菌偶联疫苗“,商品名,:,安尔宝 接种方案：皮下,/,肌肉注射 参考价格：单价,160,元,部分计划内免疫疫苗根据疫苗的性质产地等也有部分收费,灭活乙脑疫苗不收费，乙脑活苗需要收费，咨询医生选择,偶合症,指受种者在接种时正处于某种疾病的潜伏期或者前驱期，接种后偶合发病，它与预防接种无因果关系，纯属巧合，即不论接种与否，这种疾病都必将发生。,截至,2009,年,11,月,30,日，,中国,H1N1,甲流疫苗,接种,后报告疑似异常反应发生率为万，,偶合症,约占,7%,；异常反应报告发生率未超过国内外临床试验结果。,2013,年,12,月,乙肝疫苗接种致死事件,湖南,3,名婴儿接种乙肝疫苗后出现严重不良反应，其中,2,人死亡。涉事两个批号产品已暂停使用。疫苗生产企业康泰公司发出澄清公报称，致死原因缘于,偶合症,，与疫苗无关。,2.1,显著性检验,F,检验,样本方差与总体方差比较,分析方法重复性差异比较,方差齐性检验,1,2,3,4,5,6,7,10min,35.4,36.4,35.2,34.8,33.3,34.6,35.3,15min,33.6,35.2,34.7,34.9,35.9,35.3,36.1,例,混合罐中混合两种物质,A,和,B,，检查混合效率，运行,10min,和,15min,时分别在,7,处取样测定物质,A,的百分数,(%):,2.1,显著性检验,F,检验,1,2,3,4,5,6,7,10min,35.4,36.4,35.2,34.8,33.3,34.6,35.3,15min,33.6,35.2,34.7,34.9,35.9,35.3,36.1,例,混合罐中混合两种物质,A,和,B,，检查混合效率，运行,10min,和,15min,时分别在,7,处取样测定物质,A,的百分数（,%,）,:,2.1,显著性检验,2,检验,2,分布：,Z,变量平方和的分布,2,分布特性：,非负性,；,加和性,；只有自由度,一个参数,可用于关于样本方差或样本标准差概率的陈述,2.1,显著性检验,2,用于关于样本方差或样本标准差概率的陈述,例,：从总体标准差为的正态分布总体中取出容量为,10,的样本，其样本标准差大于的概率是多少？,概率,:1.0%2.5%,，大约,2%,2.2,2,检验,2,的,齐性,2,检验,2,的,齐性,多组数据方差是否有显著差异,巴特莱特方法（,Bartletts method,）,:,2.2,2,检验,2,的,齐性,巴特莱特方法,例,来自三个实验室的数据,试验室,n,i,i,S,i,2,i,S,i,2,lgS,i,2,i,lgS,i,2,1,4,3,0.0539,0.1617,-1.2684,-3.8053,2,4,3,0.01183,0.0355,-1.9270,-5.781,3,5,4,0.02908,0.1163,-1.5364,-6.1456,13,10,0.3135,-15.7319,2.3,拟合优度的,2,检验,观测频数与期望频数差异的显著性检验,数字,O,i,E,i,O,i,-E,i,(O,i,-E,i,),2,/E,i,0,35,20,15,11.25,1,16,20,-4,0.80,2,15,20,-5,1.25,3,17,20,-3,0.45,4,17,20,-3,0.45,5,19,20,-1,0.05,6,11,20,-9,4.05,7,16,20,-4,0.80,8,30,20,10,5.00,9,24,20,4,0.80,200,200,0,24.90,2.4,独立性检验,分类标准差异的显著性检验,列联表（,contingency table,）,按两个或更多不同标准、原则、属性分类所编制列出的频数表,22,列联表,mk,列联表,配对计算资料的,2,检验,2.4,独立性检验, 22,列联表,22,列联表,例,某医院收得乙型脑炎重症患者,206,人，随机分为两组，分别用同样的中药方剂治疗，但其中一组加一定量的人工牛黄，治疗效果如下表。问人工牛黄能否增强乙脑中药方剂的疗效？,组别,总人数,治愈人数,甲,乙脑方剂,78,32,乙,乙脑方剂,+,人工牛黄,128,78,2.4,独立性检验, 22,列联表,例,a,c,b,d,治愈人数,未愈人数,甲,32,46,78,乙,78,50,128,110,96,206,组别,总人数,治愈人数,甲,乙脑方剂,78,32,乙,乙脑方剂,+,人工牛黄,128,78,H,0,：用药和疗效是独立的，没有联系。,人工牛黄没有增强疗效作用。,两组治疗率相同。,H,a,:,用药和疗效有联系，两组治疗率,不同。,根据,H,0,，将两组的总治疗率作为理论治疗率：,110/206 100% =53.4%,2.4,独立性检验, 22,列联表,例,O,i,E,i,O,i,-E,i,(O,i,-E,i,),2,/E,i,a,32,41.65,-9.65,2.24,b,46,36.35,9.65,2.56,c,78,68.35,9.65,1.36,d,50,59.65,-9.65,1.56,7.72,=(m-1)(k-1)=(2-1)(2-1)=1,2,=7.72 ,2,(0.01, 1) = 6.63,2.4,独立性检验, 22,列联表,耶梯斯连续性校正,(Yates correction),2,无需校正,:,(,满足任一条件,),自由度, 2,|,O,i,-,E,i,N 60,2,相加,2.4,独立性检验, 22,列联表,2,的加和性,2,的加和也是,2,分布,实验结果趋势,相同,时,2,直接加和进行,2,检验,实验结果趋势,不同,时,先计算,2,开平方后的数值,根据实验结果的趋势不同，加上正负号,之后计算代数和,按下列公式计算,Z,值,k,四格表数目,2.4,独立性检验, 22,列联表,例,用止血粉做狗股动脉截断止血试验，共进行,6,批试验，结果如下表：,问加药后,3min,和,5min,的止血成功率有无显著差别,?,No.,动物数,成功次数,压迫,3min,压迫,5min,1,16,3,5,2,16,7,9,3,16,5,11,4,16,8,12,5,16,6,11,6,16,2,7,2.4,独立性检验, 22,列联表,例,No.,动物数,成功次数,压迫,3min,压迫,5min,1,16,3,5,2,16,7,9,3,16,5,11,4,16,8,12,5,16,6,11,6,16,2,7,成功次数,失败次数,3min,3,13,16,5min,5,11,16,8,24,32,第一次试验结果数据,2.4,独立性检验, 22,列联表,第一次试验结果数据,2,2,3,2,4,2,5,2,6,2,总 ,2,=14.80 ,2,(0.05,6),成功次数,失败次数,3min,3,13,16,5min,5,11,16,8,24,32,2.4,独立性检验, 22,列联表,如果直接用总结果计算：,2,=0.00527 ,2,(0.05,1),成功次数,失败次数,3min,31,65,96,5min,55,41,96,86,106,192,2.4,独立性检验, 22,列联表,例,用甲乙两种止血粉做狗股动脉截断止血试验，加药后压迫,3min,共做了,6,批试验，结果如下表：,问甲乙两种止血粉的止血成功率有无显著差别,?,No.,动物数,成功次数,甲药,乙药,1,16,2,3,2,16,11,7,3,16,10,5,4,16,8,8,5,16,7,6,6,16,6,2,2.4,独立性检验, 22,列联表,例,成功次数,失败次数,甲药,2,14,16,乙药,3,13,16,5,27,32,第一批试验结果数据,No.,动物数,成功次数,甲药,乙药,1,16,2,3,2,16,11,7,3,16,10,5,4,16,8,8,5,16,7,6,6,16,6,2,2.4,独立性检验, 22,列联表,计算其它各批数据,总,Z=1.92,2,(0.01,4),2.4,独立性检验,配对计算资料的,2,检验,配对计算资料的,2,检验,问两药的抗休克效果有无区别？,东莨菪碱（甲）,有效,无效,氯丙嗪（乙）,有效,9,2,11,无效,13,6,19,22,8,30,例,比较东莨菪碱和氯丙嗪的临床抗休克效果，将病人按其休克程度配对，在每对休克程度相近的病人中除常规处理外，甲用东莨菪碱治疗，乙用氯丙嗪治疗，共观察了,30,对病人，其疗效结果如下表：,2.4,独立性检验,配对计算资料的,2,检验,问两药的抗休克效果有无区别？,东莨菪碱（甲）,有效,无效,氯丙嗪（乙）,有效,9,a,2,b,11,无效,13,c,6,d,19,22,8,30,2,(0.05,1),=,2,(0.01,1),=,2.5,非参数检验,非参数检验, Nonparametric tests,（分布自由方法,Distribution-free methods,）,不考虑研究对象总体分布具体形式,检验中不涉及有关总体分布的参数（如：均值、方差 ）,通过检验样本所在总体分布形式的一致性得出统计结论,符号检验,(Sign test),秩和检验,(Ranks test),游程检验,(Runs test),2.5,非参数检验,非参数检验方法适用范围,未知分布、分布不明、分布不稳定,样本数太少,(,n,6),而使得分布状况尚未显示出来,半定量数据,只能以严重程度、优劣等级、效果大小、名次 先后以及综合判断等方式记录其符号或等级,偏态分布,组内个别随机变量偏离过大,多组数据离散程度相差悬殊,2.5,非参数检验,非参数检验优点,对总体假定较少,适用范围广，无需考虑总体分布形式,计算简便，在急需初步统计结果时可采用,易于理解和掌握,可用于不便精确测量的资料或等级资料,2.5,非参数检验,非参数检验缺点,信息利用不充分,检验效率低，出错可能性比参数检验大,虽计算简便，但有些问题的计算仍显繁冗,获取临界值表不易,2.5,非参数检验,符号检验,(Sign test),适用于配对的实验设计。,利用各对数据之差的符号来检验两个总体分布的显著性差异。,如果两总体服从相同分布，则每对数据之差的符号为正和负的概率应该相等。,考虑到实验误差的存在，正号和负号出现的次数相差应该不大，如果太大，超过一定的临界值，就不能认定两个总体服从相同的分布，即差异显著。,2.5,非参数检验,符号检验,(Sign test),例,某种新药治疗高血压患者,18,例，治疗前后的收缩压见表，问治疗前后的收缩压有无显著性差异？,病例,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,治疗前,184,173,181,159,148,161,172,183,194,152,173,180,162,167,154,184,172,148,治疗后,171,169,172,162,134,161,167,180,191,152,162,167,160,170,152,171,169,140,符号,+,+,+,-,+,0,+,+,+,0,+,+,+,-,+,+,+,+,2.5,非参数检验,符号检验,(Sign test),当,n,超出符号检验表范围时，可采用正态近似法求,Z,值来确定,P,值：,2.5,非参数检验,秩和检验,(Ranks test, rank sum test),建立检验假设，确定显著性水平,混合编秩,求秩和并确定检验统计量,确定,P,值和作出推断结论,2.5,非参数检验,秩和检验,(Ranks test, rank sum test),常用于配对、两样本和多样本比较。,将两组试验数据混起来按照大小次序编号，每个数据的对应号码（名次）称为它的秩，对于大小相等的两个数，则以对应号的平均数赋秩。,计算容量较少的那些值所对应的秩的和用,T,表示。若两组数据无显著差异时，两组的秩和不会过分悬殊，即,T,值应处于一定的上下限之间。,根据,n,1,n,2, ,查秩和检验表得到,T,1,下限和,T,2,上限，若,TT,1,或,TT,2,，接受,H,a,，认为存在显著性差异；若,T,1,T,T,2,，则不存在显著性差异。,2.5,非参数检验,秩和检验,(Ranks test, rank sum test),例,两个品种的家兔，分别测定其停食,18,小时后的血糖如表所示。试问两品种家兔的血糖有无显著性差异？,秩,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,甲,101,104,116,117,121,123,124,128,乙,100,112,113,114,121,136,137,2.5,非参数检验,秩和检验,(Ranks test, rank sum test),当,n,1,20,或（,n,2,-n,1,）,10,时，可采用正态近似法求,Z,值来确定,P,值：,显著性检验方法比较,数据类型 参数检验 非参数检验,两独立样本,t,检验,Wilcoxon,秩和检验,两配对样本 配对,t,检验 符号秩和检验,多样本 方差分析,Kruskal-Wallis,秩和检验,2.5,非参数检验,游程检验,(Runs test),从两个总体中独立抽取的两个样本的观察值混合排列，观察游程个数，进行比较。,用游程的个数来检验样本的随机性，或总体的分布特征。,两组数据混合排列,相邻数据属于同组者即构成一个游程,连接若干同组的数据也构成一个游程,游程所含的数据个数成为游程的长度，游程总数记为,R,2.5,非参数检验,游程检验,(Runs test),例,比较两种不同的饲料（甲：高蛋白；乙：低蛋白）喂养大白鼠对体重增加的影响。试问两种饲料的影响是否显著？,甲,83,97,104,108,113,119,123,124,129,134,乙,70,85,94,99,101,107,117,118,126,序列,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,0,1,0,0,2.6,逸出值检验,逸出值（离群值、野值，异常数据）,逸出值检验的一般步骤,1,） 用给定的公式计算统计量,2,） 根据需要选定显著性水平,3,） 按观测次数,n,和选定的显著水平,从相应的统计,数据表中查找统计量的临界值,4,） 计算值,临界值， 数据异常，应舍弃,计算值 临界值，数据应保留,2.6,逸出值检验,逸出值检验的标准,对不同的总体分别考虑：,1,）,正态分布总体异常值的判断和处理,GB4883,2),指数分布总体异常值的判断和处理,GB8056,3,）,I,型极值,分布总体异常值的判断和处理,GB6380,逸出值检验方法简介,格拉布斯检验法,(Grubbs),狄克逊检验法,(Dixon),格拉布斯检验法,(Grubbs),1,）,x,1,或,x,n,可疑,2,）,x,1,x,n,均可疑,G,（,n,）,2.6,逸出值检验,2.6,逸出值检验,狄克逊检验法,(Dixon),样本大小,n,X,1,可疑,X,n,可疑,3-7,8-10,11-13,14-20,2.6,逸出值检验,例,某醋酸泼尼松制剂的标示百分含量（,%,）六次重复测定结果分别为：，其中是否有可疑数据需要剔除？,显著性检验中注意的几个问题,单侧与双侧检验,第一类错误与第二类错误,关于显著性水平,的选择,“,差别无显著意义,”,和,“,差别有显著意义,”,显著性检验的结论,单侧与双侧检验,显著性检验中注意的几个问题,p,(,x,),0,0,/2,/2,p,(,x,),0,p,(,x,),显著性检验中注意的几个问题,单侧与双侧检验,0,p,(,x,),【,例,】,：参加本课程期末考试要求上课考勤的出勤率要高于,40%,，则,12,次课中抽查出勤率点名,6,次，至少要出勤几次？（,Z,（）,，男生计算）,显著性检验中注意的几个问题,单侧与双侧检验,0,p,(,x,),【,例,】,