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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第二章,一元二次方程,2.1,认识一元二次方程,第,2,课时,一元二次方程的解,及其估算,复习提问,1.,一元二次方程的定义是什么？,2.,一元二次方程的形式有哪些？,1,知识点,一元二次方程的解,一元二次方程的解：能使一元二次方程两边的值相,等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫一,元二次方程的根,验证一个未知数的值是否是一元二次方程的根，只,需将这个未知数的值分别代入方程两边，假设所得的,值相等，那么这个未知数的值就是方程的根，否那么就,不是方程的根,知,1,讲,例,1,下面哪些数是方程,x,2,x,2,0,的根？,3,，,2,，,1,，,0,，,1,，,2,，,3,知,1,讲,导引：,根据一元二次方程的根的定义，将这些数作为未,知数的值分别代入方程中，能够使方程左右两边,相等的数就是方程的根,解：,1,，,2.,总,结,知,1,讲,判断一个数值是不是一元二次方程的根的方法：,将这个值代入一元二次方程，看方程的左右两,边是否相等，假设相等，那么是方程的根；假设不相等，,就不是方程的根,例,2,如果,2,是一元二次方程,x,2,bx,2,0,的一个根，,那么字母,b,的值为,(,),A. 3,B.,3,C. 4,D,4,根据根的意义，将,x,2,直接代入方程的左右两,边，就可得到以,b,为未知数的一元一次方程，求,解即可,知,1,讲,B,导引：,2,知识点,一元二次方程解的估算,知,2,导,对于前一课第一个问题，你能设法估计四周未铺地毯局部的宽度x(m)吗？我们知道，x满足方程(82x)(52x)18.,(1)x可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由,(2)你能确定x的大致范围吗？,(3)填写下表：,(4)你知道所求宽度x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？,与同伴交流,28,18,10,4,知识,知,2,导,1因为x表示宽度，所以x不可能小于0；根据题意，8-2x和5-2x,分别表示地毯的长和宽，所以8-2x0, 5-2x0,因此x不可能,大于4，也不可能大于2.5.,2通过上面的分析，可以得到0x2.5.,3从x的取值范围内取值，并进展相应计算，表格中第二行从左,到右依次填写28,18,10,4.,4通过分析表格中的数值，估计方程的解，对表格中所填数值,的分析应至少包括以下两个方面：表格中，当x的值从小到,大变化时，8-2x)(5-2x的值逐渐减小，经历了从大于,18到等于18再到小于18的过程. 由表格可知，当x=1时，,8-2x)(5-2x-18，由方程的解得意义，可以得出“x-1是,方程，8-2x)(5-2x-18的解得结论，从而所求宽度为1 m.,知,2,讲,用估算法求一元二次方程ax2bxc0(a0)的近似解的方,法及步骤：,(1)方法：当某一x的取值使得这个方程中的ax2bxc的值在,某一准确度要求的范围内接近于0时，x的值即为一元二次,方程的近似解对于实际问题中解的估算，应先根据实际,情况确定一元二次方程的解的大致取值范围，再通过具体,的求值计算从两边接近方程的解，逐步求得符合准确度要,求的方程的解的近似值，一般简称为“夹逼法,知,2,讲,(2),步骤：,列表：根据实际情况确定方程解的大致范围，分别计算,方程,ax,2,bx,c,0(a0),中,ax,2,bx,c,的值；,在表中找出当,ax,2,bx,c,的值可能等于,0,的未知数的范,围；,进一步在的范围内列表、计算、估计范围，直到找出,符合要求的范围,知,2,讲,在前一课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足,方程(x6)272102，也就是x212x150.,(1)小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗？,为什么？,(2)底端滑动的距离可能是2 m吗？可能是3 m吗？,为什么？,(3)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？,(4)x的整数局部是几？十分位是几？,例,3,知,2,讲,解：小亮把他的求解过程整理如下：,所以1x1.5.,进一步计算：,所以1.1x1.2.,因此x的整数局部是1，十分位是1.,你的结果怎,样呢？,知,2,讲,A,2,x,1,1,B,3,x,1,2,C,2,x,1,3 D,1,x,1,0,例1 一元二次方程x2x30有一正一负的两个实数根，,下面对负根x1的估计正确的选项是( ),A,知,2,讲,例,2,根据关于 的一元二次方程 可列表如下：,那么方程x2pxq0的正数解满足( ),A0x0.5 B0.5x1,C1x1.1 D1.1x1.2,D,知,2,讲,根底练习,1,下表是某同学求代数式,x,2,x,的值的情况，根据,表格可知方程,x,2,x,2,的解是,(,),A.,x,1 B.,x,0,C.,x,2 D.,x,1,1,，,x,2,2,知,1,练,D,2 假设关于x的一元二次方程ax(x1)(x1)(x2),bx(x2)2的两根分别为0，2，那么|3a4b|的,值为(),A2 B5,C7 D8,知,1,练,B,3 一个三角形的两边长分别是2 和6 ，第三条边的长是 其中 为整数，且满足方程 ，求此三角形的周长。,知,1,练,能使一元二次方程两边的值相等的未知数的值，叫做,一元二次方程的解,2. 用估算法判断一元二次方程解的取值范围，具体步骤,如下：,(1)列表，利用未知数的取值分别计算方程,ax2bxc0(a0)中ax2bxc的值；,(2)在表中找出使ax2bxc的值可能等于0的未知数的大,致取值范围；,(3)进一步在(2)中的范围内列表、计算、估计范围，直到,符合题中准确度要求为止,
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