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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,第十九章 一次函数,19.2.3,一次函数与方程、不等式,第,1,课时,19.2,一次函数,复习,对于函数中的两个变量,x,和,y,，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？,函数的表示方法有哪些？,变量名称,x,y,平面直角坐标系,x,轴,y,轴,坐标系中的点,横坐标,纵坐标,函数解析式,自变量,函数变量,一次函数与一元一次方程,观察下面这几个方程：,1 2 3,思考：代数式2x+1值的变化是由谁的变化造成的？,它的每一个值确实定又是与谁确实定对应的？,一次函数与一元一次方程,上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1的情况，而这三个方程的解那么分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标,一次函数与一元一次方程,对于任意一个一元一次方程,ax,+,b,=0(,a,0),，它有唯一解，我们可以把这个方程的解看成函数,y,=,ax,+,b,当,y,=0,时与之对应的自变量的值,从图象上看，,方程的解是函数图象与,x,轴交点的横坐标,一次函数与一元一次,不等式,观察下面这几个不等式:,1 2 3,思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？,一次函数与一元一次,不等式,三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1它们可以分别看成一次函数 当 时自变量x的取值范围如右图,一次函数与一元一次,不等式,对于任意一个一元一次不等式ax+b0(a0)，我们可以把这个不等式的解集看成函数y=ax+b当y0时自变量x的取值范围,不等式ax+b0(a0)的解集是函数y=ax+b的图象在x轴上方的局部所对应的x的取值范围,应用新知,例1 一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒,列出方程,解得x=6,应用新知,例1 一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法2：将解法1中的方程化为2x-12=0，,画出函数y=2x-12的图象，,找到图象与x轴的交点6，0，,得x=6,应用新知,例2 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,解法1：不等式可化为3x-60，,画出直线y=3x-6，,可以看出图象在x轴下方的局部,对应的自变量的取值范围是x2.,所以不等式的解集为x2,应用新知,例,2,用画函数图象的方法解不等式,5,x,+42,x,+10,解法,2,：将原不等式两边分别看成一次函数,y,=5,x,+4,和,y,=2,x,+10,，画出两,个函数,的图象,，,找到交点的横坐标为,2,，,当,x,2,时，,对于同一个,x,，直线,y,=5,x,+4,上的点在,直线,y,=2,x,+10,上相应点的下方，,这时,5,x,+42,x,+10,，所以不等式的解集为,x,2,x,+5,小结,1.,本节课你有什么收获？,2.,用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式,.,作业,教材,习题,19.2,第,13,题,Thank You !,
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