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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回眸,点睛,考题,分类,复习,归纳,课后,演练,小结和复习,第二十章 数据的分析,秭归县实验中学 向隽,数据的代表,平均数,中位数,众 数,数据的波动,极 差,方 差,用,样,本,估,计,总,体,用样本平均数,估计总体平均数,用样本方差,估计总体方差,回眸点睛,平均数,定义,一组数据的平均值称为这组数据的平均数,算术平,均数,一般地，如果有,n,个数,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，那么,_,叫做这,n,个数的平均数,加权平,均数,一般地，如果在,n,个数,x,1,，,x,2,，,，,x,n,中，,x,1,出现,f,1,次，,x,2,出现,f,2,次，,，,x,k,出现,f,k,次,(,其中,f,1,f,2,f,k,n,),，那么，,x,_,叫做,x,1,，,x,2,，,，,x,k,这,k,个数的加权平均数，其中,f,1,，,f,2,，,，,f,k,叫做,x,1,，,x,2,，,，,x,k,的权，,f,1,f,2,f,k,n,中位数,定义,将一组数据按照由小到大,(,或由大到小,),的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于,_,就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间,_,就是这组数据的中位数,防错,提醒,确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定,众,数,定义,一组数据中出现次数,_,的数据叫做这组数据的众数,防错,提醒,(1),一组数据中众数不一定只有一个；,(2),当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查,中间位置的数,两个数据的平均数,最多,方差越大，数据的波动越,_,，反之也成立,设有,n,个数据,x,1,，,x,2,，,x,3,，,，,x,n,，各数据与它们的,_,的差的平方分别是,(,x,1,x,),2,，,(,x,2,x,),2,，,，,(,x,n,x,),2,，我们用它们的平均数，即用,_,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作,s,2,方差,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大,一组数据中的,_,与,_,的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小,极差,意义,定义,表示波,动的量,最大数据,最小数据,平均数,大,1统计的基本思想：样本特征估计总体的特征,2统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角,度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律,和变化趋势，减少人为因素的影响,用样本估计总体,题型一,平均数、中位数、众数及其应用,1.,考题分类,(1),请计算三位参赛选手的得票数各是多少？,(2),现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全市的决赛，推选方案为：演讲爱好者所投票，每票记,1,分；将创作、演讲、得票三项所得分按,451,的比例确定个人成绩请计算三位选手的个人成绩，从他们的个人成绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？,2. 2010,年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了,20,户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这,20,户家庭的月用水量，下列说法错误的是,(,),A,中位数是,6,吨,B,平均数是,5.8,吨,C,众数是,6,吨,D,极差是,4,吨,变式题 ：四个数据,8,10,，,x,10,的平均数与中位数相等，则,x,等于,(,),A,8 B,10 C,12 D,8,或,12,D,D,月用水量（吨）,4,5,6,8,9,户数,4,5,7,3,1,1.,在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：,15,16,16,14,14,15,15,11,18,17,10,19,甲路段,乙路段,（,1,）两段台阶路有哪些相同点和不同点？,解：,相同点：两段台阶的平均高度相同；,不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.,题型二,极差、方差及其应用,15,16,16,14,14,15,15,11,18,17,10,19,甲路段,乙路段,（,2,）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？,（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.,解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0.,解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小.,题型三,数据分析的应用,1. 2014,年,7,月,25,日全国青少年校园足球比赛落幕，某学校为了解本校,2400,名学生对本次足球赛的关注程度，以利于做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查，按,“,各年级被抽取人数,”,与,“,关注程度,”,，分别绘制了条形统计图（图,1-1,）、扇形统计图（图,1-2,）和折线统计图,(,图,2).,（,1,）本次共随机抽查了,名学生，根据信息补全图（,1-1,）中条形统计图，图,(1-2),中八年级所对应扇形的圆心角的度数为,；,200,144,补全如图,（,2,）如果把,“,特别关注,”,、,“,一般关注,”,、,“,偶尔关注,”,都看作成关注，那么全校关注足球赛的学生大约有多少名？,（,2,）根据题意得：关注的学生所占的百分比为,所以全校关注足球赛的学生大约有,240055%=1320 (,人,),；,（,3,）根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注的现状的看法及建议；,（,3,）根据以上所求可得出：只有,55%,的学生关注足球，有,45%,的学生不关注，可以看出仍有部分学生忽略了足球的关注，希望学校做好教育与引导工作，加大对足球进校园的宣传力度，让校园足球得到更多的关注和支持，推动校园足球的发展,.,（,3,）如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认为应该如何进行抽样？,考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样,1.,平均数、中位数、众数及其应用,2.,极差、方差及其应用,3.,数据分析的应用,复习归纳,1.,四川雅安发生地震灾害后，某中学九（,1,）班学生积极捐款献爱心，如图,35,3,所示是该班,50,名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ）,A,20,，,10,B,10,，,20,C,16,，,15,D,15,，,16,B,课后演练,2小张和小李去练习射击，第一轮 10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是,.,小张,3,为了解,201,2,年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目,“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，,整理并绘制了如下尚不完整的统计表和如图的统计图,分数段,频数,频率,50,x,60,30,0.1,70,x,80,90,n,80,x,90,m,0.4,90,x,100,60,0.2,分数段,频数,频率,50,x,60,30,0.1,70,x,80,90,n,80,x,90,m,0.4,90,x,100,60,0.2,请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：,(,1,),本次调查的样本容量为,_,；,(,2,),在表中：,m,_,，,n,_,；,(,3,),补全频数分布直方图；,(,4,),参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在,_,分数段内；,300,120,0.3,80,x,90,(,5,),如果比赛成绩,80,分以上,(,含,80,分,),为优秀，那么你估计该,竞赛项目的优秀率大约是,_,60%,
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