chapter12(介质的电磁性质)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 介质的电磁性质,关于介质的概念,介质的极化,介质的磁化,介质的麦克斯韦方程组,1,一、介质的概念,介质由分子组成。从电磁学观点看来，介质是一个带电粒子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。,1.,概念,2,2.,电介质的分类：,介质分子的正电中心和负电中心重合，没有电偶极矩。,(,无极分子）,介质分子的正负电中心不重合，有分子电偶极矩，但因分子的无规则热运动，在物理小体积内的平均电偶极矩为零，故没有宏观上的电偶极矩分布。（有极分子）,3,分子是电中性的。,没有外场时，介质内部的宏观磁场为零。,有外场时，介质中的带电粒子受到场的作用，正负电荷发生相对位移，有极分子的取向以及分子电流的取向呈现一定的规则性，这就是介质的极化和磁化现象。,3.,介质的极化和磁化现象,4,由于极化和磁化，介质内部及表面出现宏观的电荷电流分布，即束缚电荷和磁化电流。宏观电荷电流反过来又激发起附加的宏观电磁场，从而叠加外场而得到介质内的总电磁场。,5,二、介质的极化,1.,介质的极化,a.,电极化强度矢量,P,：在外场作用下，两种电介质都出现宏观电偶极矩分布。,电极化强度矢量,P,：等于单位体积中，由极化产生的电偶极矩。,6,b.,束缚电荷密度,P,和电极化强度,P,之间的关系,简化模型,:,每个分子由相距为,l,的一对正负电荷,q,构成。,7,当偶极子的负电荷处于体积,l,d,S,内时，同一偶极子的正电荷就穿出界面,d,S,外边。,设单位体积内分子数为,n,，则穿出,d,S,外面的正电荷为,8,对包围区域,V,的闭合界面,S,积分，则由,V,内通过界面,S,穿出去的正电荷为,从另一方面看，在体积中的束缚电荷为： ，这是同一种事物的两种表达式，应该相等,使体积中留下了多余的负电荷,9,这就是极化矢量和束缚电荷之间的积分表达式。应用矢量分析中的散度定理把面积分化为体积分，可得微分形式,10,c.,两介质分界面上的束缚电荷的概念,通过薄层右侧面进入介质,2,的正电荷为,P,2,d,S,由介质,1,通过薄层左侧进入薄层的正电荷为,P,1,d,S,因此，薄层内净余电荷为,(P,2,P,1,),d,S,，以,P,表示束缚电荷面密度，有,1,2,11,由此，,n,为分界面上由介质,1,指向介质,2,的法线。,12,2.,介质与场的相互作用,a.,介质与场是相互作用的。介质对宏观场的作用就是通过束缚电荷激发电场。因此，在麦氏方程中的电荷密度包括自由电荷密度和束缚电荷密度，故有,在实际问题中,束缚电荷不易受实验条件限制,我们可以将其消去,得,13,引入电位移矢量,D,，定义为,可以得,对于一般各向同性线性介质，极化强度和之间有简单的线性关系,b.,D,和,E,之间的实验关系,14,e,称为介质的极化率。,于是,15,三、介质的磁化,a.,宏观磁化电流密度,J,M,在没有外场时，介质不出现宏观电流分布，在外场作用下，分子电流出现有规则分布，形成了宏观电流密度,J,M,。,1.,磁化电流密度与磁化强度的引入,16,b.,磁化强度,M,分子电流可以用磁偶极矩描述，把分子电流看作载有电流,i,的小线圈，线圈面积为,a.,则与分子电流相应的磁矩为,介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化强度,M,，其定义为：,17,2.,磁化电流密度与磁化强度的关系,若分子电流被边界线,L,链环着，这分子电流就对,I,M,有贡献。在其他情形下，或者分子电流根本不通过,S,或者从,S,背面流出来后再从前面流进，所以对,I,M,没贡献。因此，通过,S,的总磁化电流,J,M,等于边界线,L,所链环着的分子数目乘上每个分子的电流,i,。,18,边界线,L,上的一个线元,d,l,。设分子电流圈的面积为,a.,若,分子中心,位于体积为,a,d,l,的柱体内，则该分子电流就被,d,l,所穿过。因此，若单位体积分子数为,n,，则被边界线,L,链环着的分子电流数目为,（注意反向电流位于面元内部分积分线元反向）,19,此数目乘上每个分子的电流,i,即得从,S,背面流向前面的总磁化电流,以,J,M,表示磁化电流密度，有,20,把线积分变为,M,的面积分，由,S,的任意性可得微分形式,21,3.,极化电流,J,P,当,电场,变化时，介质的极化强度,P,发生变化，这种变化产生另一种电流，称为,极化电流,。,b.,表示式,x,i,是,V,内每个带电粒子的位置，其电荷为,e,i,。,a.,定义：,22,4.,介质和磁场的相互作用,a.,介质与磁场是相互作用、相互制约的。介质对磁场的作用是通过诱导电流,J,P,+,J,M,激发磁场。因此，麦氏方程中的,J,包括自由电流密度,J,P,和介质内的诱导电流密度,J,P,+,J,M,在内，则在介质中的麦氏方程为,23,利用,得,24,改写上式为,b. B,和,H,之间的实验关系,实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化强度,M,和,H,之间有简单的线性关系,M,称为磁化率。,引入磁场强度,H,，定义为,25,称为磁导率，,r,为相对磁导率。,26,四、介质中的麦克斯韦方程组,导电介质,27,