粘弹性和滞弹性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5 滞弹性,流变学研究物体的流动和变形科学，综合研究物体的弹性形变、塑形形变和粘性流动。,例如：水泥砂浆和新拌混凝土粘性、塑性、弹性的演变和硬化混凝土的徐变；金属材料高温徐变、应力松弛；高温玻璃液特性；高聚合物加工成形等都涉及到流动和变形。,1. 流变学基础,1,流变特性：,物体在某一瞬间所表现的应力与应变的定量关系。 即用一些参数把应力和应变的关系表示为流变方程式。,流变模型的作用：,用某些理想元件组成的模型，近似而定性的模拟某些真实物体的力学结构，并以作用力和变形关系导出物体流变方程。,2,虎克固体模型：一个完全弹性的弹簧，应力和应变服从虎克定律。,G G-剪切模量 或 E ,牛顿液体模型：一个带孔活塞在装满粘性液体的圆柱形容器内运动。液体服从牛顿液体定律。,或 E , -速度梯度，相当于形变； ,-粘度（粘性系数）,圣维南塑性固体模型：一个静置桌面上的重物，与桌面间存在摩擦力，当作用力稍大于静摩擦力时，重物即以匀速移动（应力不超过某一限定值以前，物体为刚性，一旦超过限定值，则会迅速流动变形）。,=,t,t,-屈服应力,（1） 基本模型,3,虎克型 牛顿型 圣维南型,流动曲线,摩擦力,F,弹簧,P,P,P,带孔活塞,粘性液体,P,dv/dy,t,变形,4,将基本模型元件串联或并联起来，进行各种串并联组合，模拟各种物体的力学结构。常用的组合模型如下：,（2） 组合模型,宾汉体,马克斯韦尔液体（液态粘弹性物体）,开尔文固体（固态粘弹性物体）,5,宾汉体,流变方程 ：, ,t, dv/dy 或 ,t, ,硅藻土、瓷土、石墨、油漆、水泥等的悬胶具有宾汉体的流变特性。,在承受较小外力时物体产生弹性形变，当外力超过屈服应力,t,时，按牛顿液体的规律产生粘性流动。,6,实际泥料的流变特性不完全符合这种简单的组合，出现偏差。如实际泥料没有明显的流动极限，即从弹性体过渡到粘性体是连续的-准塑性体。,偏差使流动曲线变形，用下式修正。,n, dv/dy,n,1,时粘度随应力增大而减小-结构粘性体；,n1,时粘度随应力增大而增大-触绸性。,7,B 马克斯韦尔液体（液态粘弹性物体）,内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体。其中弹性成分不成为骨架而埋在连续粘性成分中，在恒定应变下，储存于弹性体中的势能会随时间逐渐消失于粘性体中，表现为应力弛豫现象。,流变方程：, / G /,8,C 开尔文固体（固态粘弹性物体）：,内部结构由坚硬骨架及填充于空隙的粘性液体所组成。如：水泥混凝土。,流变方程：,G,9,（1）标准线性固体（曾纳模型）,t,o,o,总,t,0,1,2,2 . 滞弹性,10,根据此模型有以下关系：,2,=,1,+,3,3,= ,3,=,1,+,2,1,=E,1,1,1,=,3,2,=E,2,2,消去各元件的应力和应变，得,（/E,1,)(E,1,+E,2,)/ E,2,+ = (/E,1,)/ E,2,+/ E,2,设：,= /E,1,，,= ,(E,1,+E,2,)/ E,2,= (E,1,+E,2,)/ E,2,E,1,则有 E,2,(,+)=,+,定义： ,- 恒定应变下的应力弛豫时间；,- 恒定应力下的应变蠕变时间。,11,蠕变或徐变：固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程，或材料受力后内部原子由不平衡到平衡的过程。当外力除去后，徐变变形不能立即消失。,例如：沥青、水泥混凝土、玻璃和各种金属等在持续外力作用下，除初始弹性变形外，都会出现不同程度的随时间延续而发展的缓慢变形（徐变）。,应力弛豫或应力松弛：在持续外力作用下，发生变形着的物体，在总的变形值保持不变的情况下，由于徐变变形渐增，弹性变形相应的减小，由此使物体的内部应力随时间延续而逐渐减少。或一个体系因外界原因引起的不平衡状态逐渐转变到平衡状态的过程。,（2）应力松弛与应变松弛,12,松弛过程有以下机理：原子的振动、弹性变形波、热消散、间隙原子的扩散、晶界的移动等。,从热力学观点分析应力弛豫：,物体受外力作用而产生一定的变形；,如果变形保持不变，则储存在物体中的弹性势能将逐渐转变为热能；,从势能转变为热能的过程，即能量消耗的过程-应力松弛现象。,（3）弹性应变材料中的几种松弛过程,13,应变蠕变时间 ：,a,=,总,0,=,0,+(,总,0,)1exp(- t/,),=,总,（,总, ,0,）exp(- t/,),当 t= ,有 ,= ,总,（,总, ,0,）/e,此式说明：在恒定应力作用下，其形变量达到,时，所需时间为应变蠕变时间。,t,0,o,o,总,t,（4）应变蠕变时间与应力弛豫时间,14,滞弹性应变：(,总,0,)1exp(- t/,),应力弛豫时间：在恒定变形下，应力随时间按指数关系逐渐消失。, ,0,exp(-t/,),当t= ,时,0,/e,弛豫时间：是应力从原始值松弛到,0,/e,所需的时间。,应力弛豫时间的,含义：表达了一种材料在恒定变形下，势能消失时间的长短，是材料内部结构性质的重要指标，对于材料变形性质有决定性的影响。,15,松弛时间短，势能消失快，这种材料接近虎克固体.,两种弛豫时间都表示材料在外力作用下，从不平衡状态通过内部结构重新调整组合达到平衡状态所需的时间。,弛豫时间与滞弹性的关系：,材料的粘度越大，弹性模量越小，弛豫时间越长，滞弹性越大。,16,粘弹性-材料在比较小的应力作用下，可以同时表现出弹性和粘性。与理想的弹性应变比较，后者应力和应变不随时间滞后，前者有一定的滞后。,滞弹性-与时间有关的弹性，即E(t) 。,对于蠕变，应力和应变有 E,c,(t)=,0,/(t),对于弛豫，应力和应变有 E,r,(t)=, (t)/ ,0,也即弹性模量随时间而变化，并不是一个常数。,未弛豫模量-测量时间小于松弛时间，随时间的形变还没有机会发生时的弹性模量；,弛豫模量-测量的时间大于松弛时间，随时间的形变已发生的弹性模量。,（5）粘弹性和滞弹性,17,