第二部分 数制与编码2011

数制,数制的,三要素,：,数码：表示数字大小的一组固定数字符号,基数：数码的数目,i,进制,基数,数 码,位权,十进制,10,0，1，8，9,10,i,二进制,2,0，1,2,i,八进制,8,0，1，6，7,8,i,十六进制,16,0，1，9，A，B，C，D，E，F,16,i,二、八、十六进制 十进制数,(A3.D),16,=10,16,1,+316,0,+1316,-1,=(163.8125),10,(157.26),10,=110,2,510,1,710,0,210,1,610,2,(101.01),2,12,2,02,1,12,0,02,1,12,2,=(5.25),10,(157.26),8,=18,2,58,1,78,0,28,1,68,2,=(117.34),10,方法：,按权展开，再求和,例：将(83),10,转,换成二进制数,方法：用除2取余法,，即用整数部分不断去除2，并记下每次的余数，直到商为0为止。余数从下至上即为转换结果。,(83),10,=(1010011),2,2,83,41,1,2,20,1,2,10,0,2,5,0,2,2,1,2,1,0,2,0,1,十进制 二进制：,整数部分,例：将十进制数0.8125,转换为二进制数,方法：用乘2取整法，,即用小数部分连续与 2 相乘，并记下乘积整数部分，直到结果小数部分为 0 ，或精度达到要求为止。所得整数从上至下即为转换结果。,十进制 二进制：,小数部分,(0.8125),10,=(0.,1,10,1,),2,0.8125, 2,1,.6250, 2,1,.250, 2,0,.50, 2,1,.0,1,1,0,1,整数,(0.335),10,= (0.0101),2, (0.011),2,十进制 二进制：,小数部分,例：将0.335转换为二进制,小数（精确到0.001）,0.335, 2,0,.670, 2,1,.34, 2,0,.68, 2,1,.36,0,1,0,1,整数,十进制 二进制：,简便方法,128,64,32,16,8,4,2,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,2,7,2,6,2,5,2,4,2,3,2,2,2,1,2,0,2,-1,2,-2,2,-3,2,-4,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1,102.625,-2,6,=38.625,-2,5,=6.625,-2,2,=2.625,-2,1,=0.625,-2,-1,=0.125,-2,-3,= 0,查表法：将要转换的数分解成多个二进制权值之和，,根据权值表，查表转换。,(102.625),10,=(1100110.101),2,(,1,101,010,110,.,011,1,八进制 二进制,八进制 二进制数,方法：每一位八进制数用代表相同值的三位二进制数表示（一分为三）,二进制 八进制数,方法：以小数点为基准，分别向两侧将每三位分为一组，再将每组转换成一位八进制数（三合一）,。,00,4,当小数部分最右一组不足三位时，则在右边添上0，以补足三位。,= (1526.34),8,1,5,2,6,.,3,001,100,111,101,(147.5),8,=,(,),2,.,),2,),2,(1101010110.0111),2,十六进制 二进制,二进制 十六进制,方法：以小数点为基准，分别向两侧将每四位分为一组，再将每组转,换成一位十六进制数（四合一）,。,当小数部分最右一组不足四位时，,则在右边添上0，以补足四位。,(,11,0110,1110,.,1101,01,十六进制 二进制,方法：每一位十六进制数用四位二进制数表示（一分为四）,4,= (36E.D4),16,D,.,E,6,3,0110,1110,0101,(6E.5),16,=,(,),2,.,),2,),2,00,(,1101101110.110101),2,(110 0110.101 ),2,十进制 八、十六进制,方法：先将十进制转化为二进制，再将此二进制,转化为八或十六进制。,(102.625),10,=(1100110.101),2,=,(1 100 110.101),2,= (146.5),8,= (66.A),16,0,二进制数的运算：算术运算,0+0=0,1+0=1,0+1=1,1+1=10,0-0=0,1-0=1,0-1=1,1-1=0,00=0,10=0,01=0,11=1,01=0,11=1,例：a=1100,b=0110,计算 a+b, a-b。,1100,+ 0110,0,1,0,0,1100,- 0110,0,1,1,0,1,1,二进制数的运算：逻辑运算,与,AND,00=0 01=0 10=0 11=1,或OR ,00=0 01=1 10=1 11=1,非,NOT,!,!0=1,!1=0,例：a=1100,b=0110,计算 ab, ab,!b,a,b。,1100, 0110,0,0,1,0,1100, 0110,0,1,1,1,! 0110,1001,逻辑值： T，F ；0，1,逻辑运算按位进行，不同位之间不存在任何联系,异或,0,0=0 0,1=1 1,0=1 1,1=0,1100,0110,0,1,0,二进制数的常用单位,位（bit） ：计算机数据处理的最小单位,字节(Byte)：计算机数据处理和存储容量的基本单位，,1 Byte = 8 bit,KB : 1KB = 2,10,Byte=1024 Byte,MB : 1MB = 1K1KB=2,20,Byte,GB : 1GB = 1K1MB=2,30,Byte,TB : 1TB = 1K1GB=2,40,Byte,数的表示范围和溢出,例如，无符号整型数,：8 bit，02,8,-1,0000 00001111 1111 0255,有符号整型数,： 8 bit,1000 00011111 1111 -1-127,0000 00010111 1111 1127,0000 0000 0,1000 0000 -128,溢出: 当超过数据类型所能表示的范围时,会产生溢出.,有些溢出可通过修正得到正确结果,而有些溢出无法修正.,字符编码：ASCII码,ASCII码：,A,merican,S,tandard,C,ode For,I,nformation,I,nterchange,对英文字符和控制符号进行编码。,128符号 = 52英文字符 + 10数字字符 + 32标点符号 + 34控制符号,0,7位：000 0000-111 1111，0127，可表示128个字符,最高位取“0”,128个符号，用8位二进制表示，最高位取“0”,字符编码：ASCII码,H,L,0011 0000,(48),10,0100 0001,(65),10,0110 0001,(97),10,汉字编码,信息交换码（国标码）,：用两个字节表示，每字节最高位取“0”，,每字节均从(21),16, (7E),16,。,(7E),16,啊,(30),16,(22),16,(21),16,(7E),16,(22),16,(21),16,列,行,例：“啊”的信息交换码为 (3021),16,(01),10,(02),10,(16),10,(94),10,(94),10,(02),10,(01),10,区号,位号,“啊”的区位码为 (1601),10,区位码=,（,国标码,高八位(32),10,国标码,低八位(32),10,）,汉字编码：机内码,机内码：(30+80 21+80),16,=,机内码（内码）,：将信息交换码两个字节的最高位均变为“1”。,例：“啊”的信息交换码为 (3021),16,，求区位码，机内码。,(1601),10,区位码：(48-32 33-32),10,=,(B0A1),16,汉字编码在计算机内部采用机内码。,机内码=,（,国标码,高八位+(80),16,国标码,低八位+(80),16,）,汉字编码：输入输出过程,全拼：guo；,五笔：lgy；,区位码：2590,“国”,输出码,机内码,输入码,隶书：,国,；,行书：,国,；,楷体：,国,B9FA,机内码唯一！,音频编码,模拟信号,模拟信号:,时间和幅值都是,连续的信号,1 时间连续性：,在一个确定的时间范围内，幅值有无穷多个。,2 幅值连续性：,在一个确定的幅值范围内，幅值的值有无穷多个,数字信号,数字信号:,时间和幅值都是,离散的信号,1 时间离散性：,在一个确定的时间范围内，幅值为有限个。,2 幅值离散性：,在一个确定的幅值范围内，幅值的值为有限个,音频编码：编码过程,二进制,10101010101,数字音频,模拟音频,采样,量化和编码,音频编码：量化和编码,量化级别：2,n,量化,：将采样得到的幅度样值，用一个确定的二进制数值量化表示。,样本精度,：量化所采用的二进制的位数。位数越多，量化精度越高。 一般为8位或16位。,编码,：将各离散点的幅度值进行“逐点”记录。将记录的结果保存为一个文件，即该音频信息的数据文件；,编码结果：,0000 0101 0111 1000 0111 0101 0100 0011 0111 0101 0100,声卡完成,模拟/数字转换,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,音频编码：编码容量,声道数量：,声音产生的波形数量，一般为一个或两个。,音频文件的容量=样本精度采样频率声道数量播放时间/8 (Byte),例如： 采样频率为44.1kHz,样本精度为16bit,立体声双声道,播放时间为60秒,音频文件容量=44.1*1000*16*60*2/8=10584000 B,=10.09MB,图像编码,矢量图象：,自然图像：在二维空间上连续分布。,位图图象：,图像分辨率,：像素点的“行数,列数”。,0,数字图像,自然图像,采样,量化和编码,分辨率越高，像素越高，图像越清晰，图像文件占用的存储空间也越大。,由像素点组成，并使用二进制代码描述每一个像素点。,图像编码：编码过程,例：黑白：用一“位”表示颜色，像素深度1，有2种颜色,采样,：将图像在二维空间上进行离散化处理，逐行,进行采样，在一行中，每间隔一定的距离采,一个点，间隔一定距离，再采下一行。每个,点称为一个“像素”。,编码：,对每个像素的二进制表示代码逐点记录，得,到图象的编码。,量化,：用确定的二进制数值表示点的颜色,像素深度,：量化位数，n,量化等级,：2,n,真彩色：用三个字节表示颜色，像素深度24，有2,24,种颜色,32位色：用四个字节表示颜色，像素深度32，有2,32,种颜色,图像编码：编码过程,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,图像编码：存储容量,例：存储一幅352288像素的静态真彩色图像,图像分辨率为 352288,像素深度为 3B,存储容量= 352288 3=297KB,存储容量=分辨率像素深度,/8,如分辨率为7681024,存储容量= 7681024 3=2.25MB,数据压缩：基本概念,压缩,：指重新记录一个文件，以使它占用较小存储空间,解压缩：,数据压缩的逆过程叫解压缩,压缩比：,原文件容量压缩后新文件的容量,无损压缩：,数据无需事先进行重新组织而直接进行压缩，压缩文件,中完全保留了原文件中的全部数据信息。,无损压缩可逆；有损压缩不可逆,有损压缩：,为获得更高的压缩比，首先对数据信息进行重新的组织,整理，剔除某些不敏感的原始数据，然后再进行压缩。,对称压缩：,压缩、解压方法相同,非对称压缩：,压缩、解压方法不相同,数据压缩方法,图像压缩：,例：,游程长度编码,(100 黑点),(100个黑点),文本压缩：,例：,自适应模型替代法,%, 高举邓小平理论伟大 , 建设中国特色社会主义,音频压缩：,例：,非均匀量化法,文本压缩：,自适应模型替代法,原始文件包含44个字节,the,r,ain,in Sp,ain,falls m,ain,ly on,the,pl,ain,.,用“,”替代“the ”,用“,”替代“ain”,%,r,in Sp,falls m,ly on,%,pl,.,%,rain in Spain falls mainly on,%,plain.,44个字符,29个字符,